财务会计及财务新课程管理知识教学(67页PPT).pptx

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1、新课程下的数学课堂教学新课程下的数学课堂教学泉州教师进修学校 曾泽群 1.教学活动是师生教学活动是师生积极参与积极参与、交往互动、共同发展的过程交往互动、共同发展的过程数学课标的建议数学课标的建议:2.数数学学教教学学应应从从学学生生实实际际出出发发，创创设设有有助助于于学学生生自自主主学学习习的的问问题题情情境境，引引导导学学生生通通过过实实践践、思思考考、探探索索、交交流流，获获得得知知识识，形形成成技技能能，发发展展思思维维，学学会会学学习习，促促使使学学生生在在教教师师指指导导下下的的生生动活泼地、动活泼地、主动地、富有个性地学习。主动地、富有个性地学习。（增增：根据具体的教学内容，注

2、意使学生在获得间接经验的同时也：根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即）（能够有机会获得直接经验，即）（改改：数学的基础知识、基本技能、：数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验）（基本思想和基本活动经验）（增增：不断提高发现问题和提出问题：不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力）的能力，分析问题和解决问题的能力）数数学学教教学学应应根根据据具具体体的的教教学学内内容容，注注意意使使学学生生在在获获得得间间接接经经验验的的同同时时也也能能够够有有机机会会获获得得直直接接经经验验，即即数数学学教教学学应应从从学学生生实实际际出出

3、发发，创创设设有有助助于于学学生生自自主主学学习习的的问问题题情情境境，引引导导学学生生通通过过实实践践、思思考考、探探索索、交交流流，获获得得数数学学的的基基础础知知识识、基基本本技技能能、基基本本思思想想和和基基本本活活动动经经验验，促促使使学学生生主主动动地地、富富有有个个性性地地学学习习，不不断断提提高高发发现现问问题题和和提提出出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。问题的能力，分析问题和解决问题的能力。修订稿的要求修订稿的要求 3.3.在数学教学活动中，教师应在数学教学活动中，教师应 （1 1）发扬教学民主，成为学生数学活动的组）发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作

4、者；（织者、引导者、合作者；（2 2）要善于激发学）要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；（3 3）创造性地使用教材，积极开发、利用各种）创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；（4 4）要关注学生的个体差异，有效地实施有差）要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；异的教学，使每个学生都得到充分的发展；（5 5）要重视现代教育技术在教学中的应用，有）要重视现代教育技术在教学中的应用，有条件的地区，要尽可能合理、有效地使用计算条件的地区，

5、要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益机和有关软件，提高教学效益。修订稿增加一条修订稿增加一条要把基本理念转化为自己的教要把基本理念转化为自己的教学行为，处理好教师讲授与学生自学行为，处理好教师讲授与学生自主学习的关系，注重启发学生思考主学习的关系，注重启发学生思考(1)(1)教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者 组织者体现在组织者体现在课前的组织：设计好的教学设计课前的组织：设计好的教学设计;课堂的组织：选择教法、做好调课堂的组织：选择教法、做好调控、营造氛围。控、营造氛围。引导者体现在引导者体现在 问题的引导；问题的引

6、导；归纳与示范；归纳与示范；关注差异。关注差异。合作者体现在合作者体现在 平等平等 尊重尊重 （3 3）创造性地使用教材，积极开发、利用各种）创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；重新认识教材的功能重新认识教材的功能:教材为学生的学教材为学生的学习活动提供了基本线索、教材是实现课程目习活动提供了基本线索、教材是实现课程目标、实施教学的重要资源。教师使用教材时，标、实施教学的重要资源。教师使用教材时，应该根据教材提供的丰富教学资源进行再开应该根据教材提供的丰富教学资源进行再开发，而不是照本宣科成为教材的机械执行者。发，

7、而不是照本宣科成为教材的机械执行者。例：例：知识点重组知识点重组单元教学（单元教学（乘法公式乘法公式）鉴于乘法公式鉴于乘法公式(两数和乘以两数差、两两数和乘以两数差、两数和的平方数和的平方)是多项式乘以多项式的两个特是多项式乘以多项式的两个特例，将教材一分为二的内容合二为一，采用例，将教材一分为二的内容合二为一，采用单元教学法来完成乘法公式的教学任务。单元教学法来完成乘法公式的教学任务。例：例：适当铺垫适当铺垫降低门坎降低门坎 （有理数的加法（有理数的加法）教材中的情景问题是教材中的情景问题是“小明在一条东西向的跑小明在一条东西向的跑道上，先走了道上，先走了20米，又走了米，又走了30米，能确

8、定他现米，能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？少米？”增设的铺垫问题：增设的铺垫问题：“小明在一条东西向的跑道上，小明在一条东西向的跑道上，向东方向行走，先走了向东方向行走，先走了20米，又走了米，又走了30米，能确米，能确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？置相距多少米？”例：例：改变问题研究的切入点改变问题研究的切入点 课本提供的问题情境：课本提供的问题情境：“先思考先思考：观察：观察图片（有自行车的两个轮，奥运会五环，图片（有自行车的两个轮，奥运会五环，转轮），圆和圆

9、有不同的位置关系，圆和转轮），圆和圆有不同的位置关系，圆和圆之间还有别的位置关系吗？圆之间还有别的位置关系吗？后试一试后试一试：在纸上画一个半径为在纸上画一个半径为2厘米的厘米的，把一枚硬，把一枚硬币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，币当作另一个圆，在纸上移动这枚硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数。观察两圆的位置关系和公共点的个数。”（1.圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系）修改后的问题情境：修改后的问题情境：先先回回忆忆点点（直直线线）与与圆圆的的位位置置关关系系、识别方法、特性。识别方法、特性。若若在在直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系中中，将将直直线线换换成成圆圆（即即想想象象着着将

10、将直直线线扭扭曲曲成成圆圆），直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系就就变变成成了了圆圆与与圆圆的的位位置置关关系系，那那么它们的位置关系又将如何呢？么它们的位置关系又将如何呢？类类比比探探索索一一：1.猜猜想想两两圆圆的的位位置置关关系系，画画出图形体现这些位置关系；出图形体现这些位置关系；2.利利用用你你的的学学具具（圆圆）设设计计一一个个实实验验，验验证证或修正你的猜想；或修正你的猜想；3.说说出出选选择择这这些些位位置置关关系系（分分类类）的的理理由由（分类标准）；（分类标准）；4.借助你的学习经验尝试着给两圆的位置借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字。关系取一个名字。2.乘

11、法公式乘法公式(两数和乘以两数差两数和乘以两数差的乘法公式的乘法公式）课本提供的探索问题：课本提供的探索问题：“做一做做一做计算：计算：(a+b)(a-b),”(a+b)(a-b),”来获得来获得两数和乘以两数差两数和乘以两数差的的乘法公式乘法公式问题情景问题情景1.1.背背景景材材料料 计计算算：(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(x+1)(x+2)(2a-3b)(2a+3b)(x+1)(x+2)(2a-3b)(2a+3b)(3x+4)(3x-4)(x+2)(x-2)(3x+4)(3x-4)(x+2)(x-2)2.2.拓展延伸（观察与归纳）拓展延伸（观察与归纳）观观察察、比比较较计计算

12、算结结果果的的项项数数，你你发发现现了了什什么么？想想一一想想出出现现这这样样结结果果的的原原因因？你你能能从从中中猜猜想想出出那那一一种特殊的整式乘法的简单计算方法？种特殊的整式乘法的简单计算方法？用用你你的的猜猜想想直直接接计计算算(2n+1)(2n-1)(2n+1)(2n-1)、(3x+2y)(3x-2y)(3x+2y)(3x-2y)；归归纳纳：请请将将你你的的猜猜想想一一般般化化？试试着着用用式式子子表表达，并用语言叙述。达，并用语言叙述。验证：用你所学的知识推导猜想验证：用你所学的知识推导猜想（4 4）要关注学生的个体差异，有效地实施有）要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，

13、使每个学生都得到充分的发展；差异的教学，使每个学生都得到充分的发展；探索问题设置成由浅入深的问题串探索问题设置成由浅入深的问题串 例习题教学尽量采用：例习题教学尽量采用：由浅入深的题组由浅入深的题组;变式题组变式题组多解一法的题组多解一法的题组;一题多解一题多解探索问题设置成由浅入深的问题串探索问题设置成由浅入深的问题串(例：例：乘法公式乘法公式)问题情景问题情景1.1.背景材料背景材料 计算：计算：(a+b)(c+d)(x+1)(x+2)(a+b)(c+d)(x+1)(x+2)(2a-3b)(2a+3b)(3x+4)(3x-4)(x+2)(x-2)(2a-3b)(2a+3b)(3x+4)(3

14、x-4)(x+2)(x-2)2.2.拓展延伸（观察与归纳）拓展延伸（观察与归纳）观观察察、比比较较计计算算结结果果的的项项数数，你你发发现现了了什什么么？想想一一想想出出现现这这样样结结果果的的原原因因？你你能能从从中中猜猜想想出出那那一一种种特特殊殊的的整整式式乘乘法法的的简简单单计计算算方方法法？用你的猜想用你的猜想直接计算直接计算(2n+1)(2n-1)(2n+1)(2n-1)、(3x+2y)(3x-2y)(3x+2y)(3x-2y)；归纳：请将你的猜想一般化？试着用式子表达，并用语言叙述。归纳：请将你的猜想一般化？试着用式子表达，并用语言叙述。验证：用你所学的知识推导猜想验证：用你所学

15、的知识推导猜想由浅入深的题组由浅入深的题组（例：矩形性质的应用）例：矩形性质的应用）（1 1）如图，在矩形）如图，在矩形ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于相交于O.O.在图中找出相等的线段与相等的角；在图中找出相等的线段与相等的角；若若AOBAOB、BOCBOC、OCDOCD和和AODAOD四四个个小小三三角角形形的的周周长长之之和和为为86cm86cm，ACAC的的长长为为13cm13cm，试试求求矩矩形形的的周长。周长。（2 2）如如图图，在在矩矩形形ABCDABCD中中，两两邻邻边边ABAB、BCBC之之比比为为3 3：4 4，矩形的周长为，矩形的周长为28.28.求求A

16、CAC之长；之长；作作BEACBEAC于于E E，试求，试求BEBE之长。之长。由浅入深的变式题组由浅入深的变式题组例例：如如图图3，已已知知ABC中中，ADE=E=C.C.求求证证ADEEACB.变式变式1：如图：如图4，已知，已知ABC中，中，DEBC.EBC.求证求证ADEEABC.变变式式2：如如图图4，已已知知ABC中中，DEBCEBC，AB=10AB=10，AC=8AC=8，AD=6.AD=6.求求AEAE的长的长.变变式式3：已已知知ABC中中，AB=10AB=10，AC=8AC=8，D D是是AB边边上上的的一一点点且且AD=6AD=6，E E是是AC边边上上的的一一点点，若若

17、以以A、D、E为为顶顶点点的的三三角角形形与与ABC相似相似.求求AEAE的长的长.变变式式4：已已知知ABC中中，AB=10AB=10，AC=8AC=8，若若点点D是是ABAB边边上上的的动动点点，当当点点D在在什什么么位位置置时时，在在AC边边上上存存在在着着两两点点E、E，使使得得以以A、D、E（或（或E）为顶点的三角形与）为顶点的三角形与ABC相似相似.多题一法的题组（题目在北师大版教材）多题一法的题组（题目在北师大版教材）课课本本P91的的引引例例（根根据据小小颖颖与与一一棵棵大大树树的的合合影影及及小小颖颖的实际身高，求树的实际高度）的实际身高，求树的实际高度）课课本本P92的的例

18、例1（利利用用地地图图的的比比例例尺尺及及该该地地图图中中某某条条大大街街在在图上的长度，求该条大街的实际长度）图上的长度，求该条大街的实际长度）课课本本P129的的习习题题1（根根据据某某一一时时刻刻两两物物体体的的影影长长及及其其中一物体的高度，求另一物体的高度）中一物体的高度，求另一物体的高度）课课本本P129的的习习题题3：一一盗盗窃窃犯犯于于夜夜深深人人静静之之时时潜潜入入某某单单位位作作案案，该该单单位位的的自自动动摄摄像像系系统统摄摄下下了了他他作作案案的的全全过过程程。请请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.让学生经历数学知

19、识的形成与应用过程让学生经历数学知识的形成与应用过程鼓励学生自主探索与合作交流鼓励学生自主探索与合作交流 尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要应关注证明的必要性、基本过程和基本方法应关注证明的必要性、基本过程和基本方法注注重重数数学学知知识识之之间间的的联联系系，提提高高解解决决问问题题的的能力能力充分运用现代信息技术充分运用现代信息技术（实验稿）（实验稿）修订稿修订稿数学教学活动要注重课程目标的整体实现数学教学活动要注重课程目标的整体实现重视学生在学习活动中的主体地位重视学生在学习活动中的主体地位注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握注重学生对基

20、础知识、基本技能的理解和掌握引导学生积累数学活动经验引导学生积累数学活动经验,感悟数学思想感悟数学思想关注学生情感态度的发展关注学生情感态度的发展教学中应当注意的几个关系（生成与预设、教学中应当注意的几个关系（生成与预设、全体与个体、合情推理与演绎推理、信息技术全体与个体、合情推理与演绎推理、信息技术与教学手段多样化与教学手段多样化 关于关于“中学数学课堂教学中中学数学课堂教学中 问题情境创设问题情境创设”的思考的思考问题情境创设的核心问题情境创设的核心问题情境创设的原则问题情境创设的原则创设问题情境的意义创设问题情境的意义问题情境的主要组成部分问题情境的主要组成部分 1.1.背景材料背景材料

21、（现实生活实际或抽象的纯（现实生活实际或抽象的纯数学内容数学内容）2.2.由背景材料衍生出的系列问题由背景材料衍生出的系列问题问题情境应具有的特点：问题情境应具有的特点：1.科学性科学性2.趣味性趣味性3.发展性发展性4.探究性探究性5.层次性层次性问题情境中问题的呈现形式：问题情境中问题的呈现形式：1.教师给问题教师给问题2.学生自己发现并提出问题学生自己发现并提出问题问题情境的呈现方式：问题情境的呈现方式：整体呈现整体呈现有利分层性有利分层性问题情境的教学方式：问题情境的教学方式：（学生）自主探索（学生）自主探索 小组交流（或小小组交流（或小组组 合作完成）合作完成）班级交流班级交流 互动

22、生互动生成成（教师）关注差异（教师）关注差异 捕捉有效的教学捕捉有效的教学资源资源启发引导启发引导 互动生成互动生成问题情境问题情境背背景景材材料料：（1）小小明明在在一一条条东东西西向向的的跑跑道道上上，向向东东方方向向行行走走，先先走走了了20米米，又又走走了了30米米，他他现现在在位位于于原原来来位位置置的的哪哪个个方方向向，与与原原来来位位置置相相距多少米？距多少米？（2）小小明明在在一一条条东东西西向向的的跑跑道道上上，先先走走了了20米米，又又走走了了30米米，他他现现在在位位于于原原来来位位置置的的哪哪个个方向，与原来位置相距多少米？方向，与原来位置相距多少米？创设问题情景创设问

23、题情景建立模型建立模型案例案例1：有理数的加法：有理数的加法比比较较（1）、（2）表表述述的的不不同同之之处处，想想一一想想解解答问题（答问题（2）时你采用了什么数学思想方法；）时你采用了什么数学思想方法；想想一一想想：可可以以用用什什么么数数学学符符号号来来体体现现运运动动结结果果的的位位置置方方向向，用用什什么么数数学学概概念念来来体体现现运运动动结结果果的的位位置置与原来位置的距离；与原来位置的距离；用用所所学学的的数数表表示示（2）中中不不同同运运动动方方向向的的量量，用用不不同的算式（含结果）直接体现问题（同的算式（含结果）直接体现问题（2）的不同结论；）的不同结论；利用数轴体现每个

24、算式；利用数轴体现每个算式；请请同同学学们们模模仿仿问问题题情情境境，先先编编造造背背景景题题，再再用用算算式（含结果）表达。式（含结果）表达。（注：（注：交流、互动生成后再提出交流、互动生成后再提出）拓展探索问题：拓展探索问题：根据模型根据模型探索规律探索规律 试试一一试试：你你能能根根据据以以下下四四个个有有理理数数的的算算式式14（及及自自编编题题得得到到的的算算式式）所所反反应应出出来来的的一一般般规规律律，尝试着写出下列算式尝试着写出下列算式58的答案；的答案；1.（20）（）（30）=502.（20）（）（30）=503.（20）（）（30）=104.（20）（）（30）=10：5

25、.（25）（）（3）6.（25）（）（3）7.（25）（）（3）8.（25）（）（3）计计算算有有理理数数加加法法时时，和和的的符符号号及及和和的的绝绝对对值值是是怎怎样样确确定定的的，请请将将你你的的猜猜想想通通过过算算式式14，以以（补补充充）运算过程的形式将它体现出来；运算过程的形式将它体现出来；认认真真观观察察“补补充充运运算算过过程程后后的的算算式式14”，想想一一想想有有理理数数的的加加法法的的计计算算方方法法与与算算术术数数的的加加减减法法之之间间有有什什么么联联系系，若若有有，是是运运算算过过程程的的那那一一步步体体现现了了这这种种关关系系，请请将它画出来；将它画出来；请你根据

26、算式请你根据算式14的特点将它们重新分类；的特点将它们重新分类；尝试着用文字表述上述所反映的一般规律；尝试着用文字表述上述所反映的一般规律；想想一一想想，有有理理数数的的加加法法是是否否还还存存在在其其它它特特殊殊形形式式的的算算式式，若若有有，赋赋予予背背景景，得得出出结结果果，总总结结规规律律。（注注：交流、互动生成后再提出交流、互动生成后再提出）案例案例2：乘法公式：乘法公式问题情景问题情景1.1.背景材料背景材料 计算：计算：(a+b)(c+d)(x+1)(x+2)(a+b)(c+d)(x+1)(x+2)(2a-3b)(2a+3b)(3x+4)(3x-4)(x+2)(x-2)(2a-3

27、b)(2a+3b)(3x+4)(3x-4)(x+2)(x-2)2.2.拓展延伸（观察与归纳）拓展延伸（观察与归纳）观观察察、比比较较计计算算结结果果的的项项数数，你你发发现现了了什什么么？想想一一想想出出现现这这样样结结果果的的原原因因？你你能能从从中中猜猜想想出出那那一一种种特特殊殊的的整整式式乘乘法法的的简简单单计计算方法？算方法？用用你你的的猜猜想想直直接接计计算算(2n+1)(2n-1)(2n+1)(2n-1)、(3x+2y)(3x-2y)(3x+2y)(3x-2y)；归归纳纳：请请将将你你的的猜猜想想一一般般化化？试试着着用用式式子子表表达达，并并用用语言叙述。语言叙述。二、二、验证

28、迁移验证迁移1.1.验证：验证：用你所学的知识推导平方差公式：；用你所学的知识推导平方差公式：；2.2.建建立立知知识识间间的的联联系系：将将平平方方差差公公式式与与多多项项式式乘乘以以多多项项式式的的法法则则相相比比较较，想想一一想想：平平方方差差公公式式能能否否看看成成是是多多项项式式乘乘以以多多项项式式的的法法则则的的特特例例（即即特特殊殊情情况况）？并并思思考考：什什么么特特征征的的多多项项式式相相乘乘可可用用平平方方差差公公式式计计算算，举举几几个个具具有代表性的例子说明？有代表性的例子说明？3.3.想想一一想想：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am

29、+an+bm+bn还还有有哪哪些些特例？试着用式子表达，并用语言叙述。特例？试着用式子表达，并用语言叙述。4.4.具具有有什什么么特特征征的的多多项项式式相相乘乘可可利利用用你你所所写写的的特特例计算，举几个具有代表性的例子说明？例计算，举几个具有代表性的例子说明？三、三、联想类比：联想类比：分分 析析 公公 式式（a+b)(a-b)=a2+b2和和(a+b)2=a2+2ab+b2的的结结构构特特征征，并并赋赋予予公公式式和和以以几几何何背背景景（即即根根据据公公式式的的结结构构特特征征，构构造造平平面面图图形形，利利用用图图形形的的某某些些量量之之间间的的关关系系来来验验证证这两个公式）。这

30、两个公式）。四、练习四、练习1.下下列列各各式式能能用用乘乘法法公公式式直直接接计计算算吗吗？若若不不能能，怎怎样改正。样改正。(-x-y)(x-y)(-x-y)(x-y)(x-2)(x-2)2 2 (-m-n)(-m-n)2 2 (3a-y)(y-3a)(x(3a-y)(y-3a)(x2 2+1)(x-1)+1)(x-1)下列计算是否正确，若不正确，请改正。下列计算是否正确，若不正确，请改正。(3a+y)(3a-y)(2x+y)(3a+y)(3a-y)(2x+y)2 2=4x=4x2 2+y+y2 2 (x-2y)(x-2y)2 2=x-2xy+4y=x-2xy+4y2 2五、课堂小结五、课

31、堂小结1.1.知识结构网络图知识结构网络图2.2.乘法公式的特征及其字母的意义；乘法公式的特征及其字母的意义；3.3.乘法公式的几何意义。乘法公式的几何意义。六、六、作业作业 编编题题：编编出出能能利利用用乘乘法法公公式式计计算算的的整整式式乘法乘法1010题（每个公式各题（每个公式各5 5题）题）圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 问题情境：问题情境：先回忆点（直线）与圆的位置关系、识别方法、特性。先回忆点（直线）与圆的位置关系、识别方法、特性。若若在在直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系中中，将将直直线线换换成成圆圆（即即想想象象着着将将直直线线扭扭曲曲成成圆圆），直直线线与与圆圆的的位位置

32、置关关系系就就变变成成了了圆圆与与圆圆的的位位置置关系，那么它们的位置关系又将如何呢？关系，那么它们的位置关系又将如何呢？类比探索一：类比探索一：1.猜想两圆的位置关系，画出图形体现这些位置关系；猜想两圆的位置关系，画出图形体现这些位置关系；2.利用你的学具（圆）设计一个实验，验证或修正你的猜想；利用你的学具（圆）设计一个实验，验证或修正你的猜想；3.说出选择这些位置关系（分类）的理由（分类标准）；说出选择这些位置关系（分类）的理由（分类标准）；4.借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字借助你的学习经验尝试着给两圆的位置关系取一个名字.案例案例3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系两圆的

33、位置与两圆半径、圆心距之间的关系两圆的位置与两圆半径、圆心距之间的关系 问题情境问题情境1.观看动画观看动画认真观察两圆的变化情况认真观察两圆的变化情况动画动画：两圆的大小不变，两圆做平移运动；：两圆的大小不变，两圆做平移运动；动画动画：两圆的位置（圆心）固定，两圆轮流发：两圆的位置（圆心）固定，两圆轮流发生大小变化。生大小变化。拓展延伸拓展延伸思考下列问题：思考下列问题：从从动动画画中中，你你有有什什么么感感悟悟(动动画画中中，什什么么量量起起变变化化时时，两两圆圆位位置置关关系系随随之之发发生生变变化化；动动画画中中什什么么量量起起变变化时，两圆位置关系随之发生变化）化时，两圆位置关系随之

34、发生变化）什么量确定着两圆的位置关系？什么量确定着两圆的位置关系？问问题题情情境境2.动动手手试试一一试试：已已知知两两圆圆的的半半径径分分别别为为3cm和和5cm，若若圆圆心心距距d（两两圆圆圆圆心心的的距距离离）是是8cm（2cm，9cm，1cm，4cm），请画出图形确定它们的位置关系；请画出图形确定它们的位置关系；再再另写一组数据，试一试。另写一组数据，试一试。拓展延伸：拓展延伸：思思考考:根根据据所所画画的的两两圆圆位位置置关关系系，想想一一想想情情境境2中中的的两两圆圆半半径径和和圆圆心距具有怎样的数量关系就能确定两圆相对应的位置关系？心距具有怎样的数量关系就能确定两圆相对应的位置关

35、系？归纳概括：归纳概括：(I)你你能能由由“试试一一试试”中中得得到到启启发发，获获得得两两圆圆的的半半径径和和圆圆心心距距具具有有怎样的数量关系就能确定两圆相对应的位置关系的一般结论吗？怎样的数量关系就能确定两圆相对应的位置关系的一般结论吗？(II)反反之之，由由两两圆圆位位置置关关系系，你你能能得得到到相相对对应应的的两两圆圆半半径径R，r与与圆心距圆心距d之间的关系式？之间的关系式？(III)请尝试着将请尝试着将(I)(II)的结果归纳成表格。的结果归纳成表格。设计一个实验验证你所获得的结论。设计一个实验验证你所获得的结论。第二部分第二部分实验修订稿修改说明实验修订稿修改说明修改课程标准

36、的基本原则修改课程标准的基本原则修改过程进一步处理好以下几个关系：修改过程进一步处理好以下几个关系：关注过程和结果的关系；关注过程和结果的关系；学生自主学习和教师讲授的关系学生自主学习和教师讲授的关系合情推理和演绎推理的关系合情推理和演绎推理的关系生活情境和知识系统性的关系生活情境和知识系统性的关系前言内容做了较大的调整前言内容做了较大的调整重重点点阐阐述述了了标标准准的的指指导导思思想想、意意义义与功能。与功能。标标准准所所规规定定的的课课程程目目标标和和内内容容标标准准是是义义务务教教育育阶阶段段的的每每个个学学生生应应当当达达到到的的基基本本要要求求。是是教教材材编编写写、教教学学、评评

37、估估和和考试命题的依据。考试命题的依据。基本理念的修改基本理念的修改阐阐述述了了数数学学的的意意义义与与性性质质，数数学学教教育育的的作作用用和和义义务务教教育育阶阶段段数数学学课课程程的创新特征。的创新特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是研究数量关系和空间形式的科学使使学学生生掌掌握握现现代代生生活活和和学学习习中中所所需需要要的的数数学学知知识识技技能能；要要发发挥挥数数学学在在培培养养人人的的逻逻辑辑推推理理和和创新思维方面的功能创新思维方面的功能适应适应未来需要未来需要掌握掌握基础知识与基本技能基础知识与基本技能发展发展抽象思维和推理能力抽象思维和推理能力培养培养应用和创新意

38、识应用和创新意识情感、态度、价值观等方面得到发展情感、态度、价值观等方面得到发展基本理念表述的修改：基本理念表述的修改：人人人人都都能能获获得得良良好好的的数数学学教教育育，不不同同的人在数学上得到不同的发展的人在数学上得到不同的发展课程内容要求课程内容要求阐阐述述数数学学教教学学过过程程的的特特征征（原原第第3、4合并成一条）合并成一条）设计思路的修改：设计思路的修改：模模块块：数数与与代代数数图图形形与与几几何何统统计计与与概概率率综合与实践综合与实践建建立立数数感感与与符符合合意意识识发发展展运运算算能能力力初步形成初步形成模型思想模型思想建建立立空空间间观观念念培培养养几几何何直直观观

39、与与推理能力推理能力建立建立数据分析数据分析了解了解随机现象随机现象学生培养目标的修改：学生培养目标的修改：在在双双基基的的基基础础上上提提出出四四基基，即即基基础础知知识识、基本技能、基本思想和基本活动经验基本技能、基本思想和基本活动经验在在分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的基基础础上上，增增加加“培培养养学学生生发发现现问问题题和和提提出出问问题题的的能力能力 具体内容的修改（第三学段）具体内容的修改（第三学段）数与代数数与代数1.明确几个概念：明确几个概念：算术平方根算术平方根最简二次根式最简二次根式掌握合并同类项和去括号的法则掌握合并同类项和去括号的法则2.增加几项具体的内容：增

40、加几项具体的内容：能解简单的三元一次方程组能解简单的三元一次方程组能用一元二次方程根的判别式判别能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和实根是否相等方程是否有实根和实根是否相等 了解一元二次方程的根与系数的关系了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）（不要求应用这个关系解决其他问题）知道给定不共线三点的坐标可以确知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数定一个二次函数3.减少了部分内容减少了部分内容了解有效数字的概念了解有效数字的概念能能够够根根据据具具体体问问题题中中的的数数量量关关系系，列列出出一一元元一一次次不不等等式式组组，解解决决简简单单的的问问题题

41、 图形与几何分三个部分：分三个部分：图形的性质图形的性质图形的运动图形的运动图形与坐标图形与坐标主要内容的修改：主要内容的修改：明确九条基本事实明确九条基本事实适当加强推理，增加一些定理的证明适当加强推理，增加一些定理的证明加强对证明的理解加强对证明的理解删去或降低一些内容的要求删去或降低一些内容的要求 统计与概率统计与概率统计主要变化：统计主要变化：强调了对强调了对“随机随机”的体会的体会加强体会数据的随机性加强体会数据的随机性增加了一些案例增加了一些案例概率主要变化：概率主要变化：学学生生通通过过列列出出简简单单随随机机现现象象所所有有可可能能的的结结果果、以以及及指指定定事事件件发发生生

42、的的所所有有可可能能的的结结果果，来来了了解解随随机机现现象发生的概率象发生的概率增加了一些案例增加了一些案例 综合与实践综合与实践主要变化主要变化：一一.进一步明确综合与实践的目的和内涵进一步明确综合与实践的目的和内涵二二.每学期至少一次（课堂每学期至少一次（课堂课外课外课内外）课内外）三三.明确具体目标：明确具体目标：1.对问题的探讨，了解对问题的探讨，了解“块块”知识之间的关联知识之间的关联2.初步获得发现问题和提出问题的经验初步获得发现问题和提出问题的经验3.结结合合实实际际背背景景，在在给给定定目目标标下下，设设计计解解决决问问题题的的方方案案，进进一一步步体体验验分分析析问问题题和

43、和解解决决问问题题的的过过程程，发展相应的能力发展相应的能力 第三部分 教学反思 教教学学反反思思：教教师师以以自自己己的的实实践践过过程程为为思思考考对对象象，对对自自己己的的行行动动、决决策策以以及及由由此此产产生生的的结结果果进进行行审审视视和分析的过程和分析的过程教师的成长经验反思教师的成长经验反思教教师师专专业业成成长长的的主主要要途途径径是是专专家引领、同伴互助、反思家引领、同伴互助、反思教学反思三个阶段：教学反思三个阶段：教前反思教前反思教学中反思教学中反思教学后反思教学后反思教学反思的方式：教学反思的方式：写教后记写教后记进行质量分析进行质量分析 写教学随笔写教学随笔 写专题总

44、结写专题总结 写教学案例写教学案例 教学反思的的内容：教学反思的的内容：反思教学目标反思教学目标反反思思教教学学活活动动（问问题题是是否否到到位位，是是否否给给足足探探索索与与交交流流的的空空间间、时时间间，互互动动中中的的引引导导是是否否到到位位，重重组组教教学学是是否否到到位位等等等）等）反思教材反思教材反思教案反思教案反思教案如何写教学反思：如何写教学反思：记成功之处记成功之处记不足之处记不足之处记教学发现记教学发现记教学机智记教学机智记学生见解记学生见解记教学后记记教学后记教学反思的三点要求：教学反思的三点要求：要养成反思的意识和习惯要养成反思的意识和习惯要为改进教学而反思要为改进教学

45、而反思教学反思贵在坚持教学反思贵在坚持 谢谢！1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Tuesday,November 8,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:08:2106:08:2106:0811/8/2022 6:08:21 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2206:08:2106:08Nov-2208-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。06:08:2106:08:2106:08Tuesday,November 8,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2206:

46、08:2106:08:21November 8,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。08十一月20226:08:21上午06:08:2111月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月226:08上午11月-2206:08November 8,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/86:08:2106:08:2108 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。6:08:21上午6:08上午06:08:2111月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/8/2022 6:08:21 AM06:08:2108-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/8/2022 6:08 AM11/8/2022 6:08 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家