2022年高中物理带电粒子在磁场中的运动一复习学案新人教版.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载带电粒子在磁场中的运动（一）【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间【自主学习】一、基础学问：1、洛仑兹力叫洛仑兹力；通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的；2、洛仑兹力的方向用左手定就判定；应用左手定就要留意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向,应使四指指向电荷运动的方向；（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于 又垂直于,即总是垂直于 所打算的平面；但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不肯定垂直,当电荷运动方向与磁场方向不垂直时,应用左手定就不行能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手

2、心,这时只要磁感线从手心穿入即可；3、洛仑兹力的大小f= ,其中 是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角；（1）当 =90 ,即 v 的方向与 B 的方向垂直时,f= ,这种情形下洛仑兹力；（2）当 =0 ,即 v 的方向与 B的方向平行时,f= 最小；（3）当 v=0,即电荷与磁场无相对运动时,f= ,说明白一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力,而对相对磁场静止的电荷没有作用力；4、洛仑兹力作用成效特点由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向,因此洛仑兹力总是 功；它只能改变运动电荷的速度（即动量的方向） ,不能转变运动电荷的速度（或动能）；名师归纳总结 - - - - - - -第

3、1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）如 v/B ,带电粒子以速度v 做运动（此情形下洛伦兹力F=0）运动；和（2）如 vB,带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做向心力由洛伦兹力供应： =mv2R轨道半径公式：R= = ；周期： T= = ,频率： f=1 = T角频率：v；r说明： T、F 和的两个特点：T、f和的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关,只与有关；比荷（q ）相同的带电粒子,在同样的匀强磁场中,mT、 f 和相同；二、重点、疑点：1、洛伦兹力公式F=qvB 是如何推导的

4、？n,截面积为S,电荷的电量为q,运动直导线长 L,电流为 I ,导体中运动电荷数为速度为 v,就安培力F=ILB=nF 所以洛仑兹力F=FILBnn由于 I=NqSv（N为单位体积内的电荷数）所以 F=NqSvLB式中 n=NSL故 F=qvB；n2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？（1）圆心的确定；由于洛伦兹力f 指向圆心,依据f v,画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f 的方向,其延长线的交点即为圆心；（2）半径的确定和运算；圆心找到以后,自然就有了半径（一般是利用粒子入、出 磁场时的半径） ；半径的运算一般是利用几何学问,常用解

5、三角形的方法及圆心角等于圆 弧上弦切角的两倍等学问；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）在磁场中运动时间的确定；利用圆心角与弦 切角的关系,或者是四边形内角和等于 360 运算出圆心角 的大小,由公式 t= T 可求出运动时间；360 有时也用弧长与线速度的比；如下列图,仍应留意到：速度的偏向角等于弧 AB所对的圆心角；=2；180 ,=360 -2；偏向角与弦切角的关系为：180 ,（4）留意圆周运动中有关对称规律 如从同始终线边界射入的粒子,再从这一边射出时,速度与边界的夹角相等；在圆形

6、磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出；3、电场和磁场对电荷作用的区分如何？1 电荷在电场中肯定要受到电场力的作用,而电荷在磁场中不肯定受磁场力作用；只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用,而相对磁场静止 的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷就不受磁场力作用2 电场对电荷作用力的大小仅打算于场强 E 和电荷量 q,即 F=qE,而磁场对电荷的 作用力大小不仅与磁感应强度 B和电荷量 q 有关, 仍与电荷运动速度的大小 v 及速度方向与磁场方向的夹角 有关,即, F=qvBsin 3 电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线 与电场方向相同或相反 ,而电荷所受

7、磁场力的方向总是既垂直于磁场方向,又垂直于运动方向 方向所打算的平面 4 电荷在电场中运动时,电场力要对运动电荷做功 荷在磁场中运动时,磁场力肯定不会对电荷做功；【典型例题】 即垂直于磁场方向和运动 电荷在等势面 运动除外 ,而电名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1、图中 MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它 的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,磁感应 强度大小为 B；一带电粒子从平板上狭缝 O 处以垂直于 平板的初速 v 射入磁场区域,最终到达平板上的 P 点；已知 B、v 以及 P

8、到 O的距离 l ,不计重力,求此粒子的电荷e 与质量 m之比；例 2、一个负离子,质量为 m,电量为 q,以速率 v 垂直于屏 S经小孔 O射入有匀强磁场的真空室中, 磁感应强度 B 的方向与离子运动方向垂直,并垂直于纸面对里,如下列图；假如离子进入磁场后经过时间 t 到达 P 点,就直线 OP与离子入射方向之间的夹角 跟 t的关系式如何？例 3、如图,在某装置中有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于Oxy 所在的纸面对外；某时刻在 x=l0、y=0 处,一质子沿 y 轴的负方向进入磁场；同一时刻,在 x=- l0、y=0 处,一个 粒子进入磁场,速度方向与磁场垂直；不考虑质子与 粒子的相

9、互作用；设质子的质量为 m,电荷量为 e；（1）假如质子经过坐标原点 O,它的速度为多大？（2）假如 粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇,粒子的速度应为何值？方向如何？【针对训练】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（v、带电1、在图所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为量均为 q；试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小,并标出洛仑兹力的方向；）2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地转变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上

10、的生命有非常重要的意义；假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面对赤道射来,（如图,地球由西向东转,虚线表示地球自转轴,上方为地理北极）,在地球磁场的作用下,它将（） A、向东偏转B、向南偏转C、向西偏转D、向北偏转3、如下列图,光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B 处与圆弧相连,带正电小球从A静止起释放,且能沿轨道前进,并恰能通过圆弧的最高点C；现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中,使球仍能恰好通过圆环最高点C,释放高度H 与原释放高度H 的关系是（） A、H=H B、H H C、H H D、不能确定4、图为云室中某粒子穿过铅板P 前后的轨迹；室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸

11、面对里）；由此可知此粒子（） A、肯定带正电名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B、肯定带负电C、不带电D、可能带正电,也可能带负电5、质子（11 H）和 粒子（42 He）从静止开头经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动,就这两粒子的动能之比 Ek1:E k2= ,轨道半径之比r 1:r 2= ,周期之比 T1:T 2= ；6、如下列图,一电子以速度 1.0 10 7m/s 与v x 轴成 30 的方向从原点动身,在垂直纸面对里30的匀强磁场中运动,磁感应强度 B=1T,那么圆运O 动

12、的半径为 m,经过时间 s,第一次经过 x 轴；（电子质量 m=9.1 10-31kg）7、如下列图,在 y 0 的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xOy 平面并指向纸面外,磁感应强度为 B；一带正电的粒子以速度 v0从 O点射入磁场, 入射方向在 xOy 平面内,与 x 轴正向的夹角为；如粒子射出磁场的位置与 O 点的距离为 l ,求该粒子的电荷量和质量之比 q ；m y x O B 【才能训练】1、如下列图,在垂直纸面对里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电量均相同的正、负离子,从 O 点以相同的速度射入磁场中,射入方向均与边界成 角；如不计重力,关于正、负离子在磁场中的运动,以下说法正

13、确选项（） A、运动的轨道半径不相同B、重新回到边界的速度大小和方向都相同名师归纳总结 C、重新回到边界的位置与O点距离不相同D、运动的时间相同第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、如图,在 x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场,磁感强度的方向垂直于 xOy 平面对里,大小为 B；现有一质量为 m电量为 q 的带电粒子,在 x 轴上到原点的距离为 x0的P点,以平行于 y 轴的初速度射入此磁场,在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁场；不计重力的影响；由这些条件可知（） A、不能确定粒子通过 y 轴时的位置

14、B、不能确定粒子速度的大小C、不能确定粒子在磁场中运动所经受的时间D、以上三个判定都不对3、K-介子衰变的方程为 K-0 ,其中 K-介子和 介子带负的基元电荷,0是介子不带电； 一个 K-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中,其轨迹为圆弧 AP,衰变后产生的 介子的轨迹为圆弧 PB,轨迹在 P 点相切,它们的半径 R K 与 R 之比为 2:1 ；0介子的轨迹未画出,由此可知 的动量大小与 0 的动量大小之比为（） A、1:1 B、1:2 C、1:3 D、1:6 4、如下列图,粒子和质子从匀强磁场中同一点动身,沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开头反向运动；如磁场足够大,就它们再相遇时所走

15、过的路程之比是（不计重力）（） A、1:1 B、1:2 C、2:1 D、4:1 名师归纳总结 5、一个质量为m、带电量为 q 的粒子, 以速度 v 垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场第 7 页,共 11 页中,粒子经过一段时间,受到的冲量大小为mv,不计重力,就这段时间可能为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载m/3qB D、7m/3qB A、2m/qB B、m/qB C、6、如图,在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面对里；很多质量为m带电量为 q 的粒子,以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方

16、向,由小孔O射入磁场区域；不计重力,不计粒子间的相互影响；以下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中Rmv/Bq；哪个图是正确的？A B C D 7、如下列图,匀强磁场中有一圆形的空腔管道,虚线表示中心轴线,在管的一端沿轴线方向入射一束带电粒子流,其中有质子、氘核和 粒子,假如它们以相同动能入射,已知质子能够沿轴线通过管道,那么仍能够通过管道的粒子是；假如它们经相同的电势差加速后入射,已知氘核能够沿轴线通过管道,那么仍能够沿轴线通过的粒子是；8、如下列图一电子以速度 v 垂直射入磁感应强度为 B,宽度为 d 的匀强磁场中,穿透磁场时速度方向与电子原先入射方向夹角 30 ,就电子的质量是；

17、9、如下列图,在 x 轴上方有匀强磁场 B,一个质量为 m,带电量为 -q 的粒子,以速度v 从 O点射入磁场,角已知,粒子重力不计,求（1）粒子在磁场中的运动时间；（2）粒子离开磁场的位置名师归纳总结 10、如下列图,小车A 质量为 mA=2kg,置于光滑水平面上,初速度为v=14m/s,带电第 8 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 荷量 q=0.2C 的可视为质点的物体学习必备欢迎下载在它们的四周B,质量 mB=0.1kg ,轻轻放在小车的右端,存在匀强磁场,方向垂直纸面对里,磁感应强度车足够长,求（g 取 10m/s2）：（1）物

18、体 B 的最大速度；（2）小车 A 的最小速度；（3）在此过程中产生的内能；【学后反思】B=0.5T,物体 B与小车之间有摩擦力,小_ _ ；参考答案： 典型例题 例 1、解析：粒子初速 v 垂直于磁场,粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动,设其半径为 R,由洛伦兹力公式和牛顿其次定律,2v 有 qBr m R因粒子经 O点时的速度垂直于由此得q2vmBlOP,故 OP是直径, l 2R 例 2、解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心,轨迹如图示：名师归纳总结 方法一：弧OP对应的圆心角2第 9 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

19、- - - - - 学习必备欢迎下载l 0 处 2O周期 T=2mqB运动时间： t=2T解得：qBt2m方法二：弧OP对应的圆心角2半径为 r,就 qvB=mv2r弧长： l=r 线速度： v=lt解得：qBt2 m例 3、解析：质子的运动轨迹如图示,其圆心在x=其半径 r1=l 02又 r 1=mv 1eBv1eBl02 m质子从 x=l0处至达坐标原点O处的时间为t=TH2又 TH=2meBtmeB粒子的周期为T4meBtT4两粒子的运动轨迹如图示名师归纳总结 由几何关系得：r20lO1l0v 第 10 页,共 11 页2O2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又2 evBmrv2学习必备欢迎下载解得：v2eBl04；4 m与 x 轴正方向的夹角为 针对训练 1、F=qvB F=1 qvB 0 F=qvB 2 2-5、 A 3、B 4、A 5、1:2 1:2 ；1:2 6、5.69 105.95 10-12 7 、2v0sinBl 才能训练 名师归纳总结 1、B 2、D 3、C 4、A 5、CD 6、A 7、；（3）8.75J 第 11 页,共 11 页8、2qBd/v 9、2mvsin 10、（1）10m/s （2）13.5m/s qB- - - - - - -