2022年高中数学-必修-三角恒等变换--复习专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题其次部分：三角恒等变换1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： costan； cos； sin； sin tantan； tantantan2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin 21sin2= ；2是4 cos2= ,sin2, sin降幂公式2 coscos是 2 tan2其中a0, b0,3、帮助角公式：asinbcos2是的二倍； 44、三角变换中对角的变形如：的二倍；是2的二倍；的二倍；15o45o30o60o45o30o；424；2244；- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -

2、第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题专项训练三角恒等变换学问点 1：两角和差的余弦、正弦1 cos15 = ； sin 105 = 1；cos7.5 cos37.5 = ； cos82.5 cos52.52 sin70cos 25cos65 sin 20 = ；3 cos =1 3, cos =1 5,就 tantan= 4已知,为锐角,sin1,cos,求 1 cos 2510学问点 2：拆角与凑角1已知cos63,cos0,3,求 sin. 3,求 cos 2. 52已知2312 13,sin453求值：12 cos

3、 5 sin 25cos 25；2sin 9 cos 9cos15 sin 6. sin 15 sin 6- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题学问点 3：两角和差的正切1tan 42 tan 181 tan 42 tan 18= ；cos 15 cos15sin 15= ；sin 1521 tan 20tan 403 tan 20 tan 40 = ；2 tan 20tan 10ktan 20 tan 10k ,就 k = 3假设4,1tan1tan= 3已知tan1,

4、tan1,求 tan. 27p 值4已知 tan,tan4是方程x2px60的两根,求学问点 4：二倍角1cos412sin412= ,cos5cos2= = . . 52sin4,3,就 cos2= , tan 2523sin24, cos23,就所在象限. 554化简： 2 1sin 822cos8 = . 5已知sincos1,0,5求：1 sin 2 2 cos23 tan 4- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题学问点 5：升、降幂公式1化简1 1sin 4co

5、s 4= 11. = . . . sin 4cos 423 2,2,化简11 cos2 22223ycos2x 的单调递增区间是, cos 2= . 学问点 6：4与二倍角1sin41, sin 2= 3sin412sin423化简ycos4xcos4x= ,其单调递减区间为. 学问点 7：帮助角公式1合一变形： sinxcosx, 3 sinxcosx = 3 tan 20,sinx3 cosx = ,sinx2cosx = . . 1 . 2y3 sin2xcos2x 增区间是3化简 113； 2 cos10 sin 10cos 10- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 4 三角恒等变换复习专题学问点 8：三角函数综合1ycos 2x4sinxx3的最大值为,ycos 2x4 cosx3最小值为. 2已知函数y1cos2sinxcosx3sin2x . 221求最小正周期；x2求最大值及相应的x 的取值；3 求单调增区间 . 3已知函数f x coscosx3. 1求f2的值；2 求对称轴和对称中心；3 求使f x 1成立的 x 的取值集合 . 34- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页