校本课程-趣味数学(共61页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上(校本课程)一二一团第一中学2010年9月第一版目 录总体规划课程实施第一节 有趣的数学谜语第二节 鸡兔同笼问题第三节 九宫图的应用第四节 大衍求一术第五节 让梨游戏第六节 幻方与魔阵第七节 数学中的简单逻辑推理问题第八节 欺骗眼睛的几何问题第九节 抽屉原理的简单应用第十节 帕斯卡三角形与道路问题第十一节 数 独第一部分 总体规划为了切实提高高中学生的数学推理能力,培养学生学习数学的兴趣,落实普通高中数学新课程标准,发挥数学学科在培养学生动手动脑、自主创新、合作探究、提高逻辑思维能上的重要作用,以适应未来学习、生活和工作的需要,我们根据新课标中的总体设计,面向高二年级
2、的同学开设校本课程趣味数学。趣味数学选取不同题材的数学故事与实际问题,使学生在自主阅读的同时能够提高兴趣,积极思考,努力探索,找到解决问题的方案,同时提高学生的思维推理能力,在不知不觉中感受数学,融入数学。一、课程性质数学是最重要的学习工具,是各门功课的桥梁与基础。趣味性与逻辑推理的统一是本课程的基本特点。趣味数学一课,旨在通过对趣味数学故事的研读与学习,培养与提高学生的基本推理能力,培养学生的应用能力和思维发散的意识,在数学的魅力中提高个人的数学素养,从而提高人生素养。课本选取的各类数学故事、数学背景都是非常经典的且具有比较高的欣赏学习价值,能够提高学生分析问题和逻辑推理的能力。用数学氛围去
3、感染学生,用数学情趣去陶冶学生,用数学益智去激励学生,进而把学生一步一步领进数学的殿堂。二、课程理念1、本着以生为本、主动发展的原则选择符合学生需要的知识内容编写课本。2、本着以实际生活为本,以兴趣、求知为基点,以能力提高为目标开展教学。3、本着学以致用、理论联系实际、知识指导生活的原则推动每一位学生主动发展,自我提高。三、课程目标1、通过对课本的研读,引导学生体会身边的数学,感受数学无处不在的实用性和数学在逻辑推理中重要作用,切实转变学生对数学原有的枯燥无味的看法,真正开始喜欢数学。2、学生在喜欢数学的基础上,能够发挥主观能动性,积极主动地思考问题、探索问题、合作探究问题,以寻找解决问题的方
4、法,并能开拓思维,提高思维创新能力。3、提升学生的思辨能力和逻辑推理能力,能够在平时的学习中加以充分应用,进行主动地、创造性地学习。第二部分 课程实施实施对象:高二学生实施时间:校本选修课2实施步骤:分四步:1)自行研读,思考 2)合作探究、推理 3)老师指导、解答 4)创新运用、提高实施计划:拟在高二实施,共需18课时。高二年级每周2课时。课时安排:第一节 有趣的数学谜语2课时第二节 鸡兔同笼问题1课时第三节 九宫图的应用1课时第四节 大衍求一术2课时第五节 让梨游戏1课时第六节 幻方与魔阵2课时第七节 数学中的简单逻辑推理问题1课时第八节 欺骗眼睛的几何问题2课时第九节 抽屉原理的简单应用
5、2课时第十节 帕斯卡三角形与道路问题1课时第十一节 数 独2课时 体会与反思1课时评价与考核本课程采用考核与考试相结合的评价方式。作业:结合课本知识及相关内容,以作业形式,考查学生的解决问题的能力,以了解学生对该校本课程的掌握。学习反思与体会:由学生撰写学习反思与体会,以评价学生的思辨能力和表达能力。了解学生对该校本课程的接受程度,对下期教学进行必要的改进。第一节 有趣的数学谜语猜谜是一种非常有趣有益的智力活动,猜谜语也是锻炼思维能力的一种好方法。听了谜语以后,就会动脑筋想:这说的是什么东西呢?“思源于疑”,“疑”是思维的开始,是创造的基础,大家觉得是不是呢?今天我们就来猜谜语!先看几个简单例
6、子:1一加一不是二。(打一字)“一”字、加号“”、再来一个“一”字,组合在一起,得到的字不是“二”,而是“王”。谜底是王。2一减一不是零。(打一字)“一”字、减号“-”、再来一个“一”字,组合在一起,得到的字不是“零”,而是“三”。谜底是三。3八分之七。(打一成语)“八分之七”用数学符号写出来,把数字7写在分数线上面,8写在分数线下面,谜底是成语“七上八下”。在上面这些谜语里,用一些很简单的数学知识,对谜语的文字作出新的理解,可以帮助猜出答案。另外一类谜语,谜底是数学名词。还是来看几个例子:4七六五四三二一。(打一数学名词)平常报数目,是从小到大顺着数,就像流行歌曲里唱的,“一二三四五六七,我
7、的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”,是从大到小,倒过来数了,所以谜底是“倒数”。5讨价还价。(打一数学名词)买东西讨价还价,要经过反复协商,才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程,可以戏称为“商数”。谜底是商数。6你盼着我,我盼着你。(打一数学名词)“你盼着我”,是你在等候我;“我盼着你”,是我在等候你。两人互相等候,可谓“相等”。谜底是相等。7成绩是多少?(打二数学名词)学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”,可以换一个说法,改问“几何?”在中国古代数学书里,问一种物品有多少个,总是问“物有几何?”直到现在,有些地区的方言里,买东西问价钱,还是说“几何?”所以,问“成绩多少”
8、,等于是问“分数,几何?”谜底是两个数学名词:分数、几何。今天我们见到的谜语都与数学有关,被我们称为数学谜语,根据谜面和谜底的不同,数学谜语有不同的分类。同学们不妨一猜,可在紧张学习之余博得一乐,还可以提高学习数学的兴趣。请同学们在说谜底的时候,将你的猜谜思路和过程有条理地向大家展示。一、以数学用语为谜底的谜语1. 五角一趟 2. 两羊打架 3. 完全合算 4. 勤点钞票5. 两边清点 6. 有情人终成眷属 7. 合法开支 8. 打得鸳鸯各一方9. 垂钓 10. 马术 11. 戽 12. 岁岁重阳今又重阳13. 追本溯源 14. 对症下药 15. 多十分 16. 集体钓鱼17. 协议离婚 18
9、. 打成和局 19. 团体赛 20. 刮胡子21. 摩拳擦掌 22. 谁押林冲去沧州(打两个数学用语)二、以数字为谜面的谜语23. 一(打一成语) 24. 十百千(打一成语)25. 一二三四五六七九十(打一字) 26. 壹贰叁肆伍陆柒捌玖(打一古书名)27. 三八二十四(打一体育用语) 28. 79(打一古军事书名,卷帘格)三、以方程为谜面的谜语29. x=只-吾(打一工业用语) 30. x=旭3(打一化学用语)四、以数学家为谜底的谜语31. 东坡游春 32. 回眸一笑百媚生五、以数学科目为谜面的谜语33. 解析几何(打一口头用语)六、以运算符号为谜面的谜语34. +-(打一成语)谜底:1.一
10、元二次(推算法) 2.对顶角 3.绝对值 4.常数(通假法) 5.分数 6.同心圆 7.有理数 8.公分母 9.等于(通假法) 10.乘法 11.内角(分解法) 12.循环节 13.求根 14.开方 15.余角(换算、通假) 16.公垂线 17.约分 18.平角 19.公共角 20.平角(词性通假) 21.等角22.两个解、差(问答法。答曰:两个解差,分开即是) 23.大有人在 24.万无一失(别解为没有“一”和“万”) 25.口(谜面意为“只”少“八”) 26.拾遗记(意为忘记写“拾”) 27.女子双打(双打即两打,二十四) 28.三十六计(79计六十三,反序读之即得) 29.成品(八口减五
11、口为三口,三口即成“品”字) 30.结晶(九日除以3得3日,结合为“晶”) 31.苏步青 32.杨乐 33.十八斤(谜面别解为把“析”分解开是多少?) 34.支离破碎(把支分解开即为“+、-、”) 你能总结出猜数学谜语的基本方法吗?【猜一猜,练一练】第一组:1.群策群力 2.裁判职责 3.批准法规 4.弹簧弹性5.人人富裕 6.啦叭套子 7.主动争取 8.听候下令9.财政赤字 10.伪造账目 11.追问到底 12.准备参赛13.交换赛场 14.热身赛 15.团体赛 16.互相呼喊17.中秋明月 18.平原铁道 19.货真价实 20.提弦调音谜底:1.公理 2.定理 3.定律 4.有限5.无穷
12、6.大于号 7.不等号 8.等号9.负数 10.无理数 11.求根 12.等比13.更比 14.相似 15.合比 16.对称17.圆 18.直径 19.绝对值 20.正弦第二组:1.断纱接头 (打一数学名词)2.抬头望月 正好初八 (打一三角函数名)3.一笔债务 (打一数学名词) 4.两牛打架 (打一数学名词)5.大甩卖 (打一数学名同) 6.再见吧妈妈 (打一数学名词)7.医生提笔 (打一数学名词) 8.99 (打一成语)9.110 (打一成语) 10.103与1002 (打一成语)11.大同小异 (打一数学名词) 12.并驾齐驱 (打一数学名词)13.周而复始 (打一数学名词) 14.考试
13、不作弊 (打一数学名词)15.夏周之间 (打一数学名词) 16.捷道 (打一数学名词)17.算盘珠 (打一数学名词) 18.联合国宪章 (打一数学名词)19.岁岁重阳,今又重阳 (打一数学名词)谜底:1.延长线;2.正弦;3.负数;4.对顶角;5.绝对值;6.分子分母;7.开方;8.百无一是;9.一成不变; 10.千变万化;11.近似;12.平行;13.循环;14.真分数; 15.商; 16.直径; 17.代数;18.最大公约数; 19.循环节。【数学谜语集锦】(一)、打数学名词方面的1.五四三二一; 2.缺了会计; 3.邮寄账本; 4.信件统计; 5.替人查账; 6.查账; 7.开奖; 8.
14、算术老师的教鞭; 9.一笔债务; 10.商店盘货; 11.用; 12.同室操戈;13.团体赛; 14.兵对兵,将对将; 15.左右夹攻; 16.重判;17.轻判; 18.车站告示; 19.背着喇叭; 20.待命冲锋;21.朱元璋登基; 22.婚姻法; 23.演员招考制度; 24.五角;25.员;26.刀口; 27.海峡两岸盼统一; 28.有情人终成眷属;29.马路没弯儿;30.两个寨子隔条岗,南寨没有北寨强;南寨好汉有五条,不及北寨人一双。31.健全法制; 32.儿童储蓄; 33.聚散无常; 34.千丝万缕;35.身高; 36.会谈; 37.欲言又止; 38.保持距离,同时起飞;39.五角钱一
15、趟; 40.浮萍; 41.互盼; 42.合家欢;43.恰如其分; 44.一望无际; 45.一模一样; 46.哨声响了;47.减法没算对; 48.垂钓; 49.走致富之路; 50.北;51.抬头望月,正好初八; 52.二胡调音; 53.时刻盼望上战场(打数学二名词); 54.丞(打数学三名同); 55.一个邮递员掀起了信箱的盖子,在清点有多少信件。你能根据这一情况猜出三个数学名词吗?(二)、打数学家名字方面的1.虎丘游春; 2.博览群书。(三)、打其它方面的1.八十五(打一影片名); 2.三八二十四(打一体育名词);3.四加四(打一字);4.+-(打一政治名词); 5.圆规画鸡蛋(打一城市名称)
16、; 6.力(打一珠算口诀);7.千古兴亡多少事(打三学科名称);8.向阳村和青松村比赛篮球。向阳队是东方乡的冠军,而青松队是长丰乡的冠军,这场两个冠军队的比赛打得非常激烈、精彩,每球必争,比分不相上下,直到最后一分钟,向阳队罚进一球才分出胜负。当有人问起胜负情况和比分时,向阳队的球员说,这次比赛是“白”字比“杂”字,我们只赢了一分。你知道两个队各得几分?谜底:(一)、1.倒数:2.无理数;3.函数;4.函数;5.代数;6.对数;7.对数;8.指数:9.负数;10.复数; 11.半角; 12. 内角; 13.公共角;14.同位角;15.两面角;16.加法(谜面意即“加罚”,“罚”与“法”谐音);
17、17.减法;18.乘法(乘车方法,取乘法);19.负号;20.等号;21.消元;22.结合律;23.优选法;24.半圆;25.圆心;26.切点;27.同心圆;28.同心圆;29.直径;30.算盘;31.圆规;32.微积分;33.不定积分;34.繁分式;35.立体几何;36.集合论;37.控制论;38.平行;39.一元二次;40.不定根;41.相等;42.共圆;43.精确值;44.无穷大;45.全等;46.集合;47.误差;48.等于(“于”与“鱼”谐音);49.趋向无穷;50.反比(反扣法,“北”反为“比”);51.正弦(假借法,因为初八月亮是上弦,“上”含“正”,故为“正弦”);52.正弦;
18、53.等角、正切;54.大于、小于、分子(用增损法猜测);55.开立方、函数、几何。(二)、1.苏步青;2.张广厚。(三)、1.月到中秋;2.女子双打(“三八”扣“女子”,“二十四”扣“双打”,因为十二为一打);3.积(“四加四”和是八,再由“和八”拼成“积”字);4.分裂主义;5.太原(“原”与“圆”谐音);6.二一添作五;7.历史、代数、几何;9.九十九比九十八(“白”是“百”减“一”:“杂”是“九”、“十”、“八”的组合)。注:1、不同的谜面有时有相同的谜底;2、同一个谜面它的谜底有时是由几部分组成的,且这几部分都是并列的,必须都猜出来才算全对;3、第五十五个谜语属哑谜,最后一个谜语属故
19、事谜。猜数学谜语可锻炼思维能力,提高学习数学的兴趣。在猜谜的过程中,有时需要一步步地深入,前面猜测的结果可能成为下一步的前提。因此,算法思想始终渗透在数学谜语中,条理清晰,理由充分,推理正确,才能一步步地贴近谜面。同时,请学生表述答案的过程是提高表达能力的过程。第二节 鸡兔同笼问题 鸡兔同笼,这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?第一类:列表举例法。方法1:
20、根据鸡和兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔有19只,腿共有78条。在这样的逐一举例中,直至寻求到所求的答案。方法2:先作一些分析,比较后再试。方法3:先假设鸡和兔各占一半,再列表。6054,说明兔子多了,应减少兔子的只数。 上面三种方法中,第一张表格是常规的逐一列举法,即根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条;假设鸡有2只,那么兔就有18只,腿共有76条。,再这样的逐一举例中,直至找到所求的答案。第二类:作图分析法。方法1:先画20个圆圈表示20个头。再为每个动物画两条腿,20只动物只用完40条腿,还多出了14条腿。把剩下的14条腿用完,要给其中的7只动
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