证券组合投资理论知识(108页PPT).pptx

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1、第七章第七章证券组合投资理论证券组合投资理论现代证券组合投资理论现代证券组合投资理论现代证券组合投资理论的概述现代证券组合投资理论的概述马柯维茨的均值方差模型马柯维茨的均值方差模型CAPMCAPM模型模型APTAPT模型模型有效资本市场理论有效资本市场理论一、现代证券组合投资理论的概述一、现代证券组合投资理论的概述产生：产生：19521952年哈理年哈理.马柯维茨发表了马柯维茨发表了证券组合证券组合选择选择的论文，标志着现代证券组合理论的开的论文，标志着现代证券组合理论的开端。端。理论发展：理论发展：19641964、6565、6666年，马柯维茨的学生威廉年，马柯维茨的学生威廉.夏普以及林特

2、和摩森等人提出了夏普以及林特和摩森等人提出了CAPMCAPM模型；模型；19761976年罗尔和罗斯等人，在批评了年罗尔和罗斯等人，在批评了CAPMCAPM同同时，提出了时，提出了APTAPT模型。模型。二、均值方差模型（二、均值方差模型（1）假设：假设：1 1、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平；以收益率、投资人以期望收益率来衡量未来实际收益率的总体水平；以收益率方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者方差（或标准差）来衡量收益率的不确定性（风险），因而投资者在投资决策中只关心投资的方差和期望收益率；在投资决策中只关心投资的方差和期望收益率；2 2、投资者是不

3、知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益率越高越好，、投资者是不知足和厌恶风险的。即投资者总是希望收益率越高越好，而方差越小越好；而方差越小越好；3 3、投资者追求自身效用最大化。、投资者追求自身效用最大化。厌恶风险图厌恶风险图二、均值方差模型（二、均值方差模型（2）期望值与方差期望值与方差单个证券的期望收益率与方差单个证券的期望收益率与方差单个证券收益率单个证券收益率单个证券期望收益率：单个证券期望收益率：单个证券方差：单个证券方差：某证券收益的概率、预期收益率和标准差某证券收益的概率、预期收益率和标准差预期收益率（预期收益率（）方差（方差（）（）*（）-0.10-0.100.050.05-0

4、.005-0.005(-0.10-0.09)2(0.05)-0.02-0.020.100.10-0.002-0.002(-0.02-0.09)2(0.10)0.040.040.200.200.0080.008(0.04-0.09)2(0.20)0.090.090.300.300.0270.027(0.09-0.09)2(0.30)0.140.140.200.200.0280.028(0.14-0.09)2(0.20)0.200.200.100.100.0200.020(0.20-0.09)2(0.10)0.280.280.050.050.0140.014(0.28-0.09)2(0.05)标准

5、差标准差=(0.00703)=(0.00703)0.50.5=0.0838=0.0838=可能的收益率可能的收益率 概率概率二、均值方差模型（二、均值方差模型（3）期望值与方差期望值与方差证券组合的期望收益率与方差证券组合的期望收益率与方差若证券组合为若证券组合为P，各种证券的权重在组合中分别为，各种证券的权重在组合中分别为X1、X2,则则证券组合的风险为：证券组合的风险为：相关系数的求解相关系数的求解又称积差相关系数又称积差相关系数(coefficient of product-moment correlation)(coefficient of product-moment correla

6、tion)，是衡，是衡量两个变量的相关性量两个变量的相关性.在在-1-1到到+1+1之间之间.如果为如果为+1+1则指完全正相关则指完全正相关.就是两个变量变化就是两个变量变化完全一致完全一致.比如两个股票比如两个股票,变动完全一致变动完全一致.-1.-1指完全负相关指完全负相关,就是变动完全相反就是变动完全相反.如果为如果为0 0则指这两个数量完全不相关。则指这两个数量完全不相关。怎样计算怎样计算.我们来考察两个股票的价格我们来考察两个股票的价格,比如考察比如考察n n天的天的.分别的价格为分别的价格为x1,x1,x2.xn,x2.xn,另外一个的价格为另外一个的价格为y1,y2.yn.y1

7、,y2.yn.相关系数的公式相关系数的公式:两证券组合的方差计算两证券组合的方差计算11组合的可行集和有效集组合的可行集和有效集可行集与有效集可行集与有效集可行集：资产组合的机会集合（可行集：资产组合的机会集合（Portfolioopportunityset），即资产可构造出的所有组合），即资产可构造出的所有组合的期望收益和方差。的期望收益和方差。有效组合（有效组合（Efficientportfolio）：给定风险水）：给定风险水平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平平下的具有最高收益的组合或者给定收益水平下具有最小风险的组合。下具有最小风险的组合。每一个组合代表一个每一个组合代表一个点。点

8、。有效集（有效集（Efficientset）：又称为有效边界（：又称为有效边界（Efficientfrontier）,它是有效组合的集合（点的它是有效组合的集合（点的连线）。连线）。投资学 第6章12两种风险资产构成的组合的风险与收益两种风险资产构成的组合的风险与收益若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由若已知两种资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，则由上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为上一章的结论可知两种资产构成的组合之期望收益和方差为由此就构成了资产在给定条件下的可行集！由此就构成了资产在给定条件下的可行集！投资学 第6章13注意到两种资产的相关系

9、数为注意到两种资产的相关系数为112121因此，分别在因此，分别在12121 1和和12121 1时，可以时，可以得到资产组合的可行集的得到资产组合的可行集的顶部顶部边界和边界和底部底部边界边界。其他所有的可能情况，在这两个边界之中。其他所有的可能情况，在这两个边界之中。投资学 第6章14两种资产完全正相关，两种资产完全正相关，即即121，则有，则有投资学 第6章15命题命题6.1：完全正相关的两种资产构成的可行：完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。集是一条直线。证明：由资产组合的计算公式可得证明：由资产组合的计算公式可得投资学 第6章16两种资产组合（完全正相关），当权重两种资产组合

10、（完全正相关），当权重w1从从1减减少到少到0时可以得到一条直线，该直线就构成了两时可以得到一条直线，该直线就构成了两种资产完全正相关的可行集（假定不允许买空卖种资产完全正相关的可行集（假定不允许买空卖空空）。）。收益收益Erp风险风险p投资学 第6章176.2.3两种完全负相关资产的可行集两种完全负相关资产的可行集两种资产完全负相关，即两种资产完全负相关，即12=-1，则有，则有投资学 第6章18命题命题6.2：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，：完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。其截距相同，斜率异号。证明：证明：投资学 第6章19投资学 第6章20

11、两种证券完全负相关的图示两种证券完全负相关的图示收益收益rp风险风险p投资学 第6章216.2.4两种不完全相关的风险资产的组合两种不完全相关的风险资产的组合的可行集的可行集投资学 第6章22总结：在各种相关系数下、两种风险资产构总结：在各种相关系数下、两种风险资产构成的可行集成的可行集收益收益Erp风险风险p=1=1=0=0=-1=-1投资学 第6章23二、均值方差模型（二、均值方差模型（4）可行集（可行集（1）1 0.5-0.5ABEP P 1二、均值方差模型（二、均值方差模型（5）可行集（可行集（2）BACEP P可行集的数学含义可行集的数学含义 假定现在有假定现在有n n项有风险资产，

12、它们的预期收益率记为项有风险资产，它们的预期收益率记为 ,彼此之间的协方差记为彼此之间的协方差记为 （当（当 时，时，表示方差），表示方差），表示资产在组合中的比重。于是投表示资产在组合中的比重。于是投资组合的预期收益率和方差就应当是资组合的预期收益率和方差就应当是 有效边界的数学含义有效边界的数学含义优化投资组合就是在要求组合有一定的优化投资组合就是在要求组合有一定的预期收益率的前提条件下，使组合的方差预期收益率的前提条件下，使组合的方差越小越好，即求解以下的二次规划越小越好，即求解以下的二次规划:投资学 第6章28风险资产组合的有效集风险资产组合的有效集v在可行集中，有一部分投资组合从风险

13、水平和收益水平这在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件（足这两个条件（均方准则）均方准则）的资产组合，称之为有的资产组合，称之为有效资产组合效资产组合；v由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集或有效边界效边界。投资者的最优资产组合将从有效

14、集中产生，而。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，而对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。对所有不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。投资学 第6章29v整个可行集中，整个可行集中，G点为最左边的点，具有最小标准差。从点为最左边的点，具有最小标准差。从G点沿点沿可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点可行集右上方的边界直到整个可行集的最高点S（具有最大期望（具有最大期望收益率），这一边界线收益率），这一边界线GS即是有效集。例如：自即是有效集。例如：自G点向右上方的边点向右上方的边界线界线GS上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所对应的上的点所对应的投资组合如，与可行集内其它点所

15、对应的投资组合（如点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大投资组合（如点）比较起来，在相同风险水平下，可以提供最大的预期收益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，点承的预期收益率；而与点比较起来，在相同的收益水平下，点承担的风险又是最小的。担的风险又是最小的。投资学 第6章30总总结结A、两种资产的可行集、两种资产的可行集完全正相关是一条直线完全正相关是一条直线完全负相关是两条直线完全负相关是两条直线完全不相关是一条抛物线完全不相关是一条抛物线其他情况是界于上述情况的曲线其他情况是界于上述情况的曲线B、两种资产的有效集、两种资产的有效集左上方的线左上方的线C、多个资产的有效边界、多个资产

16、的有效边界可行集：月牙型的区域可行集：月牙型的区域有效集：左上方的线有效集：左上方的线投资学 第6章31马克维茨的数学模型马克维茨的数学模型*均值均值-方差（方差（Mean-variance）模型是由哈里）模型是由哈里马克维茨等马克维茨等人于人于1952年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。收益多多益善。因此，根据上一章的占优原则这可以转化为一因此，根据上一章的占优原则这可以转化为一个优化问题，即个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化

17、）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的条件下，收益最大化）给定风险的条件下，收益最大化投资学 第6章3233对于上述带有约束条件的优化问题，可以对于上述带有约束条件的优化问题，可以引入拉格朗日乘子引入拉格朗日乘子和和来解决这一优化来解决这一优化问题。构造问题。构造拉格朗日函数如下拉格朗日函数如下上式左右两边对上式左右两边对wi求导数，令其一阶条件为求导数，令其一阶条件为0，得到方程组得到方程组投资学 第6章34和方程和方程 投资学 第6章35这样共有这样共有n2方程，未知数为方程，未知数为wi（i1，2,n）、）、和和，共有，共有n2个未知量，其解个未知量，其解是存在的。是存在的。注意

18、到上述的方程是线性方程组，可以通注意到上述的方程是线性方程组，可以通过线性代数加以解决。过线性代数加以解决。例：假设三项不相关的资产，其均值分别例：假设三项不相关的资产，其均值分别为为1，2，3，方差都为，方差都为1，若要求三项资产，若要求三项资产构成的组合期望收益为构成的组合期望收益为2，求解最优的权重。，求解最优的权重。投资学 第6章3637由此得到组合由此得到组合的方差为的方差为投资学 第6章38最优风险资产组合最优风险资产组合1.由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最优投资组合必定位于有效集边界上，其他优投资组合必定位于有效集边界上，其他非有效的组合可

19、以首先被排除。非有效的组合可以首先被排除。2.虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所虽然投资者都是风险厌恶的，但程度有所不同，因此，最终从有效边界上挑选那一不同，因此，最终从有效边界上挑选那一个资产组合，则取决于投资者的风险规避个资产组合，则取决于投资者的风险规避程度。程度。3.度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效度量投资者风险偏好的无差异曲线与有效边界共同决定了最优的投资组合。边界共同决定了最优的投资组合。投资学 第6章39理性投资者对风险偏好程度的描述理性投资者对风险偏好程度的描述无差异曲线无差异曲线同一条无差异曲线同一条无差异曲线,给投资者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异给投资

20、者所提供的效用（即满足程度）是无差异的，无差异曲线向右上方倾斜曲线向右上方倾斜,高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者高风险被其具有的高收益所弥补。对于每一个投资者,无差异无差异曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高曲线位置越高，该曲线上对应证券组合给投资者提供的满意程度越高。不同理性投资者具有不同风险厌恶程度不同理性投资者具有不同风险厌恶程度投资学 第6章41最优组合的确定最优组合的确定最优资产组合位于无差异曲线最优资产组合位于无差异曲线I2与有效集相切的切与有效集相切的切点处。由点处。由G点可见，对于更害怕风险的投资者，点可见，对于更害怕风险的投资者，他在有效

21、边界上的点具有较低的风险和收益。他在有效边界上的点具有较低的风险和收益。二、均值方差模型（二、均值方差模型（7）选择最优证券组合选择最优证券组合无差异曲线：无差异曲线：对一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据其对期望收益率对一个特定的投资者，任意给定一个证券组合，根据其对期望收益率和风险的偏好态度，按期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同和风险的偏好态度，按期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同（无差异）的证券组合。有有这些组合在均值方差（标准差）的坐标系中形成的一条（无差异）的证券组合。有有这些组合在均值方差（标准差）的坐标系中形成的一条曲线。曲线。PE

22、PL1L2L3L4二、均值方差模型（二、均值方差模型（8）选择最优证券组合选择最优证券组合最佳证券组合点最佳证券组合点EP P二、均值方差模型（二、均值方差模型（9）运用：运用：第一步：第一步：估计各单个证券的期望收益率、估计各单个证券的期望收益率、方差，以及每一对证券间的相关系数；方差，以及每一对证券间的相关系数；第二步：第二步：对给定的期望收益率水平计算最对给定的期望收益率水平计算最小的方差组合。小的方差组合。投资学 第6章45资产组合理论的优点资产组合理论的优点首次对风险和收益进行精确的描述，解决首次对风险和收益进行精确的描述，解决对风险的衡量问题，使投资学从一个艺术对风险的衡量问题，使

23、投资学从一个艺术迈向科学。迈向科学。分散投资的合理性为基金管理提供理论依分散投资的合理性为基金管理提供理论依据。单个资产的风险并不重要，重要的是据。单个资产的风险并不重要，重要的是组合的风险。组合的风险。从单个证券的分析，转向组合的分析从单个证券的分析，转向组合的分析投资学 第6章46资产组合理论的缺点资产组合理论的缺点当证券的数量较多时，计算量非常大，使当证券的数量较多时，计算量非常大，使模型应用受到限制。模型应用受到限制。解的不稳定性。解的不稳定性。重新配置的高成本。重新配置的高成本。因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求因此，马克维茨及其学生夏普就可是寻求更为简便的方法，这就是更为简便的方

24、法，这就是CAPM。投资学 第6章47在上节中，我们讨论了由风险资产构成的在上节中，我们讨论了由风险资产构成的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的组合，但未讨论资产中加入无风险资产的情形。情形。假设无风险资产的具有正的期望收益，且假设无风险资产的具有正的期望收益，且其方差为其方差为0。将无风险资产加入已经构成的风险资产组将无风险资产加入已经构成的风险资产组合（合（风险基金风险基金）中，形成了一个无风险资）中，形成了一个无风险资产产+风险基金的新组合，则可以证明：新组风险基金的新组合，则可以证明：新组合的有效前沿将是一条直线。合的有效前沿将是一条直线。引子引子投资学 第6章48资本资产定价模型（

25、资本资产定价模型（CAPM）v资本资产定价模型（资本资产定价模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美国）是由美国Stanford大学大学教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合教授夏普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上提出的一种证券投资理论。理论基础上提出的一种证券投资理论。vCAPM解决了所有的人按照组合理论投资解决了所有的人按照组合理论投资下，资产的收益与风险的问题。下，资产的收益与风险的问题。vCAPM理论包括两个部分：资本市场线理论包括两个部分：资本市场线（CML）和证券市场线（）和证券市场线（SML）。）。投资学 第6章49命题命题7.3：一种无风险资

26、产与风险组合构成：一种无风险资产与风险组合构成的新组合的有效边界为一条直线。的新组合的有效边界为一条直线。一种风险资产与无风险资产构成的组合，一种风险资产与无风险资产构成的组合，其标准差是风险资产的权重与标准差的乘其标准差是风险资产的权重与标准差的乘积。积。投资学 第6章51收益收益rp风险风险prf不可行不可行非有效非有效投资学 第6章52加入无风险资产后的最优资产组合加入无风险资产后的最优资产组合风险风险收益收益无风险收益率无风险收益率rf原组合原组合有效边界有效边界MF新组合的新组合的有效边界有效边界投资学 第6章53分离定理分离定理v无论投资者的偏好如何，直线无论投资者的偏好如何，直线

27、FM上的点就是最优投资上的点就是最优投资组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的组合，形象地，该直线将无差异曲线与风险资产组合的有效边界有效边界分离分离了。了。v分离定理（分离定理（Separationtheorem）：投资者对风险的规）：投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。v所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会所有的投资者，无论他们的风险规避程度如何不同，都会将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己将切点组合（风险组合）与无风险资产混合起来作为自己的最优风险组合。因此，无需先确知投资者

28、偏好，就可以的最优风险组合。因此，无需先确知投资者偏好，就可以确定风险资产最优组合。确定风险资产最优组合。v风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金风险厌恶较低的投资者可以多投资风险基金M，少投资，少投资无风险证券无风险证券F，反之亦反。，反之亦反。投资学 第6章54分离定理对组合选择的启示分离定理对组合选择的启示v若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capitalallocationdecision）和资产选择决策（）和资产选择决策（Assetallocation

29、decision）。）。v资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间资本配置决策：考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。的分配。v资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产资产选择决策：在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。构成资产组合。v由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。况下，确定最优的风险组合。投资学 第6章55资本市场线的导出资本市场线的导出一个具有非凡创意的假设！一个具有非凡创意的假设！假设市场中的每个投资者都是资产组合理论的有效应用者，假设市场中的每个投资者都是资产组合理

30、论的有效应用者，人人都是理性的人人都是理性的！这些投资者对每个资产回报的均值、方差以及协方这些投资者对每个资产回报的均值、方差以及协方差具有相同的预期，但风险规避程度不同。差具有相同的预期，但风险规避程度不同。根据分离定理，这些投资者将选择具有相同的结构根据分离定理，这些投资者将选择具有相同的结构的风险基金（风险资产组合）。投资者之间的差异的风险基金（风险资产组合）。投资者之间的差异仅仅体现在风险基金和无风险资产的投资比例上。仅仅体现在风险基金和无风险资产的投资比例上。投资学 第6章56若市场处在均衡状态，即供给需求，且每一位投资者若市场处在均衡状态，即供给需求，且每一位投资者都购买相同的风险

31、基金，则该风险基金应该是何种基金都购买相同的风险基金，则该风险基金应该是何种基金呢？（呢？（对这个问题的回答构成了对这个问题的回答构成了CAPM的核心内容的核心内容）风险基金市场组合（风险基金市场组合（Marketportfolio）：）：与整个与整个市场上风险证券比例一致的资产组合。对股票市场而市场上风险证券比例一致的资产组合。对股票市场而言，就是构造一个包括所有上市公司股票，且结构相言，就是构造一个包括所有上市公司股票，且结构相同的基金（如指数基金）。同的基金（如指数基金）。因为只有当风险基金等价与市场组合时，才能保证：因为只有当风险基金等价与市场组合时，才能保证：（1）全体投资者购买的风

32、险证券等于市场风险证券的全体投资者购买的风险证券等于市场风险证券的总和总和市场均衡市场均衡；（；（2）每个人购买同一种风险基金）每个人购买同一种风险基金分离定理。分离定理。投资学 第6章57在均衡状态下，资产组合（在均衡状态下，资产组合（FM直线上的点）是直线上的点）是市场组合市场组合M与无风险资产与无风险资产F构成的组合，因此，可构成的组合，因此，可以根据图形得到以根据图形得到收益收益无风险收益率无风险收益率FM标准差标准差pmrfm资本市场资本市场线线CML标准的标准的CAPM模型模型三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（5）根据上述的推导过程，同样我们可以推根据上述的推导过程，同样我们

33、可以推导出证券组合也符合此方程。导出证券组合也符合此方程。即即:EP=rF+P(EM-rF)Ei=rF+i(EM-rF)结论：结论：无论单个证券或证券组合，其无论单个证券或证券组合，其期望收益率与其对市场方差的贡期望收益率与其对市场方差的贡献率（献率（P iM/M2）存在一种简单）存在一种简单的线性关系。此为证券市场线。的线性关系。此为证券市场线。1(0,rF)M(1,EM)P EP投资学 第6章61CML是无风险资产与风险资产构成的组合是无风险资产与风险资产构成的组合的有效边界。的有效边界。CML的截距被视为时间的报酬的截距被视为时间的报酬CML的斜率就是的斜率就是单位风险溢价单位风险溢价在

34、金融世界里，任何资产组合都不可能超在金融世界里，任何资产组合都不可能超越越CML。由于单个资产一般来说，并不是。由于单个资产一般来说，并不是最优的资产组合，因此，单个资产也位于最优的资产组合，因此，单个资产也位于该直线的下方。该直线的下方。投资学 第6章62定价模型定价模型证券市场线（证券市场线（SML）CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差联将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益率是系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益率是如何与其自身的风险相联系。如何与其自身的风险相联系。CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此，就由模型的最

35、终目的是要对证券进行定价，因此，就由CML推导出推导出SML。命题命题6.4：若市场投资组合是有效的，则任一资产：若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望的期望收益满足收益满足投资学 第6章63证明：考虑持有权重证明：考虑持有权重w资产资产i，和权重，和权重(1-w)的市场组合的市场组合m构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有构成的一个新的资产组合，由组合计算公式有n证券证券i与与m的组合构成的有效边界为的组合构成的有效边界为im；nim不可能穿越资本市场线；不可能穿越资本市场线；n当当w=0时，曲线时，曲线im的斜率等于资本市场的斜率等于资本市场线的斜率。线的斜率。mrfri市场组合投资

36、学 第6章64投资学 第6章65证券市场线（证券市场线（Securitymarketline）SML投资学 第6章66u方程以方程以为截距，以为截距，以为斜率。因为斜为斜率。因为斜率是正的，所以率是正的，所以越高的证券，其期望回越高的证券，其期望回报率也越高。报率也越高。u称证券市场线的斜率称证券市场线的斜率为为风险价格风险价格，而称而称为证券的风险。由为证券的风险。由的定义，我的定义，我们可以看到，衡量证券风险的关键是该证们可以看到，衡量证券风险的关键是该证券与市场组合的协方差而不是证券本身的券与市场组合的协方差而不是证券本身的方差。方差。投资学 第6章67系数。美国经济学家威廉系数。美国经

37、济学家威廉夏普提出的夏普提出的风险衡量指标风险衡量指标。用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（用它反映资产组合波动性与市场波动性关系（在一在一般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组般情况下，将某个具有一定权威性的股指（市场组合）作为测量股票合）作为测量股票值的基准）值的基准）。如果如果值为值为1.1，即表明该股票波动性要比市场大盘，即表明该股票波动性要比市场大盘高高10，说明该股票的风险大于市场整体的风险，说明该股票的风险大于市场整体的风险，当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型当然它的收益也应该大于市场收益，因此是进攻型证券。反之则是防守型股票。无风险证券的证券。反之则是防守型

38、股票。无风险证券的值等于值等于零，市场组合相对于自身的零，市场组合相对于自身的值为值为1。计算实例：在实际操作中，人们如要计算某计算实例：在实际操作中，人们如要计算某资产组合的预期收益率，那么，应首先获得资产组合的预期收益率，那么，应首先获得以下三个数据：无风险利率，市场资产组合以下三个数据：无风险利率，市场资产组合预期收益率，以及预期收益率，以及值。值。假定某证券的无风险利率是假定某证券的无风险利率是3%，市场资产组，市场资产组合预期收益率是合预期收益率是8%，值为值为1.1，则该证券的，则该证券的预期收益率为？预期收益率为？可见，可见，值可替代方差作为测定风险的指标。值可替代方差作为测定风

39、险的指标。投资学 第6章69思考：现实中的证券有没有可能高（低）于证券市思考：现实中的证券有没有可能高（低）于证券市场线？场线？.投资学 第6章70注注意意SML给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若给出的是期望形式下的风险与收益的关系，若预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看预期收益高于证券市场线给出的的收益，则应该看多该证券，反之则看空。多该证券，反之则看空。SML只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，只是表明我们期望高贝塔的证券会获得较高的收益，并不是说高贝塔的证券总能并不是说高贝塔的证券总能在任何时候在任何时候都能获得较高的都能获得较高的收益，如果这样高贝塔证券就不是高

40、风险了。收益，如果这样高贝塔证券就不是高风险了。若当前证若当前证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券的实际收益已经高于证券市场线的收益则应该看空该证券，反之则看多。券，反之则看多。当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均当然，从长期来看，高贝塔证券将取得较高的平均收益率收益率期望回报的意义。期望回报的意义。投资学 第6章71注注意意SML虽然是由虽然是由CML导出，但其意义不同导出，但其意义不同（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成给出的是市场组合与无风险证券构成的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收的组合的有效集，任何资产（组合）的期望收益不可能高于益不可能高于C

41、ML。（2）SML给出的是单个证券或者组合的期望收给出的是单个证券或者组合的期望收益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证益，它是一个有效市场给出的定价，但实际证券的收益可能偏离券的收益可能偏离SML。均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资均衡时刻，有效资产组合可以同时位于资本市场线和证券市场线上，而无效资产组本市场线和证券市场线上，而无效资产组合和单个风险资产只能位于证券市场线上合和单个风险资产只能位于证券市场线上.投资学 第6章72证券市场线与系统风险证券市场线与系统风险设某种资产设某种资产i的收益为的收益为设设则由（则由（1）和（）和（2）得到）得到投资学 第6章73由贝塔的意义可知，它定

42、义资产风险与市场整体风由贝塔的意义可知，它定义资产风险与市场整体风险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对资产险的相关关系，也就是贝塔定义了系统风险对资产的影响。的影响。投资学 第6章74投资组合的贝塔值公式投资组合的贝塔值公式命题命题6.4：组合的贝塔值是组合中各个资产贝：组合的贝塔值是组合中各个资产贝塔值的加权平均。塔值的加权平均。命题命题6.5：系统风险无法通过分散化来消除。：系统风险无法通过分散化来消除。投资学 第6章76系系统统风风险险非非系系统统风风险险投资学 第6章77组合风险随股票品种的增加而降低，但不降低组合风险随股票品种的增加而降低，但不降低到零，因为还有系统风险。到零，因

43、为还有系统风险。组合数目组合数目风险风险系统风险系统风险非系统风险非系统风险30投资学 第6章78小小结结SML的的表示资产的波动性与市场波动的关表示资产的波动性与市场波动的关系，市场组合的系，市场组合的1，若若1，则表明其，则表明其波动大于市场，或者说由于市场波动导致波动大于市场，或者说由于市场波动导致证券比市场更大的波动，反之则反。证券比市场更大的波动，反之则反。衡量的风险是系统风险的，衡量的风险是系统风险的，系统风险无法系统风险无法通过分散化消除通过分散化消除。由于证券的期望收益是关于由于证券的期望收益是关于的线性函数，的线性函数，这表明这表明市场仅仅对系统风险进行补偿市场仅仅对系统风险

44、进行补偿，而，而对非系统风险不补偿。对非系统风险不补偿。投资学 第6章79证券风险概念的进一步拓展证券风险概念的进一步拓展1.系统风险（系统风险（Systemicrisk）它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的它是指由于公司外部、不为公司所预计和控制的因素造成的风险。通常表现为国家、地区性战争或骚乱（如风险。通常表现为国家、地区性战争或骚乱（如9.11事件，事件，美国股市暴跌），全球性或区域性的石油恐慌，国民经美国股市暴跌），全球性或区域性的石油恐慌，国民经济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济济严重衰退或不景气，国家出台不利于公司的宏观经济调控的法律法规，中央银行调整

45、利率等。调控的法律法规，中央银行调整利率等。系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但是系统性风险事件一旦发生，将波及所有的证券，但是由于由于不同，不同的证券对此反应是不同，可见不同，不同的证券对此反应是不同，可见又反应某种又反应某种证券的风险对整个市场风险的敏感度。证券的风险对整个市场风险的敏感度。投资学 第6章80系统风险及其因素的特征：系统风险及其因素的特征：（1）系统性风险由共同一致的因素产生。）系统性风险由共同一致的因素产生。（2）系统性风险对证券市场所有证券都有影）系统性风险对证券市场所有证券都有影响，包括某些具有垄断性的行业同样不响，包括某些具有垄断性的行业同样不可避免，所不同

46、的只是受影响的程度不可避免，所不同的只是受影响的程度不同。同。（3）系统性风险不能通过投资分散化达到化）系统性风险不能通过投资分散化达到化解的目的。解的目的。（4）系统风险与预期收益成正比关系，）系统风险与预期收益成正比关系，市场市场只对系统风险进行补偿。只对系统风险进行补偿。2.证证券券的的系系统统风风险险本本质质上上是是该该证证券券与与市市场场上上所有证券的协方差加权和。所有证券的协方差加权和。一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券之一般地，由于一种证券不可能与市场上所有证券之间都相互独立，故系统风险不为间都相互独立，故系统风险不为0。问题：用方差与问题：用方差与测量证券风险性质相同吗

47、？为什么？测量证券风险性质相同吗？为什么？投资学 第6章822.非系统性风险非系统性风险定义：产生于某一证券或某一行业的独特事定义：产生于某一证券或某一行业的独特事件，如破产、违约等，与整个证券市场不发件，如破产、违约等，与整个证券市场不发生系统性联系的风险。即总风险中除了系统生系统性联系的风险。即总风险中除了系统风险外的偶发性风险，或称风险外的偶发性风险，或称残余风险和特有残余风险和特有风险（风险（Specialrisk）。非系统风险可以通过组合投资予以分散，因非系统风险可以通过组合投资予以分散，因此，投资者可以采取措施来规避它，所以，此，投资者可以采取措施来规避它，所以，在定价的过程中，市

48、场不会给这种风险任何在定价的过程中，市场不会给这种风险任何酬金。酬金。对单个证券而言，由于其没有分散风险，因对单个证券而言，由于其没有分散风险，因此，其实际的风险就是系统风险加上特有风此，其实际的风险就是系统风险加上特有风险，所以其收益就是险，所以其收益就是特有风险补偿特有风险补偿.无风险收益无风险收益系统风险补偿系统风险补偿三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（1）理论假设：理论假设：假设一：投资者都在期望收益率和方差的基假设一：投资者都在期望收益率和方差的基础上选择证券组合；础上选择证券组合；假设二：投资者具有完全相同的预期且均按假设二：投资者具有完全相同的预期且均按马柯维茨的方法来选择

49、一种证券组合；马柯维茨的方法来选择一种证券组合；假设三：资本市场没有磨擦。假设三：资本市场没有磨擦。三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（2）资本市场线（资本市场线（CML线）线）资本市场线通过无风险资产点（资本市场线通过无风险资产点（0,rF）及市）及市场组合点（场组合点（EM，M）。）。表明：表明：（1）有效组合的期望收益率和标准差之有效组合的期望收益率和标准差之间存在一种简单的线性关系。间存在一种简单的线性关系。（2）在均衡条件下，任何有效证券和）在均衡条件下，任何有效证券和有效证券组合的期望收益率都是由无风有效证券组合的期望收益率都是由无风险利率和附加收益率两部分构成。险利率和附加收

50、益率两部分构成。资本市场线方程为：资本市场线方程为：F(0,rF)MEP P MEM三、标准的三、标准的CAPM模型（模型（3）证券市场线（证券市场线（SMLSML线）线）如果投资者将资金总额比例为如果投资者将资金总额比例为y的部分资金投资于证券的部分资金投资于证券i，余下，余下比例（比例（1-y）部分投向市场证券组合）部分投向市场证券组合M，新的证券组合为，新的证券组合为Z，则，则这两个方程实这两个方程实际上是曲线际上是曲线iM的参数方程，的参数方程，由此求出曲线由此求出曲线iM上每一点的上每一点的斜率。斜率。iCMArFE(R)E(rm)M0分离定理分离定理1 1根据相同预期的假定，我们可