2022年高中数学课时作业正切函数的定义正切函数的图像与性质北师大版必修.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学资料参考参考范本高中数学课时作业7正切函数的定义正切函数的图像与性质北 师大版必修 4_年_月_日 _部门1 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - | 基础稳固 |25 分钟, 60 分 一、挑选题 每题 5 分,共 25 分 1函数 fx tan 的最小正周期为 A. B. 2C D2 解析：函数 fx tan x 的周期是 T,直接利用公式,可得 T .答案： A 2函数 y x的值域是 A 1,1 B , 1 1 ,C , 1 D 1, 解析： x, 1

2、tanxtan800 B tan1tan2Ctantan Dtantan 7解析： tan tan tantan ,应选 D.答案： D 4函数 y的定义域是 A. x x 4k ,kZ2 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - B. x 2k x2k 4,kZC. x k xk 4,kZD. x 2k 2 xk 4,kZ解析：要使函数有意义,只需logtanx 0,即 0tanx 1. 由正切函数的图象知, k xk , kZ.答案： C 5以下关于函数 ytan 的说法正确的选项是 A在区间上单调递增 B最小正

3、周期是 C图象关于点成中心对称 D图象关于直线 x成轴对称 解析：令 k xk ,解得 k xk , kZ,明显不满意上述关系式,故A 错误；易知该函数的最小正周期为 ,故 B正确；令 x,解得 x, kZ,任取 k 值不能得到 x,故 C错误；正切函数曲线没有对称轴,因此函数 轴,故 D错误应选 B.答案： B 二、填空题 每题 5 分,共 15 分ytan 的图象也没有对称6函数 ytan2x 的定义域是 _解析：由于 2x k k Z . x k Z,所以定义域为 .答案：x x k 23 8,kZ3 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 -

4、 - - - - - - - - 7不等式 tan 1 的解集是 _解析：由正切函数图像知所以 x , kZ.答案：, kZk 2xk ,kZ,820xx 苏州五市四区联考 函数 ytanx 的值域是 _解析：由于 x,所以 tanx 1, 答案： 1, 三、解答题 每题 10 分,共 20 分 9求函数 ytan 的定义域、周期及单调区间解析：由 x k ,kZ,得 x 2k ,kZ,所以函数 ytan 的定义域为 .T 2 ,所以函数 ytan 的周期为 2 .由 k x k ,kZ,得 2k x2k ,kZ,所以函数 ytan 的单调递增区间为 k Z10求函数 ytan2x 4tanx

5、 1,x的值域解析： x,1tanx 1.令 tanx t ,就 t 1,1 y t2 4t 1 t 225.当 t 1,即 x时, ymin4,当 t 1,即 x时, ymax4.故所求函数的值域为 4,4 4 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - | 才能提升 |20 分钟, 40 分11假如函数 ytanx 的图象经过点,那么 可能是 A B 6C. D. 3解析： ytanx 的图象经过点,tan 0,即 k ,kZ,就 k , kZ,当 k0 时, ,应选 A.答案： A 12已知函数 ytan x 在

6、内是单调减函数,就 的取值范畴是 _解析：函数 ytan x 在内是单调减函数,就有 0,且周期 T ,即 ,故 | | 1, 1 0.答案： 1,0 13作出函数 ytanx |tanx| 的图像,并求其定义域、值域、单 调区间及最小正周期解析： ytanx |tanx| 2tanx ,tanx 0 0,tanx0.其图象如以下图,5 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由图像可知,其定义域是 k Z；值域是 0 , ；单调递增区 间是k Z；最小正周期 T .14已知函数 fx 3tan.1 求 fx 的定义域、值域；2 争论 fx 的周期性,奇偶性和单调性解析： 1 由 x k ,kZ,得 x 2k , kZ,fx 的定义域为,值域为 R.2fx 为周期函数,由于 fx3tan 3tan 2x 33tan fx 2 ,所以最小正周期 偶函数T2 . 易知 fx 为非奇非由 k x k ,kZ,得 2k x2k ,kZ,函数的单调递增区间为,kZ.6 / 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页