正比例函数(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题18.2(1)正比例函数正比例函数课型新授第（ 1 ）教时累计教时数 3 三维目标思考通过现实生活中的具体事例，理解正比例关系的含义，能判断两个变量是否成正比例函数关系；理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数解析式；在合作交流中，激发学习的积极性，进一步认识正比例函数与现实生活密切相关。教学重点正比例函数的概念；教学难点用待定系数法求正比例函数的解析式。策略方法流程和环节师生双边活动设计教师学生一创设情境，引出新知：二观察分析，探究新知：板书课题：正比例函数三师生互动，运用新知：四反馈小结、深化新知：五布置作业：1.某商店销售某种型号的水笔，销售情

2、况记录如下：售出水笔数（支）25431015营业额（元）512.5107.52537.5在表中任取一组数据，求营业额与售出水笔数的比值，如，可见它们的比值都是相等的。这个比值，也就是水笔的单价2.5（元/支）。设售出的水笔的数量为x支(x是正整数)，相应的营业额为y元，那么=2.5，也可表示为y=2.5x。2.一个正方形的周长随边长变化而变化。设正方形的边长为x（x0)，周长为y，那么有y=4x，也可表示为=4。引出概念，并板书：如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例。用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是=k，或表示为y=kx(k0)，

3、k是不等于零的常数。议一议 下列各题中的两个变量是否成正比例？（1）某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量是复印纸张数x（张）与费用y（元）.（2）正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，变量是BP的长x与ABP的面积S.（3）圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积A与该圆半径r.（4）从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温就下降6摄氏度。某地的地面气温是25。C，在11千米以下的空中，变量是空中某处离地面的高度h（千米）和气温t（。C）.h(千米)T(C)11-4110-359-298-237-176-115-54137213119025练习：课本P60 练习18.2(1

4、) 1（口答）判断下列问题中的两个变量是否成正比例，为什么？（1）商一定（不为零），被除数与除数.（2）除数不变（不为零），被除数与商.（3）一个因数（不为零）不变，另一个因数与它们的积.（4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与它底边的长.（5）一个人的体重与他的年龄.两个变量成正比例，说明其中一个变量是另一个变量的函数。我们在更一般的意义下来研究两个变量成正比例的函数。解析式形如y=kx(k是不等于零的常数)的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。正比例函数y=kx的定义域是一切实数。确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式。1.下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪

5、些不是？为什么？（1）； （2）； （3）； （4）.例题1 已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时的函数值。解：y与x之间的比例系数是-4记f(x)=-4x，得例题2 已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24。求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域。分析：（1）你认为求出函数解析式最关键的是什么？怎样求出函数解析式？（2）小结：确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数。可先设函数解析式为y=kx(k0)，再利用已知条件把x=3、y=24代入，确定k的值。这样的方法称为“待定系数法”。解：因为y是x的正比例函数所以设函数

6、解析式为y=kx（k0）把x=3，y=24代入解析式，得24=3k解得k=8所以，y与x之间的比例系数是8；函数解析式是y=8x，函数的定义域为一切实数。想一想 已知正比例函数中两个变量的一组非零对应值，一定能求出函数解析式吗？怎样思考？练习：课本P60 练习18.2(1) 3已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=12.求y与x之间的比例系数，并写出y关于x的函数解析式。1你有什么收获？2你觉得怎样求正比例函数的解析式？1. 背概念2.练习册 习题18.2(1)说明：学生在小学阶段曾学过正比例关系的表示形式，通过简单的引例，引导学生从两个变量之间的相互关系的角度来看，学生不难理解两个变量x

7、、y成正比例的含义。议一议 让学生通过四个问题的讨论，进一步认识两个变量成正比例的表达形式；同时注意在实际问题中，变量的取值范围通常是部分实数，并强调k是不等于零的常数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12302520151050-5-10-15-20-25-30-35-40-45观察分析，同桌相互讨论师生共同解答注意：当一个函数以解析式表示时，如果对函数的定义域未加以说明，那么定义域由这个函数的解析式确定；否则，应指明函数的定义域。学生口答例题1 让学生具体认识比例系数，体会正比例函数有比例系数完全确定，同时巩固函数值的概念和求函数值的方法。例题2 让学生体验由正比例函数中两个

8、变量的一组对应值完全确定这个正比例函数的过程。这种求函数解析式的方法是待定系数法。想一想 引导学生认识，由于正比例函数解析式中只有一个待定系数，因此确定一个正比例函数只需一个独立条件（一组非零对应值）。教学反思录18.2(1)正比例函数 学习单1. 如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数（这个常数不等于零），那么就说这两个变量成正比例。用数学式子表示两个变量x、y成正比例，就是=k，或表示为y=kx(k0)，k是不等于零的常数。2. 解析式形如y=kx(k0)的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数。正比例函数y=kx的定义域是一切实数。1.某商店销售某种型号的水笔，销售情况记录如下：

9、售出水笔数（支）25431015营业额（元）512.5107.52537.5草稿：设售出的水笔的数量为x支(x是正整数)，相应的营业额为y元，那么= ，也可表示为 。2. 一个正方形的周长随边长变化而变化。设正方形的边长为x（x0)，周长为y，那么有 ，也可表示为 。一、议一议：下列各题中的两个变量是否成正比例？（1）某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量是复印纸张数x（张）与费用y（元）.（2）正方形ABCD的边长为6，P是边BC上一点，变量是BP的长x与ABP的面积S.（3）圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积A与该圆半径r.二、判断下列问题中的两个变量是否成正比例，为什么？（1

10、）商一定（不为零），被除数与除数.（2）除数不变（不为零），被除数与商.（3）一个因数（不为零）不变，另一个因数与它们的积.（4）等腰三角形的周长一定，它的腰长与它底边的长.（5）一个人的体重与他的年龄.三、下列函数（其中x是自变量）中，哪些是正比例函数？哪些不是？为什么？（1）； （2）； （3）； （4）.例题1 已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数，并求当变量x分别取-5，-2，0，3时的函数值。例题2 已知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24。求y与x之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域。四、已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=12。求y与x之间的比

11、例系数，并写出y关于x的函数解析式。18.2（1）正比例函数 检测单班级：_姓名：_组号：_ 一、学习目标：1、通过现实生活中的具体事例，理解正比例关系的含义，能判断两个变量是否成正比例函数关系；2、理解正比例函数的概念，初步学会用待定系数法求正比例函数解析式；二、练习：（一）填空题1、函数，变量x、y 正比例。（填“成”或“不成”）2、已知y与x成正比例，且当x=1时y=2,则y与x的函数解析式为 .3、已知是正比例函数，则m= 。（二）选择题1、下列函数是正比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列关系中成正比例的个数有（ ）（1）圆的周长与半径。（2）速度一定，路程与时间。（3）当三角形面积一定时，它的一条边a和这条边上的高h。（4）长方形面积S一定时，长a和宽b.A 4个 B 3个 C 2个 D 1个（三）简单题1、如果是y关于x的正比例函数，求k的值。2、已知：y与x-2成正比例，且当x=1时，y=3,求y关于x的函数关系式专心-专注-专业