椭圆章末复习(共8页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上椭圆期末复习知识点一椭圆的定义条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1,F2M点的轨迹为椭圆 为椭圆的焦点 为椭圆的焦距|MF1|MF2|2a2a|F1F2|1已知椭圆1上一点P到椭圆一个焦点F1的距离为3,则P到另一个焦点F2的距离为()A2B 3 C5 D7知识点二椭圆的标准方程和几何性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围对称性顶点轴长轴A1A2的长为 ;短轴B1B2的长为 焦距 离心率 a,b,c的关系 必记结论(1)当焦点的位置不能确定时,椭圆方程可设成Ax2By21的形式,其中A,B是不相等的正常数,或设成1(m2n2)的形式(2) 以
2、椭圆1(ab0)上一点P(x0,y0)(y00)和焦点F1(c,0),F2(c,0)为顶点的PF1F2中,若F1PF2,注意以下公式的灵活运用:|PF1|PF2|2a;4c2|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos ;SPF1F2|PF1|PF2|sin .2若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为,则m_.3椭圆1(ab0)上任意一点P到两焦点的距离之和为6,且椭圆的离心率为,则椭圆方程为_4椭圆:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c,若直线y(xc)与椭圆的一个交点M满足MF1F22MF2F1,则该椭圆的离心率等于_考点一椭圆的定义及方程1已知两圆C1:(x4)2y216
3、9,C2:(x4)2y29,动圆在圆C1内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1B.1C.1 D.12.(2016成都模拟)如图,已知椭圆C:1(ab0),其中左焦点为F(2,0),P为C上一点,满足|OP|OF|,且|PF|4,则椭圆C的方程为()A.1 B.1C.1 D.13若椭圆C:1的焦点为F1,F2,点P在椭圆C上,且|PF1|4,则F1PF2()A. B.C. D.考点二椭圆的几何性质(1)(2015高考广东卷)已知椭圆1(m0)的左焦点为F1(4,0),则m()A2B3C4 D9(2)如图,已知椭圆E的左、右焦点分别为F1,F2,过F1且斜率为2的
4、直线交椭圆E于P,Q两点,若PF1F2为直角三角形,则椭圆E的离心率为()A. B. C. D.变式练习:1如图,已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率为()A.1 B2C. D.考点三直线与椭圆的位置关系已知点A(0,2),椭圆E:1(ab0)的离心率为,F是椭圆的一个焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点(1)求E的方程;(2)设过点A的直线l与E相交于P,Q两点,当OPQ的面积最大时,求l的方程变式练习:2(2016.北京质检)已知椭圆C:1(ab0)过点A,离心率为,点F1,F2
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