MSA量测系统分析的统计性质.pptx

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1、2007/7/26MSATS1本资料来源2007/7/26MSATS2量測系統分析Fm: AIAG”Measurement Systems Analysis”3rd Edition(2002)劉西湖 大陸 台灣 量具 重複性 再現性 操作者 再現性 再生性2007/7/26MSATS3過程增值步驟活動輸入輸入人人機機料料法法環境環境輸出輸出要要不要不要量測noise量測本身也是誤差的機率分布顧客2007/7/26MSATS4量測系統對產品檢驗的判定量測系統對產品檢驗的判定事實上判斷上無差異有差異無差異有差異 產品判定的誤差產品判定的誤差2007/7/26MSATS5過程判定的誤差過程判定的誤差

2、 量測系統對過程管制判定量測系統對過程管制判定事實上判斷上共同原因特殊原因共同原因特殊原因2007/7/26MSATS6n所有工具皆以觀測值對MS變異研究總變異=產品或製程變異和MS變異一般其數據所偵測的變異皆貢獻在產品製程而非MS過程變異與量測系統變異2 2obs obs = = 2 2actual actual + + 2 2msamsaCp= torlerance range 公差 / 61/(Cp)1/(Cp)2 2obs obs = 1/(Cp)= 1/(Cp)2 2actual actual + 1/(Cp)+ 1/(Cp)2 2msamsa觀測值實際值量測變異 數據 判 定人量具

3、/治工具樣品材料方法/SPEC. 環境量測分析精密性精密性 PRECISEPRECISE準確性準確性 ACCURATEACCURATE解析度解析度 R Re eSOLUTIONSOLUTION重複性重複性 REPEATIABILITYREPEATIABILITY再現性再現性 REPRODUCIBITYREPRODUCIBITY穩定性穩定性 STABILITYSTABILITY衡量量測系統量測系統解析度解析度/ /準確度準確度/ /精精密度是量具所具有密度是量具所具有的固有特性，是量的固有特性，是量具事先已經設定。具事先已經設定。需經常校正到一定需經常校正到一定的水準。的水準。2007/7/26

4、MSATS8量測系統變異的來源n量具、零件、量測者的技巧、量測者與零件的交互作用n交互作用；量測者在量測時之不一致的握拿零件。n在不同的量測方法之結果，可能來自零件不同的部份被量測，或不適當的量測過程。n量測者的誤差，經常是可以訓練和澄清 SOP來修正。準確度與準確度與精密度精密度精密度/重複性準確度/Bias 2007/7/26MSATS10TTTXbar=TXbarXbarXbarXbar=TXbar=TBias HighCpk小Bias LowCpk大Precision LowCp,Cpk小Accuracy LowPrecision HighCp,Cpk大Accuracy High量測系

5、統:偏移/精密度/準確度T;設計目標X=平均值R=全距R,精密度定常Bias定常準確度2007/7/26MSATS11生產量具工作標準參考標準國家標準治具CoordinateMeasurementMachineLaser interferometerWavelengthstandard分釐卡塊規Reference gage block/comparatorInterferencecomparator追追 溯溯2007/7/26MSATS12量測系統的統計性質n理想量測系統n適當的辨識力和敏感度n零偏差 (Zero bias)n零變異 (Zero Variance) n具統計性質n在統計控制之中

6、n比過程變異或規格為小n最小刻度的增量，必須小於過程變異或規格的 1 / 102007/7/26MSATS13辨識力;可讀性;解析力n另名;最小可讀的單位;量測解析度;刻度界限;偵測界限n固有特性，於設計時已固定n最小量測刻度單位,或儀器的輸出n經常以量測單位表示66 min(6min(61 1/10,T/10)/10,T/10): : 量測系統的標準差量測系統的標準差1 1: : 過程的標準差過程的標準差T: T: 規格公差規格公差n穩定性是指在不同時間，一量具在量測相同樣件時,所得之量測平均值之差，n或指相同樣件,在量測單一特性時,經過延伸時期所得之全變異。n指對位置具有統計管制性質時間

7、2時間 1穩定性時間 3量測值時間穩定性期望行為不期望行為量具穩定性 (STABILITY)量具偏移 (Bias)n位置變異n偏移是指量測偏移是指量測平均值與真值之平均值與真值之差差n真值可藉各種可得之最準確的真值可藉各種可得之最準確的量測設備之數次量測值之平均量測設備之數次量測值之平均值值( (參考值參考值) )而代替而代替n量測系統之系統性誤差成分之一。真值參考值偏移量測平均值BiasBias不準確較準確參考值量測均值量測均值基準值較小的偏差基準值較大的偏差量測平均值(低量程)量測平均值(高量程)基準值量測值無偏差偏差線性(變化的線性偏移)量測值真值線性期望行為不期望行為量具線性 (LIN

8、EARITY)n線性是指量具在預期作業全範圍內之準確值之差異n是量測系統之系統誤差成分重複性分散小分散大較不精密較精密量測均值相同零件、相同檢測者、相同量具之量測量具重複性(REPEATABILITY精密度)n寬度變異n重複性是指一位作業者使用同一種量具，短時間內持續的多次量測相同零件之指定特性時，所得之變異。重複讀值之間，彼此接近的程度n是量測系統之隨機誤差成分n一般認為是 E.V. 量具變異n量具的能力或潛能n系統間的變異再現性操作者 A操作者 B操作者 C均值差異小再現性較佳量測均值量測均值均值差異大再現性較差相同零件、不相同檢測者、相同量具之量測量具再現性(REPRODUCIBILIT

9、Y)n再現性是指不同作業者使用相同量具，量測相同產品之特性時，量測平均值之變異。n量測者/環境/時間/方法所產生的誤差.n一般認為是量測者的變異 A.V.n系統(條件)間的變異2007/7/26MSATS19真值參考值準確度量測平均值量具準確度(ACCURACY)n準確度包含量具的偏準確度包含量具的偏移與精密度移與精密度2007/7/26MSATS20變異架構總觀測變異量測系統變異過程本身變異=+數據類型計數型數據計量型數據重複性再現性重複性再現性量具變異量測者變異量具變異量測者變異長期過程變異短期過程變異樣本內變異量測系統分析型式量測系統分析型式1. 1.穩定性n在不同時間裡以同一量具，對同

10、一零件特性量測所得量測總變異.1 給予之零件在全時間內，量測系統的全變異量。2 在未證明系統為統計穩定之前，進行 GR&R 研究是無意義，甚至誤導3 影響穩定性的因子時間長短/系統所處的條件；如暖機/溫度敏感性/磨耗/清潔/規則使用（可能顯示穩定,其實不穩定）4 需考慮量測系統全生命週期所可預見的環境/使用者/零件/方法5 實施之前，應先求得哪一因素會影響量測系統，及其優先因素。1.穩定性n評估方法1. 取一樣並建立其參考值（s），當為可追溯標準。若無法取得，可選生產零件中落在中值區的當母樣。2 可能時要有低端、中端、高端母樣。3 以一週期（日/週）量三至五次，樣本數、頻率，時機需基於量測系統

11、的了解。4 依數據作 Xbar-R 或 Xbar-s 管制圖5 估計管制界限，且評估控制外或不穩定條件。6 計算標準差和程序比較，以求出量測系統穩定性是否適用。UCLUCLLCLLCLXbar R 圖形分析 1.穩定性n解析1.有非管制的信號，表需校正；無非管制信號的校正,會增加系統變異。2.母樣不應產生偏差，如早晨剛校正後不宜立即取樣。3.由管制圖就特殊原因改善，或減少管制界限寬度。4.由 R chart 無超出點，表量具穩定度可以估計系統的變異（Rbar / d2）。5.若數據穩定,均值可當偏移研究.且其標準差 S 是重複性估計.量測系統分析型式量測系統分析型式2. 2.偏移偏移n偏移指量

12、測值與參考值（真值）的差異偏移=量測平均值參考值n% 偏移 = 偏移/過程變異（與過程變異比較）n(過程變異= 6 標準差（6）)2.1. 評估方法1 取一樣本,並建立參考值（需可追溯），若不適用則選落在中值區的零件，標示為母樣，在量測室精密量測十次，計算平均值當為參考值。2 可求低端、中端、高端的樣本分別作。3 由量測者在自然條件下量測十次。4 計算平均值5 偏移量測平均值參考值2007/7/26MSATS26觀測值組界5.85.59組界頻率5.75.695.5905.95.795.6915.95.895.79165.995.8916.16.095.99266.196.0946.16.296

13、.1936.46.396.2916.36.496.39166.4916.16.25.66直方圖0123455.595.795.996.196.39組界頻率頻率以直方圖確認是否有特殊原因或離群值來判定數據是否異常.2.1圖形分析:直方圖2.2 數值分析1.計算平均值 Xbar=xi/n i=1 to n2.計算重複性(樣本標準差)repeatability=【max（xi）min（xi）】/d2* 3.求均值標準差與t-統計量均值標準差=b=r/n t統計量 =偏移bias/b4.在水準之下,若0介於1信賴區間，則偏移可接受Bias【b（tdf,（1-/2）】0Bias【b（tdf,（1-/2）

14、】d2*,df查表，( m=n;g=1）tdf（1-/2）查t分配表.PV=5.15 PV=5.15 0.990.990.0050.0050.0050.005過程變異過程變異2007/7/26MSATS282.2 數值分析查表查表Bias t- test參考值=6.006 BiasXi-Xbar(Xi-Xbar)215.8-0.2-0.20667 0.042711d*(m=n=15;g=1)3.553325.7-0.3-0.30667 0.094044df=10.835.9-0.1-0.10667 0.0113780.0545.9-0.1-0.10667 0.011378t/22.228139

15、560-0.006674.44E-05n=1566.10.1 0.093333 0.008711d2=3.4719760-0.006674.44E-05MAX=6.486.10.1 0.093333 0.008711MIN=5.696.40.4 0.393333 0.154711r=(MAX-MIN)/d* 0.225143106.30.3 0.293333 0.086044b=r/n0.0581321160-0.006674.44E-05126.10.1 0.093333 0.008711t=bias/b0.114682136.20.2 0.193333 0.037378high0.1332

16、25145.6-0.4-0.40667 0.165378low-0.119891560-0.006674.44E-05ttl90.10.10.629333ave6.0067 0.0067 S=(Xi-Xbar)2/(n-1)0.21202Trials信賴區間=biasb*t1-/2(df)EXCEL算法2. 2. 偏移偏移n解析n若偏差 “顯著大”必須暫停分析，檢查；1 母樣參考值是否誤差?需檢視母樣程序。2 量具是否磨耗?需做穩定性分析、保養或重整修。3 量具是否產生錯誤特性?4 量具是否產生錯誤尺寸?5 量具是否未適當校正?重評估校正程序。6 量測者是否使用不當?重評估檢驗指導書。7 量具

17、矯正是否不正確?演練一3. 線性n同一量具的不同操作範圍內,其偏差值的變異n評估方法1取 g=5 個不同樣本以上，需含蓋量具使用範圍2在量測室精密量測每一零件，求其參考值和確認目標量具的使用範圍3每一零件由一量測者以量具量測 10 次（m需在正常下隨機取樣以減少偏差）以上4計算零件平均值和偏差平均（每一零件）零件偏移零件參考值零件平均值Biasi,j = xi,j-(reference value)iBiasbar = (biasi,j)/m j= 1 to m3. 線性5 做偏移平均值和參考值圖6 計算線性回歸線,求最適線,並計算相關係數R2yibar= axi+bxi:參考值;yibar:

18、bias平均a= 斜率= (xi-xbar)(yi-ybar)/ (xi-xbar)2=【xiyi-(xiyi/gm)】/【xi2-(xi)2/gm】b=截距= ybar-axbar= yi/gm-a(xi/gm)nR2= (Yhat-Ybar)2/(Yi-Ybar)2= SSR/SST =1-SSE/SST = 1-(Yi-Yhat)2 / (Yi-Ybar)2n線性斜率程序變異%線性 100%線性/程序變異3.1假設檢定-數值分析7. 若圖形分析顯示線性可接受，則下列假設應是真7.1H0:a=0;slope=0無法拒絕n統計量 /t/= / a/s/（XjXbar）2 tgm-2,1-/2

19、n標準差s= (Yi-YHAT) 2/（gm2 ） =（Yi2bYiaXiYi）/（gm2 ） 之假設為真，則量測系統對所有參考值，有相同的 bias，線性可被接受，此 bias 必須為 07.2H0:b= 0intercept（Bias）= 0n統計量/t/= /b/（1/gm+(0-Xbar)2/（XiXbar）2）s tgm-2,1-/2無法拒絕 H0n在特定的 x0, 的信賴區間n低點:nb+ax0-tgm-2,1- /21/gm+(x0-xbar)2/(xi-xbar)21/2sn高點:nb+ax0+tgm-2,1- /21/gm+(x0-xbar)2/(xi-xbar)21/2s3

20、.1假設檢定-數值分析2007/7/26MSATS34parts(g)referencedatabiasdatabiasdatabiasdatabiasdatabias12.70.75.11.15.8-0.27.6-0.49.1-0.922.50.53.9-0.15.7-0.37.7-0.39.3-0.732.40.44.20.25.9-0.17.8-0.29.5-0.542.50.5515.9-0.17.7-0.39.4-0.652.70.73.8-0.2607.8-0.29.5-0.562.30.33.9-0.16.10.17.8-0.29.5-0.572.50.53.9-0.1607.8

21、-0.29.5-0.582.50.53.9-0.16.10.17.7-0.39.3-0.792.40.4406.40.47.8-0.29.6-0.4102.40.44.10.16.30.37.5-0.59.2-0.8112.60.63.9-0.1607.6-0.49.3-0.7122.40.43.8-0.26.10.17.7-0.39.4-0.629.95.949.51.572.30.392.5-3.5112.6-7.4avg.2.490.49 4.1250.136.025 0.0257.71-0.39.383 -0.617510trials(m)36481224線性分析線性分析2007/7/

22、26MSATS352345678910-101xyy=0.736667-0.131667xS=0.239540R-Sq=71.4%R-Sq(adj)=70.9%Regression95%CI95%PIRegressionPlot線性分析線性分析3. 線性 n解析若非線性表示1儀器本身未適當校正2最小或最大母規有誤差3儀器已損耗4儀器內部之設計特性演練-二4. R&R4. R&RnMSAR&R= GR&R+OPERATOR R&Rn分析方法nRANG METHODn平均值與全距法(管制圖法)nANOVA 變異數分析n基本假設n量測系統包含量具本身,和相關的偏移,重複性等,同時包含零件的變異n再現

23、性是量測者變異,可能來自其他來源，如過程中自動量測系統,無人為變異,僅有重複性.n若有使用多重治具，再現性可視為治具的變異1.在使用前應先予確認方法。2.應預先決定操作員人數、樣本數及重複量測次數，其考慮的因素, 如：3.a. 重要尺寸: 重要尺寸因量具研究估計可信度需求之理由 , 需較多的零件或量測次數。4. b.零件結構: 原材料或重型零件 , 需少樣本多次 量測。4.如果可能，應自日常使用此量具的操作員中選擇測試者。5.樣本應在能代表整個作業範圍的過程中挑選。6.量具的刻度應能直接讀取特性的預期過程變異的 1/10 值。例如，此特性的變異為 0.01，則儀器可直接讀取的刻度應不大於 0.

24、001。量測系統研究之準備4. R&R4. R&R平均值與全距法(管制圖法)/長型（LONG FORM）n每樣品至少二次，同時比較二三四-人皆可，一般十個樣品以上。4. R&R4. R&RGageRepeatabilityandReproducibilityDataSheetAppraisr/Part:AverageTrial123456789101 A10.651.000.850.850.551.000.950.851.000.600.83220.601.000.800.950.451.000.950.801.000.700.8334Average0.631.000.830.900.501.

25、000.950.831.000.65 Xa=0.835Range0.050.000.050.100.100.000.000.050.000.10 Ra=0.056 B10.551.050.800.800.401.000.950.751.000.550.79720.550.950.750.750.401.050.900.700.950.500.7589Average0.551.000.780.780.401.030.930.730.980.53 Xb=0.7710Range0.000.100.050.050.000.050.050.050.050.05 Rb=0.0511 C10.501.050

26、.800.800.451.000.950.801.050.850.831220.551.000.800.800.501.050.950.801.050.800.831314Average0.531.030.800.800.481.030.950.801.050.83 Xc=0.8315Range0.050.050.000.000.050.050.000.000.000.05 Rc=0.0316 PartX=0.81Average （Xp）0.571.010.800.830.461.020.940.781.010.67 Rp=0.5617 Ra=0.05 +Rb=0.05 +Rc=0.03 /3

27、=R=0.0418 MaxX=0.83-MinX=0.77 =XDIFF0.0619R=0.04 xD4=3.27 *=UCLR0.1320R=0.04 xD4=0.00 *=LCLR0.004. R&R4. R&R樣品樣品量量測測者者次次數數平均平均全距全距4. R&R4. R&R量具量具量測者量測者再現重複性再現重複性樣品樣品Ndc=1,41*PV/R&R5111098765413121110987654321日期時間1讀23數45再現性全距管制圖R=R= LCL= LCL=全 距 (R 圖)SUMX=零組件名稱計算管制極限值量測者A量測者BX= UCL= LCL=平均值(X直方圖)量測者

28、C設計規格零組件編號機器編號日期特性樣本尺寸日期部門操作R=0.44. R&R4. R&R*4. R&R4. R&RR&R2量測結果的分析，是基於每個因素對總變異或公差 所占的百分比。計算百分比時，公差可能替代總變異作為分母。量規重複性和再現性(R&R)合格標準是：誤差在 10% 以下-量測系統可接受誤差在 10%30% 之間 - 考慮到應用的重要性、 量規的成本、維修的費用等因素，可能也可以 接受誤差超過 30% 量測系統需要改善。盡力找出問題所在並加以矯正 這些值不一定是量測系統的最終允收結果，量測 系統的績效,也應該用圖形方法進行評估。量測結果分析4. R&R4. R&R2007/7/2

29、6MSATS45判斷基準總表ARnR屬性GRnR%全變異GRnR%公差GRnR%貢獻度ndc可接受99%一致10%10%10邊際95-99%一致10-30%10-30%2-9%5-10不可接受30%30%9%5GRR分析零件ABC121212145.2945.4145.0845.2545.0444.89244.4444.3244.5343.7843.6243.87346.3446.1746.1945.9445.8846.09445.4745.545.0146.0345.1445.2544.244.0844.4443.843.5443.93644.9844.8944.845.2244.7144.

30、33745.5945.7545.4745.5545.0245.01844.6944.844.3745.0844.5444.44947.2646.9946.847.1246.7746.561043.6443.7543.3243.3843.5143.23由A,B,C三人，分別使用同一組量具，量測由穩定製程中取出的10個零件各兩次，其值如下:該零件的規格為45.00+-2.55，試判定該量測系統演練三30min4. R&R4. R&Rn依據GRR演練數據,以ANOVA分析ANOVA變異數分析n變異有n零件n量測者n量具n零件量測者交互作用4. R&R4. R&Rn優點n能夠做任何實驗設定運作n可更正

31、確估計變異n可由實驗數據濃縮更多資訊(零件和量測者的交互作用)n缺點n複雜n須有統計知識ANOVA變異數分析n分析之前,先確認資料的正確性n隨機樣本; n 零件, k 量測者, r 量測次數n非簡單隨機抽樣易造成偏差n可用亂數表n先做圖形分析,確認和概觀資料n交互作用圖形分析,以確認 F-test 是否顯著n如 Interaction plot Interaction plot 與與 Residual plot4. R&R4. R&RAverage/Run chart依照每個零件之各量測者的平均值分別作圖54UCL32LCL112345678910ABC1零件代表製程變異2在管制線內的數量應少

32、於一半，量測系統才適於量測該製程變異3代表解析力Interaction plotInteraction plot若k線平行則無交互作用,若交叉且角度越大則交互作用越大,有交互作用應先消除原因。4. R&R4. R&RANOVA變異數分析n數值計算變異源 DF SSMSF量測者零件量測者與零件量具總計k-1n-1(n-1)(k-1)nk(r-1)nkr-1SSASSPSSAPSSETSSMSA=SSA/(k-1)MSP=SSP/(n-1)MSAP=SSAP/(n-1)(k-1)MSE=SSE/nk(r-1)MSAP/MSEEMS(expected mean square)2+r2+nr22+r2

33、+kr22+r22量測者N(0, 2):零件N(0, 2)量測者零件N(0, )量具N(0, 2)F-ratio 僅在有交互作用時計算4. R&R4. R&R2007/7/26MSATS51DATA12345678910A0.290(0.560)1.3400.470 (0.800)0.0200.590(0.310)2.260(1.310)A0.410(0.680)1.1700.500 (0.920) (0.110)0.750(0.200)1.990(1.250)A0.640(0.580)1.2700.640 (0.840) (0.210)0.660(0.170)2.010(1.310)B0.0

34、80(0.470)1.1900.010 (0.560) (0.200)0.470(0.630)1.800(1.680)B0.250(1.220)0.9400.030 (1.200)0.2200.5500.0802.120(1.620)B0.070(0.680)1.3400.200 (1.280)0.0600.830(0.340)2.190(1.500)C0.040(1.380)0.8800.140 (1.460) (0.290)0.020(0.460)1.770(1.490)C(0.110) (1.130)1.0900.200 (1.070) (0.670)0.010(0.560)1.450(

35、1.770)C(0.150) (0.960)0.6700.110 (1.450) (0.490)0.210(0.490)1.870(2.160)4. R&R4. R&RANOVA變異數分析2007/7/26MSATS52雙因子變異數分析：重複試驗摘要12345678910 總和A個數333333333330總和1.34-1.823.781.61-2.56-0.32-0.686.26-3.875.76平均0.4467 -0.6071.260.537 -0.853-0.1 0.6667-0.227 2.0867-1.290.192變異數0.03160.004 0.0070.008 0.0037 0

36、.0133 0.0064 0.0054 0.02260.00120.972B個數333333333330總和0.4-2.373.470.24-3.040.081.85-0.896.11-4.81.05平均0.1333-0.79 1.1570.08 -1.013 0.0267 0.6167-0.297 2.0367-1.60.035變異數0.01020.15 0.0410.011 0.1557 0.0449 0.0357 0.1274 0.04320.00841.0961C個數333333333330總和-0.22-3.472.640.45-3.98-1.450.24-1.515.09-5.42

37、-7.63平均-0.073 -1.1570.880.15 -1.327-0.4830.08-0.503 1.6967-1.807 -0.2543變異數0.010.045 0.0440.002 0.0494 0.0361 0.0127 0.0026 0.04810.11321.0481總和個數9999999999總和1.52-7.669.892.3-9.58-1.674.09-3.0817.46-14.09平均0.1689 -0.851 1.0990.256 -1.064-0.186 0.4544-0.3421.94-1.566變異數0.06440.108 0.0520.051 0.0957 0

38、.0765 0.0931 0.0494 0.06230.08144. R&R4. R&R2007/7/26MSATS53ANOVA變源SS自由度 MSFP-值臨界值EMS量測者樣本3.07582 1.538 42.16 4E-12 3.15042 +3 2 + 30 2零件欄87.5769 9.731 266.8 6E-45 2.04012+32+92人與零件 交互作用 0.606418 0.034 0.924 0.5548 1.77842+32量具組內2.188660 0.0362總和93.446894. R&R4. R&R2007/7/26MSATS54VARIANCESTD.DEV.5.

39、15%TV%contribution20.03647670.1909890.98359217.701953.13359000020.05013980.2239191.15318420.754144.30734400002-0.00093#NUM!#NUM!#NUM!-0.079880000021.07743721.0379975.34568396.2076292.559070000GRR0.08661650.2943071.5156827.278087.4409340000TV1.16405361.0789135.556403100100ndc=1.41*(PV/GRR)4.972959tot

40、al variaationTV=GRR2+PV2%TV=100(5.15component/5.15total)%contribution=100*(variance coponent/TV)4. R&R4. R&R量具量測者交互零件2007/7/26MSATS55零件檢驗員量測結果5A21.851B21.194B23.144B23.094A23.284A23.231B21.291B21.241A21.241A21.333A22.283A22.345B21.782A21.654B23.023B22.175B21.843A22.314B23.192A21.674A23.243A22.312A21

41、.60零件檢驗員量測結果5A21.845B21.761A21.295A21.933B22.142B21.501B21.212B21.513B22.232B21.555A21.891A21.342A21.562B21.555B21.813B22.184A23.272個檢驗員量測5個零件各4次Minitab 法2007/7/26MSATS56? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?23.022.522.021.5Mean12345? ? ?ABGage name:Date of study: Reported by:Tolerance:Misc:Panel variable: ? ?Gage R

42、un Chart of ? ? ? ? ? ? ? ? by ? ? ? ? , ? ? ? ? ? ?推移圖組內變異；重複性，量具組間變異；再現性，檢驗員零件間的變異2007/7/26MSATS57PercentPart-to-PartR eprodR epeatGage R &R2001000% Contribution% ?Study ?Var% ToleranceSample Range0.20.10.0_R = 0.09UC L = 0.2053L C L = 0ABSample Mean232221_X= 22.021UC L = 22.087L C L = 21.955AB? ?

43、 ? ?54321232221? ? ? ? ? ?BA232221? ? ? ?Average54321232221?ABGage nam e:Date of study: Reported by:Tolerance:Misc:C om p on en ts of V ariationR C h art b y ? ? ? ? ? ?X b ar C h art b y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? * ? ? ? ? In teractionG ag e R &

44、 R (AN O VA) for ? ? ? ? ? ? ? ?看各變異的比重R看檢驗員量測的穩定性X值是否超過量具管制線，看量測系統比較零件變異各值分布相對於零件變異大小，看系統的能力分布，看檢驗員量測的差異平行度，看檢驗員與零件的交互作用2007/7/26MSATS58Two-Way ANOVA Table With Interaction Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P零件 4 17.6209 4.40522 2005.79 0.000檢驗員 1 0.1061 0.10609 48.31 0.002零件 *

45、 檢驗員 4 0.0088 0.00220 1.23 0.319Repeatability 30 0.0536 0.00179Total 39 17.7894 Two-Way ANOVA Table Without Interaction Two-Way ANOVA Table Without Interaction Source DF SS MS F P零件 4 17.6209 4.40522 2400.86 0.000檢驗員 1 0.1061 0.10609 57.82 0.000Repeatability 34 0.0624 0.00183Total 39 17.7894零件變異P0.0

46、5有顯著差異量具變異比較基礎檢驗者變異P0.05不顯著，方法一致GR&R ANOVA分析ANOVA結果分析n若重複性大於再現性n儀器須維護n量具也許須重新設計得比較剛強n夾治具貨量具定位需改善n有過多的零件間變異n若再現性大於重複性n量測者須較佳訓練如何使用和讀數據n刻度校驗不清楚4. R&R4. R&R2007/7/26MSATS60破壞性檢驗的MS分析計數型量測系統分析nGO-NOGOn目視檢查n判級n灰色標判級4.1 R&R4.1 R&Rn計數型MS的因子n檢測者本身(Within) : %量測者本身(內)的一致性重複性n檢測者與標準(標準是由專家確認的) : %與已知標準的差異偏移(B

47、ias) n檢測者之間(Between): : %量測者之間的一致性再現性n檢測者與樣本之間交互作用n所有檢測者與標準n樣本數必須至少 2050 個，不一定要很複雜，可快而有效2007/7/26MSATS62量測者的角色n量測者本身就是計數型數據的”量測設計“之一，n量測者檢查項目，並與標準比較,決定pass/NG 。n標準；不同的量測者對作業定義會有不同的解讀。n量測的誤差大部分屬於人為錯誤，為確保量測者皆理解作業定義，和一致的使用標準定義，而須將n作業定義清楚寫下來，需語言正確，容易理解的描述，同時用圖、相片、或樣本n架構和極好的展現作業定義，可解決重複性(量測者本身)，再現性(量測者之間

48、)，偏移(單或多量測者的符合標準)計數型量測系統分析nA短型（SHORT FORM）n最起碼要求；兩人20個零件，每人每個零件量測兩次。n接受；n若所有量測皆一致（每一個零件，4次皆相同）n不可接受:n有一次以上不一致,須改善量測系統和重新分析，如果無法改善量測系統，則須尋找其他量測系統。4.1 R&R4.1 R&R計數型量測系統AB12121GGGG2GGGG3NGNGNGNG4GNGGNG5GGNGG6GGGG7GGGG8NGNGGG9NGNGGNG10GGGG11GGGG12GGGG13NGNGNGNG14NGNGNGNG15NGGGNG16GGGG17GGGG18NGNGNGNG19G

49、NGGNG20GGGGA,B2人，用同一副量具(GO/NG)型式，同時量測20個零件各2次，所得結果如下試分析該量測系統演練五10min4.1 R&R4.1 R&RB 長型（LONG FORM）n驗證量測系統的穩定性。以量測績效曲線研究，評估量測系統的重複性量和偏差，可用於單端量具或雙端量具，雙端量具僅檢驗單端（假設誤差是均勻且線性），一般是研究低端。4.2 R&R4.2 R&R長型分析(GPC)計數型量具用以量測公差+_0.1的尺寸，量具是自動檢查但受再現性和偏差影響，分析時選取8個偏離中心值各0.02間隔的參考零件，區間由-0.02至-0.16，各量測20次得參考件Xt接受個數a-0.16

50、0-0.144-0.129-0.120-0.0820-0.0620-0.0420-0.02204.2 R&R4.2 R&R因為只有2個參考件的接受個數介於1a19，至少須有4個以上須再取介於現有參考件區隔之中間值的參考件，再檢查-0.152-0.135-0.1115有5個值介於1a19，再取樣1個-0.10517長型分析4.2 R&R4.2 R&R長型分析4.2 R&R4.2 R&R10.90.80.70.60.50.40.30.20.1-0.20.18-0.16-0.14-0.12-0.1-0.08BIAS=-0.1-Xt(P=0.5)GRR=(Xt(P=0.995)-Xt(P=0.005)