2022年鸡兔同笼教案正式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案数学广角鸡兔同笼问题一、教学目标：1、明白“ 鸡兔同笼” 问题,感受古代数学问题的趣味性；2、尝试用列表、假设的方法、方程的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题,使同学体会列表、假设的一般性；3、在解决问题的过程中,培育同学的规律推理才能及敏捷运用学问来解决问题的才能；二、教学重难点：重点：尝试用不同的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题；难点：用假设法解决“ 鸡兔同笼” 问题；三、教法与学法 教法：自主学习法 学法：独立摸索、大胆推测、小组合作、取长补短四、教学预备 教具：学具：五、教学过程：课前互动破冰；（一）嬉戏导入 师：同学们,你们喜

2、爱看书吗？你们都喜爱看哪一类的书呢？（待答）师：很好,同学们仍养成了课外学习的好习惯；老师也喜爱看书,不过我的爱好与同学们不同,我喜爱看 的是有关数学之类的书,但最近我在书上遇到了一个问题,没能解决,同学们情愿帮我解决吗？待答）师：问题是这样的： （出示 PPT）“ 笼子里有如干只鸡和兔；从上面数,有8 个头,从下面数,有26 只脚；鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？待答）师：对,这就是大约一千五百多年前,我国古代数学名著孙子算经中记载的“ 鸡兔同笼” 问题；板书课题：数学广角鸡兔同笼；（二）共同探究；师：同学们,我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔子给我们带来了哪些信

3、息？生 1：鸡有一个头,两条腿；兔子有一个头四条腿；生 2：鸡的只数 +兔的只数 =8. 生 3：鸡的腿数 +兔的腿数 =26. 师：同学们观看的都很认真,分析的很正确很全面；师：那大家一起来猜一猜笼子里到底有几只兔子几只鸡呢？生 1：三只兔子五只鸡；生 2：五只兔子三只鸡； 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师：好,到底哪位同学猜的正确呢,那我们前后桌围成一个小组,依据我们的要求进行小组争论；（打开 PPT 小组合作要求,齐读一遍）师：都完成了吧,那老师请一位小组代表来告知大家你的表格怎么填的？生

4、代表展现表中数据,并且简洁回答为何这样填？师：请一位同学说说哪个市正确答案,依据是什么？生：五只兔子三只鸡,依据是鸡的只数 +兔的只数 =8. 鸡的腿数 +兔的腿数 =26 师：那我们这种推测列表的方法叫做推测列表法；同学们觉得这种方法解决“ 鸡兔同笼” 问题便利吗？如 果遇到数目大的时候便利吗？有没有更简洁的方法呢？生 1：可以用方程的方法来解决；师：这同学真聪慧！师：那用方程来解答,第一我们要找到什么等量关系呢？生 1：鸡的只数 +兔的只数 =8. 生 2：鸡的腿数 +兔的腿数 =26. 师：既然等量关系我们找到了,那该如何设置未知数呢？师：在这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,一共两个未知

5、数,那我们可以假设其中一个未知数为 X ,再 把另一个未知数表示出来；你们说说可以怎么表示？生 1：设有 X 只兔,那么鸡就有（8-X ）只；列方程为： 4X+28-X=26 X=5 8-X=8-5=3 只 答：共有 5 只兔子, 3 只鸡；师：那我们仍可以怎么列方程呢？生：假设鸡有X 只,兔子就有（8-X ）只；师：好,那这种方法大家会列式子吗？那这个大家就课后再去练习一下；师：好,同学们,我没问这种用方程来解决的方法叫做方程法；师：我们回忆一下,用列方程的方法解决“ 鸡兔同笼” 问题的重点是要找出等量关系,然后依据等量关系 来列方程；过渡：那同学们大家摸索一下,依据鸡和兔的特点,我们能不能

6、用代数方法来解决这个问题呢？那下面大 家摸索一下这几个问题；（1）、从数量上讲,鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头, 2 只脚；兔有一个头,4 只脚）（2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头；不同点：鸡有 2 只脚；兔有 4 只脚；）（3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多,多 2 条退）师：有时候,生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩,于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路,同学们 说说,你会发觉什么问题？生：笼子里的脚多了,多的刚好是鸡学兔子走路的数量；师：也就是说,假如把笼子里的动物都看着是兔子的时候,笼子里有：8 4=32（条腿）比实际的

7、 26 条腿多 6 条腿；师：那么这 6 条腿是怎么得出来的呢？生：就是鸡学兔子走路的得出的；名师归纳总结 师：对,那这样我们就可以知道笼子里的鸡的只数：6 2=3 （只）,对不对？第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师：那鸡的只数我们知道了,兔子的只数应当怎么求？生： 8-3=5（只）师：同学们很厉害；那我们整理一下,看看是怎样求出来的；假设全是兔8 4=32（条）（假如把鸡全看成兔一共就有 8*4=32 条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成 4 条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6 条腿是多算

8、了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4 条腿的兔；所以4-2 表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿；）6 2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6 条腿呢？就看6 里面有几个2 就是把几只鸡当成了兔算,所以6 2=3 就是现在鸡的只数； ）8-3=5（只）兔师：有时候兔子对鸡也很奇怪,它认为鸡叫起来很好玩,于是提起两条腿学鸡叫,你又会发觉什么呢？生：笼子里的脚少了,少的也搞好是兔子学鸡叫得数量；师：那也就是说,假如把笼子里的动物都看成是鸡的时候,笼子里有：8 2=16（条腿）,比实际的 26 条腿少 10 条腿,那么这笼子里少的 10 条腿就是兔子学鸡叫得出的,即：1

9、0 2=5（只兔）师：那我们整理一下；假设全是兔8 4=32（条）（假如把鸡全看成兔一共就有 8*4=32 条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成 4 条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6 条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔, 是把两条腿的鸡当成有 4 条腿的兔； 所以 4-2 表示是一只鸡当成一只兔多算了 2 条腿；）6 2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算 6 条腿呢？就看 6 里面有几个 2 就是把几只鸡当成了兔算,所以 6 2=3 就是现在鸡的只数； ）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法；这是解答鸡兔同笼问题

10、的一种基本方法；（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法？（列表法,假设法和列方程）（三）练习巩固1.现在我们就用刚才学到的这些方法来解决 2.做一做 第一题 3.做一做 其次题（四）课后总结：1.本节课你有什么收成？2.什么样的问题叫“ 鸡兔同笼” 问题呢？孙子算经 中原题, 你会做吗？用你喜爱的一种方法去解决？（已知“ 鸡兔” 的总头数和总腿数；求“ 鸡” 和“ 兔” 各多少只；）五 课后作业师：那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们回去后自学 P114 页下面内容；六、板书设计：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案鸡兔同笼 1 、列表法2、方程法3、假设法名师归纳总结 （1）全是兔（ 2）全是鸡5 只；第 4 页,共 4 页8 4=32（条） 8 2=16（条） 32-26=6（条） 26-16=10（条）鸡： 6 2=3（只）兔： 10 2=5（只）兔： 8-3=5 只 鸡： 8-5=3 只 答：鸡有 3 只,兔子有 5 只；答：鸡有 3 只,兔子有- - - - - - -