2022年切线长定理和内切圆教案 .pdf

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1、第 23 章圆第 10 课时 切线（2）切线长定理和内切圆初三（）班学号姓名 20XX年月日学习目标：1、掌握 切线长定理，并会简单应用2、了解三角形 内切圆 的相关概念3、会画任意三角形内切圆，并会写作法学习过程：一、温故知新1、如右图，BD 是O 的切线，直径 AC 的延长线交 DB 于 B，ADB=120，ADO=，A=，B=2、如右图：如果 O 经过 ABC 的三个顶点，则O 叫做ABC 的，圆心 O 叫做ABC 的，反过来，ABC 叫做O 的。ABC 的外心就是 AC、BC、AB 边的交点。3、三角形的三边的交于一点，三角形的三个内角的交于一点，二、新课学习1、切线长定理图 1（1）

2、，PA 为O 的一条切线，点 A 为切点沿着直线PO 将纸对折，由于直线 PO 经过圆心 O，所以 PO 是圆的一条对称轴，两半圆重合得到图1（2），设与点 A 重合的点为点 B，这里，OB 是O 的一条 _，PB 是O的一条 _，则有 PAPB、APOBPO图 1 OCBA切线长：圆的切线上某一点与点之间的线段的长叫做这点到圆的如图 1（2），线段、的长就是点 P 到O 的切线长切线长定理：从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长这一点和圆心的连线这两条切线的角2、内切圆内切圆相关概念如图 2，与三角形各边都的圆叫做三角形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的这个三角形叫做圆的三角形的内心就是三

3、角形三条内角的交点即：如图 2，如果 I 与ABC的三边，则I 叫做 ABC 的，圆心 I 叫做 ABC 的，反过来，ABC 叫做 I 的。ABC 的内心就是 ABC 的三个的交点。内切圆的作法已知ABC，画它的内切圆 O作法：1、分别作 A，B 的，两平分线交于点O2、过点 O 作 AB 的垂线段，交 AB 于 D 3、以点为圆心，以的长为半径，画圆那么，所画的 O 就是 ABC 的图 2 ABCABC分组练习（A 组）1、如右图，PA，PB 分别为 O 为的切线，PA=3cm，APB=60，则 APO=，PB=，AOP=2、如图，P A，PB 分别为O 为的切线，PO=13，OB=5，AO

4、B=150，则APO=，PA=。3、若 O 的半径为 3，圆外一点 P 到圆心的距离为6，则点 P 到O 的切线长为4、如图，O是ABC 的内切圆，与 AB、BC、CA 分别切于点 D、E、F，DOE120，EOF150，求A=，B=，C=5、如图 3 为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？（要求：写出作法）解：这个圆其实就是作法：1、2、3、BAPOBAPO(第 4 题)图 3（B组）6、ABC的内切圆 O 与 AC、AB、BC 分别相切于点D、E、F，且 AB5厘米，BC9 厘米，AC6 厘米，求 AE、BF 和 CD 的长.（C 组）设ABC的内切圆的半径为r，ABC的周长为 l，求ABC的面积 S.