2022年高二数学文科数列测试题附答案.docx

《2022年高二数学文科数列测试题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学文科数列测试题附答案.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高 二 数 学 文 科 数 列 测 试 题一、挑选题B 1、等差数列 3,1,5, 的第 15 项的值是（B）A40 B53 C63 D76 2、设S 为等比数列a n的前项和,已知3 S 3a 42,3 S 2a 32,就公比 q（A）3 （B）4 （C）5 （D） 6 D1 23、已知a312,b312,就a,b的等差中项为（A）A3B2C134、已知等差数列a n的前 n 项和为 Sn,如a 418a 5,就S 8等于（ D ）A18 B36 C54 D72 5、6、设a 1,a 2,a 3,a4成等比数列,其公比为2,就2 a 1a 2

2、的值为（ A ）n）2a 3a 4A1B1C1D 1 4287、在数列 a n中,a 12,an1a nln11 n,就a n A A 2ln n B 2n1lnn C 2nlnn D1nln8、等差数列 an中,a 10,S 为第 n 项,且S 3S ,就 16S 取最大值时, n 的值（C A9 B 10C9 或 10 D10 或 11 9 设S 为等差数列 na n的前项和,如S 33,S 624,就a 9（A ）A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 名师归纳总结 10 某种细菌在培育过程中,每20 分钟分裂一次一个分裂为两个,经过 3 小时,这种细菌第 1 页,共 7 页由

3、 1 个可繁衍成（ B ）D1024 个A511 个B 512 个C1023 个11、等比数列an中,a2a 36 ,a2a38 ,就q（ C）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2 B1C2 或1D 2 或122212、已知 a n 是等比数列, an0,且 a4a6+2a5a7+a6a8=36,就 a5+a7等于（ A）A6 B12 C 18 D24 13 已知 an n 79（n N）,就在数列a 的前 50 项中最小项和最大项分别是（ C ）n 80A. a 1,a 50 B. a 1,a 8 C. a 8, a 9 D. a 9,a 5014

4、、某人于 2000 年 7 月 1 日去银行存款 a 元,存的是一年定期储蓄,方案 2001 年 7 月 1 日将到期存款的本息一起取出再加 a 元之后仍存一年定期储蓄,此后每年的 7 月 1 日他都根据同样的方法在银行取款和存款设银行一年定期储蓄的年利率 r 不变,就到 2005 年 7 月 1日他将全部的存款和本息全部取出时,取出的钱共为（D ）Aa1r 4 元 Ba1 r 5 元Ca1r 6 元 Da 1 r 61r元r二、填空题（每题 3 分,共 15 分）15、两个等差数列 a n , b n , a 1 a 2 . a n 7 n 2, 就 a 5=_ 65_. b 1 b 2 .

5、 b n n 3 b 5 1216 数 列 a n 的 前项 的 和 Sn =3n 2 n 1 , 就 此 数 列 的 通 项 公 式 a5 , n 1n=_ _ 6 n ,2 n 217、数列 a n 中,a 1 1 , a n 11,就 a 4 5/3 a n 118 设 S 是等差数列 a n 的前 n 项和,且 S 5 S 6 S 7 S 8,就以下结论肯定正确的有125 ；1 d 0 2 a 7 0 3 S 9 S 5 4 a 1 0 5 S 和 S 均为 S 的最大值三、解答题名师归纳总结 19已知等比数列nb与数列a n满意b na 3n,nN*第 2 页,共 7 页- - -

6、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）判定a n是何种数列,并给出证明；2如a 8a 13m ,求b 1 b 2b 20解：（1）b n 是等比数列,依题意可设 b n 的公比为 q q 0 b bn n1 q n 2）3 3a an n1 q n 2 3 a n a n 1 q n 2 a n a n 1 log 3 q n 2 为一常数；所以 a n 是以 log 3 q 为公差的等差数列（2）a 8 a 13 m 所以由等差数列性质得 a 1 a 20 a 8 a 13 m a 1 a 20 20 a 1 a 2 a 20 10 ma 1 a 2 a 20

7、 10 m b 1 b 2 b 20 3 3220 已知：等差数列 a 中,a =14,前 10 项和 S 10 185（1）求 a ；n（2）将 a 中的第 2 项,第 4 项, ,第 2 项按原先的次序排成一个新数列,求此数列的前 n 项和 G a 4 14 a 1 3 d 1 4 , a 1 5解析： 1 由S 10 18510 a 1 1 1 0 9 9 1 8 5, d 32由 a n 5 n 1 ,3 a n 3 n 2n2设新数列为 b ,由已知,b n a 2 n 3 2 21 2 3 n nG n 3 2 2 2 2 2 n 6 2 1 2 n .n 1G n 3 2 2 n

8、 6 , n N *21、在等比数列 a n 的前 n 项和中,1a 最小,且 a 1 a n 66 , a 2 a n 1 128,前 n 项和名师归纳总结 S n126,求 n 和公比 q 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于a n为等比数列,所以a 1ana2an1a 1a 1anan66 128,且a1a n,解得a 12,a n1642 qn164 ,n6依题意知q1S n126 ,a 1anq126q21q22 已知 an是正数组成的数列, a1=1,且点（a n,a n）（nN*）在函数 y=x 2+1的图象上 .

9、 求数列 an的通项公式； 如列数 bn满意 b1=1, bn+1=bn+2a ,求证： bn bn+2b2 n+1. 解：（）由已知得 an+1=an+1、即 an+1-an=1,又 a1=1,所以数列 an是以 1 为首名师归纳总结 项,公差为 1 的等差数列 . 故 an=1+n-1 1=n. 由（）知： an=n 从而 bn+1-bn=2 n. 1, 2 ,d2 .第 4 页,共 7 页bn=bn-bn-1+bn-1-bn-2+ +（b2-b1）+b1=2n-1+2 n-2+ +2+112n=2n-1. 12由于 bnbn+2-b21=2n-12n+2-1-2n-1-1 2 n=2 2

10、n+2-2 n+2-2 n+1-2=-5 2 n+4 2 n2n+2-2-2 n+1-1 =-2n 0, 所以 bn bn+2b2n23已知数列a n是等差数列,且a 12 ,a 1a 2a312 .a 1（1）求数列an的通项公式；（2）令b nanxnxR .求数列b n前 n 项和的公式解：设数列an公差为 d ,就a1a2a 33a 13 d12,又所以an2n . 解：令S nb 1b 2b n,就由b na nxn2 nxn,得S n2x4x2 2n2xn12nxn,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xS n2 x24 x32n2xn2nx

11、n1,名师归纳总结 - - - - - - -当x1时,式减去式, 得 1x S n2xx2n x2 nxn12x 1xn2 nxn1,1x所以S n2x1xn2 nxn1. 1x 21x当x1时,Sn242nn n1,综上可得当x1时,Snn n1 当x1时,S n2x 1xn2 nxn1. 1x 21x24 在数列 na中,a 11,2an1112an（）证明数列an是等比数列,nn2并求 a n的通项公式；（）令b nan11a ,求数列 nb的前 n 项和S ；2（）求数列 na的前 n 项和T 解：（）由条件得an11an,又n1时,an1,n2 12n2n2故数列a n构成首项为1

12、,公式为1 2的等比数列从而a n11,即ann21n2n22n2n（）由b nn212n22nn1得S n352nn1,n2n222221S n352n12n11,2223 2n 22n两式相减得：1S n321112n1, 所以S n52nn5222 2232nn 212（）由S na 2a3a n11a 1a2a n得2T na 1an11T nS n所以T n2 S n2 a 12 a n112n224n62n1第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高 二 数 学 文 科 数 列 测 试 题一、挑选题1、等差数列 3,1,5, 的第 15 项的值是（）

13、A40 B53 C63 D76 2、设 S 为等比数列 a n 的前项和,已知 3 S 3 a 4 2,3 S 2 a 3 2,就公比 q（A）3 （B）4 （C）5 （D） 6 1 13、已知 a , b , 就 a, b 的等差中项为（）3 2 3 21 1A3 B2 CD3 24、已知等差数列 a n 的前 n 项和为 Sn,如 a 4 18 a 5 , 就 S 8 等于（）A18 B36 C54 D72 5、设 a 1 , a 2 , a 3 , a 4 成等比数列,其公比为 2,就 2 a 1 a 2 的值为（）2 a 3 a 41 1 1ABCD1 4 2 86、在数列 a n 中

14、,a 1 2,a n 1 a n ln1 1 ,就 a n nA 2 ln n B 2 n 1ln n C 2 n ln n D 1 n ln n7、等差数列 an中,a 1 0,S 为第 n 项,且 S 3 S ,就 S 取最大值时, n 的值（C ）A9 B 10 C9 或 10 D10 或 11 8 设 S 为等差数列 a n 的前项和,如 S 3 3,S 6 24,就 a 9（）A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 名师归纳总结 9 某种细菌在培育过程中,每20 分钟分裂一次 一个分裂为两个,经过 3 小时,这种细菌由第 6 页,共 7 页1 个可繁衍成（ B ）D1024 个A511 个B 512 个C1023 个11、等比数列an中,a2a 36 ,a2a3,8就q（ C）D 2 或1 2A2 B1C2 或122- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页