2022年冀教版数学八下24.5《三角形内角和定理》word教案 .pdf
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1、名师精编优秀教案24.5 三角形内角和定理教学目标1.掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.2.感受几何推理的严谨性，进一步掌握推理的方法.3.通过对几何问题的演绎推理，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力.教学重点三角形内角和定理的证明.教学难点三角形内角和定理的证明方法教学方法实验讨论法教学过程一、导入新课让学生自己回顾证明一个命题的一般格式，并用自己的语言进行表述.按题意画出图形；分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；在“证明”中写出推理过程.二、探究新知1.三角形内角和定理三角形三内角和等于180.分
2、析：（1）这个命题的条件和结论是什么？并根据条件和结论画出图形，写出已知，求证.（2）请同学们回顾，在三角形部分，对这个命题是用哪种实验方法加以说明的.名师精编优秀教案（3）请同学们思考：如何通过添加辅助线的方法把三个角拼在一起，这些线中哪些线容易产生相等的角？实验：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起.这里有两个全等的三角形，我把它们重叠固定在黑板上，然后把三角形 ABC的上层 B剥下来，沿BC的方向平移到ECD处固定，再剥下上层的A，把它倒置于C与 ECD之间的空隙ACE的上方，这时，A与 ACE正好 重合.由实验可知：三角形的内角之和正好为一个平角.但观察与实验得到的结论，并不一
3、定正确，这样就需要通过证明，那么怎样证明呢？学生通过自主探究，可以得出以下几种辅助线的作法：如图 1，延长 BC到 D，然后以CA为一边，在 ACD的内部画 1=A.如图 1，延长 BC到 D，过 C作 CE AB.如图 2，过 A作 DE AB.（4）师生共同完成推理过程.2.三角形内角和定理的证明已知，如图，ABC，求证：A+B+C=180 证法 1：证明：延长BC到 D，过点 C作射线 CEAB.则 ACE=A（两直线平行，内错角相等）ECD=B（两直线平行，同位角相等）ACB+ACE+ECD=180（1 平角=180）A+B+ACB=180（等量代换）证法 2：证明：延长BC到 D，在
4、 ACD的内部作 ECD=B.则 EC AB（同位角相等，两直线平行）文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文
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6、0W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4
7、C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD
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9、I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:
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11、3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7名师精编优秀教案 A=ACE（两直线平行，内错角相等）ACB+ACE+ECD=180（1 平角=180）ACB+A+B=180（等量代换）证法 3：证明：如图，过A作 PQ BC.PAB=B（两直线平行，内 错角相等）QAC=C（两直线平行，内错角相等）PAB+BAC+QAC=180（1 平角=180）B+BAC+C=180（等量代换）证法 4：启发学生再思考，除了选三角形顶点作平行线之外，还有没有其他方法，比如选三角形边上一点，师生共同探究出证明过程.证明：在BC边上任意取一点P，作 PD AB，交
12、 AC于点 D；作 PEAC，交 AB于点 E.PD AB（已作）DPC=B，PDC=A (两直线平行，同位角相等)又 PEAC（已作）EPB=C(两直线平行，同位角相等)EPD=PDC(两直线平行，内错角相等)EPD=A(等量代换)EPB+EPD+DPC=180（1 平角=180）C+A+B=180 (等量代换)三、练习P132，1，2 四、小结文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U1
13、0W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4C8 ZU4U10W4P3A7文档编码:CI10C8J1I5D10 HD9A8F10Q4
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