2022年初中数学八年级上册《菱形》学案 .pdf
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1、菱形教学目标：使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学过程：一、创设情境，导入新课活动一：投影一组图片：中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服（引出菱形定义）活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（菱形定义的应用）二、探索新知：活动三：1、菱形具有什么性质呢？你能发现吗？2、你有哪些方法可以判定四边形为菱形吗？（1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？2、旋转）得到菱形的性质：菱形的判定三、大胆探索、试一试活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢？你能有几种方案？与同学交流。（四）菱形的
2、性质与判定的综合应用例 1.两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是什么样的四边形？说明理由。例 2.如图所示，菱形对角线，相交于点，且cm，6cm，求菱形的面积、周长、高的长EABCDOFEPCBAD C O A B例 3.如图，在 ABC 中，点 P 自点 A 向点 C 运动，作PE/CB，交 AB 于点 E，作 PF/AB，交 BC 于点 F，是否存在点P，使四边形PEBF 是菱形？若存在，请作出来，并说明理由；若不存在，五、练习巩固1、菱形 ABCD 中，A=1200，如果它的一条对角线长为8cm，求菱形ABCD的边长2、如图，在中，是角平分线，的垂直平分线分别交、于点、，
3、试说明四边形是菱形3、如图，为菱形边的中点，于，交的延长线于，交于，则与互相平分吗？说明理由4、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC、BD 相交于点O，且 AC 24，BD 10，CD13（1）AC、BD 有什么位置关系？说明理由。（2）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？FABCDEGHFABCDE文档编码:CT5X5N9I10V4 HK3T3W3P6O5 ZK3K1L6G5K6文档编码:CT5X5N9I10V4 HK3T3W3P6O5 ZK3K1L6G5K6文档编码:CT5X5N9I10V4 HK3T3W3P6O5 ZK3K1L6G5K6文档编码:CT5X5N9I10V4 HK3T3W
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10、3T3W3P6O5 ZK3K1L6G5K6当堂测试 1：1、菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）条A.1 B.2 C.3 D.4 2、菱形的两条对角线将它分成全等的直角三角形的个数是（）A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个3、菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，则菱形的边长为（）A.2cm B.4cm C.5cm D.2 5cm 4、如图，在菱形 ABCD 中，B=600，AB=2厘米 P是对角线AC上任意一点（点 P不与 A、C重合），过 P点作 PE AD交 AC与点 E 若 F 为 AD边上的一个动点，连接 PF,则阴影部分的面积为（）A、随着点F自 A向 D移动,
11、阴影面积逐渐变B、随点 F 自 A向 D移动,阴影面积逐渐变小C、是一个定值，为23 D、是一个定值，为35、菱形的边长为cm，对角线、相交于点，求菱形对角线长和面积当堂测试 2 1、下列条件能判定四边形是菱形的是（）A.对角线相等的四边形B.对角线互相垂直的四边形C.对角线相等且互相垂直的四边形D.对角线互相垂直平分的四边形2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是、A 矩形 B 三角形C 梯形 D 菱形3、在 Rt ABC 中，AD 是高线，BE 平分 ABC 交 AC 于 E，交 AD 与 G，过 E 作 EF BC 于 F，连 G
12、F，则四边形AGFE 一定是 _A 矩形 B 平行四边形C 梯形 D 菱形文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3 HK9S9T9U4B1 ZE3B3X10W5S1文档编码:CO3N7H3R5Y3
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