2022年勾股定理全章知识点总结 .pdf

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1、。-可编辑修改-勾股定理【知识脉络】【基础知识】.勾股定理(1)内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为 c，那么222abc.(2)勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法用拼图的方法验证勾股定理的思路是:图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变;根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理.常见方法如下：方法一：4EFGHSSS正方形正方形 ABCD，2214()2abbac，化简可证方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积四个直角三角形的面积与小正方形面积

2、的和为221422Sabcabc大正方形面积为222()2Sabaabb所以222abc。-可编辑修改-方法三：1()()2Sabab梯形，2112S222ADEABESSabc梯形，化简得证(3)勾股定理的适用范围勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。(4)勾股定理的应用:已知直角三角形的任意两边长，求第三边在ABC中，90C，则22cab，22bca，22acb；知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系可运用勾股定理解决一些实际问题.勾股定理的逆定理(1)内容：如果三角形三边长 a，b，c满足222

3、abc，那cbaHGFEDCBAbacbaccabcababccbaEDCBA方法一方法二方法三方法二文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I

4、7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3

5、ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I

6、7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3

7、ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I

8、7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3

9、ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8。-可编辑修改-么这个三角形是直角三角形，其中 c 为斜边。勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22ab 与较长边的平方2c 作比较，若它们相等时，以

10、a，b，c 为三边的三角形是直角三角形；若222abc，时，以 a，b，c 为三边的三角形是钝角三角形；若222abc，时，以 a，b，c 为三边的三角形是锐角三角形；定理中 a，b，c 及222abc 只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长 a，b，c 满足222acb，那么以 a，b，c 为三边的三角形是直角三角形，但是b 为斜边(2)勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222abc 中，a，b，c 为正整数时，称a，b，c 为一组勾股数记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5；5,12,13；6,8,10；7,24,25；8,15,17；9,12

11、,15；9,40,41；等.勾股定理及其逆定理的实际应用勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中，是密不可分的一个整体通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出边的长度，二者相辅相成，完成对问题的解决常见图形：文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6

12、HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V

13、6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6

14、HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V

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18、样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题.文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q

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20、档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q

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24、档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8。-可编辑修改-THANKS!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8

25、V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6 HW2Q2H4L9X3 ZS5G2L8V6J8文档编码:CG1I7T6B7R6

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