2022年高二圆与方程经典复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载圆与方程1、圆的标准方程：以点Ca,b为圆心, r 为半径的圆的标准方程是xa2yb2r2. 特例：圆心在坐标原点,半径为r 的圆的方程是：x2y2r2. 2、点与圆的位置关系： 1. 设点到圆心的距离为d,圆半径为r ：2rdr ； 3点在圆内y0bdr 1点在圆上d=r ； 2点在圆外 2. 给定点Mx0y ,0及圆C:xa2yb2. （x0a22r2 M 在圆 C 内x0a2y0b2r2 M 在圆 C 上 M 在圆 C 外x0a2y0b2r2练习1、如一圆的标准方程为（x-1 ）2+（y+5）2=3,就此圆的的圆心和半径

2、分别为（ ）0A.-1,5,3 B.1,-5, 3 C.-1,5,3 D.1,-5,3 2、以点 A（ -5 ,4）为圆心,且与x 轴相切的圆的方程是（） A 、x5 2y4225 B、x5 2y4 216C、x5 2y4216 D、x52y4 2253、一条直线过点P（-3 ,3）,且圆x2y225的圆心到该直线的距离为3,就该直线的方程为（2 A 、x3 B、x3 或y3 C、x3 或3 x4y150 D、3x4y1524、过点 A（ 1,-1 ）,B（-1 ,1）,且圆心在直线xy20上的圆的方程是（）23时, a 等 A 、x3 2y124 B、x1 2y1 24 C、x3 2y124

3、 D、x1 2y1 245、已知圆 C：xa2y2 24（a0）,有直线 l ：xy30,当直线 l 被圆 C截得弦长为于（）第 1 页,共 4 页A、21 B、2-2 C、2 D、216、点（ 1,1）在圆（ x-a ）2+（y+a）2=4 的内部,就a 的取值范畴是（）A.-1 a1 B.0 a1 C. a-1 或 a1 D. a= 1 7、已知圆心为点（2,-3 ）,一条直径的两个端点分别在x 轴和 y 轴上,就此圆的方程是（）A. （x-2 ）2+（y+3）2=13 B.（x+2）2+（y-3 ）2=13 C.（x-2 ）2+（y+3）2=52 D.（x+2）2+（y-3 ）2=52

4、8、已知圆 C的圆心是（ -1 ,4）,半径等于4,就原点和这个圆的位置关系是 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载_；9、已知 A（ 4, 5）、B（ 6, 1）,就以线段AB为直径的圆的方程是10、已知圆的方程是x2y21,就它的斜率为1 的切线方程是,就这个圆的方程是_11、已知圆心在x 轴上,半径是5 且以 A（5,4）为中点的弦长是2512、求圆心在 x 轴上,半径为5,且过点 A（2,-3 ）的圆的方程；13、求圆心在原点,且与直线4x3y700相切的圆的标准方程. 14、求过点 A（2,-3 ）、B（ -2

5、 ,-5 ）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程 . 3、圆的一般方程：x2y2DxEyF0 . 当D2E24 F0时,方程表示一个圆,其中圆心CD,E,半径rD2E24F. 222当D2E24F0时,方程表示一个点D,E. 22当D2E24 F0时,方程无图形（称虚圆）. 一、挑选题1、已知圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆心坐标为（-2 ,3）半径为 4,就 D,E,F 分别是（）2 , 0 中心对称A.-4 、-6 、3 B.-4、 6、3 C.-4、6、 3 D. 4、-6 、-3 （）2、假如圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0与 x 轴相切于原点,就A.F=0 D 0 E 0

6、 B.E=F=0 D 0 C.D=F=0 E 0 D.D=E 0 F 0 （）3、曲线 x 2+y2+22 x22 y=0 关于A、直线 x=2 轴对称B、直线 y=x 轴对称 C、点 -2,2 中心对称D、点 -二、填空题1、圆x2x2y2y22ax23 ay3 a20a0的半径为；圆心坐标为；2、方程2axb20表示的图形是；3、设圆22y222xy4x50的弦 AB的中点为 P（3,1）,就直线 AB的方程是 . 4、圆xax2 by0在x轴上截得的弦长为 .三、解答题1、求过三点A（1, 1）B（3,1）和 C（ 5,3）的圆的方程 . 第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - -

7、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载2、圆 C过点 A（1, 2）、B（ 3,4）,且在 x 轴上截得弦长为 6,求圆的方程 . 2 2 24、直线与圆的位置关系：直线 Ax By C 0 与圆 x a y b r 的位置关系有三种（1）如 d Aa2 Bb2 C,d r 相离 0；A B（2）d r 相切 0；（3）d r 相交 0；Ax By C 0仍可以利用直线方程与圆的方程联立方程组 2 2 求解,通过解的个数来判定：x y Dx Ey F 0（1）当方程组有 2 个公共解时（直线与圆有 2 个交点）,直线与圆相交；（2）当方程组有且只有

8、1 个公共解时（直线与圆只有 1 个交点）,直线与圆相切；（3）当方程组没有公共解时（直线与圆没有交点）,直线与圆相离；一、 挑选题1、直线 x y=m与圆 x 2 y 2 =mm0相切 , 就 m= A、1 B、2 C、2 D、2 2 22、圆心为 1, 2 ,半径为 2 5 的圆在 x 轴上截得的弦长为 A、8 B、6 C、6 2 D、4 33、直线 x y1=0 被圆 x 2 y 2 2x2y6=0 所截得的线段的中点坐标是 A、 1 , 1 B、 0,0 C、 1, 3 D、 3, 1 2 2 4 4 4 44、如直线 4x-3y-2=0 与圆 x 2+y 2-2ax+4y+a 2-1

9、2=0 总有两个不同交点,就 a 的取值范畴是 A.-3 a7 B.-6a 4 C.-7 a3 D.-21 a19 5、在圆 x 2 y 2 =4 上与直线 4x 3y12=0 距离最短的点的坐标是 A、 6 , 8 B、 8 , 6 C、 -8 , 6 D、 -6 ,-8 5 5 5 5 5 5 5 56、过点 P2,3 做圆 C： x 1 2 y 1 2 =0 的切线 , 设 T 为切点 , 就切线长 PT = A、5 B、5 C、1 D、 2 二、填空题8、圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切与点 1,0 的圆的方程是 _. 9、设圆 x 2 y 2 4x5=0 的弦 AB的中点是 P

10、3,1, 就直线 AB的方程是 _. 10、圆心在 x 轴上 , 且过点 A3,5 和 B-3,7 的圆方程为三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载13、如 x,y 满意 x-1 2+y+2 2=4, 求 S=2x+y 的最大值和最小值14、直线 y=kx+1 与圆 x 2+y 2=m恒有公共点 , 求 m的取值范畴作业一挑选题1方程x2y2ax2 ay2 a2a10表示圆,就 a 的取值范畴是（）（）Aa2 或a2 B2a2 C2a0 D2a23332以（ 5,6）和（ 3, 4）为直径端点

11、的圆的方程是（）Ax2y24x2y70Bx2y28 x4y60Cx2y24x2y50Dx2y28 x2y903. 如直线 4x-3y-2=0与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点,就a 的取值范畴是 A.-3 a7 B.-6 a4 C.-7 a3 D.-21a 19 4. 已知直线axbyc0 abc0与圆x2y21相切,就三条边长分别为a、b、c的三角形2=10 A是锐角三角形B是直角三角形C是钝角三角形D不存在5经过点 A5,2,B3,2,圆心在直线2x y 3=0 上的圆的方程为 A. x-42+y-52=10 B.x+42+y-52=10 C.x-42+y+5

12、2=10 D.x+42+y+56如3 a23 b24c20,就直线axbyc0被圆x2y21所截得的弦长为（）A.2 B.C.1D.33247直线 y = x + b 与曲线 x=1y2有且仅有一个公共点,就b 的取值范畴是（）A |b|=2B1b1 或b2 C1b2D以上都错二填空题8已知 BC是圆 x 2y 2 25 的动弦,且 |BC|=6 ,就 BC的中点的轨迹方程是 _ 9过 P（1,2）的直线 l 把圆 x 2y 2 4 x 5 0 分成两个弓形当其中劣孤最短时直线 l 的方程为10圆 x 2+y 2+2x+4y-3=0 上到直线 4x-3y=2 的距离为 2 的点数共有三解答题11 直线 l 经过点 P5 ,5 且和圆 C：x2y225相交,截得弦长为4 5 ,求 l 的方程12. 求经过点A 2,1 ,和直线xy1相切,且圆心在直线y2x上的圆方程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页