1计算题-理财三级计算(66页PPT).pptx

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1、理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划理财规划师理财规划师计算题实例1 1理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划货币的时间价值在个人金融理财中的应用货币的时间价值在个人金融理财中的应用n n金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是个人和家庭，都必须根据未金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是个人和家庭，都必须根据未来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不同时期的金融资产进行价值来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不同时期的金融资产进行价值比较。比较。n n理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按

2、照时间的顺序，理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按照时间的顺序，列明现金流。列明现金流。n n计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就是时间上计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。n n对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的计算和分析方对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的计算和分析方法。法。n n最典型的现金流计算包括：终值、现值、年金、不等额年金、永久年金和递延年金等各最典型的现金流计算

3、包括：终值、现值、年金、不等额年金、永久年金和递延年金等各方面的计算。方面的计算。2 2理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划货币的时间价值货币的时间价值n n货币时间价值货币时间价值n n现值与终值现值与终值n n年金和永续年金年金和永续年金n n增长型年金和增长型永续年金增长型年金和增长型永续年金n n复利间隔期和有效利率的计算复利间隔期和有效利率的计算n n净现值与内部回报率净现值与内部回报率n n货币的时间价值在金融理财中的应用货币的时间价值在金融理财中的应用3 3理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划n nPV PV 即现值，也即今天的价值

4、即现值，也即今天的价值 n nFV FV 即终值，也即未来某个时间点的价值即终值，也即未来某个时间点的价值n nt t 表示终值和现值之间的这段时间表示终值和现值之间的这段时间n nr r 表示利率表示利率n n所有的定价问题都与所有的定价问题都与PVPV、FVFV、t t、r r这四个变量有关，确定这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。其中三个即能得出第四个。.0123tPVFV与时间价值有关的术语与时间价值有关的术语4 4理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划单期中的终值单期中的终值n n假设利率为假设利率为5 5，你准备将拿出，你准备将拿出1 1万元进行投资，

5、一年万元进行投资，一年后，你将得到后，你将得到10,50010,500元。元。500 500 利息收入利息收入(10,000 (10,000 .05).05)10,00010,000 本金投入本金投入(10,000 (10,000 1)1)10,500 10,500 全部收入，算式全部收入，算式为为：10,50010,500=10,000=10,000(1+0.05).(1+0.05).投投资结资结束束时获时获得的价得的价值值即称即称为终值为终值（FVFV）5 5理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划单期中的终值单期中的终值n n单期中终值计算公式为：FV=C0(1+r)

6、其中，C C0 0是第是第0 0期的期的现现金流，金流，r r是利率。是利率。FV=10,500Year01C0=10,00010,000 1.05C0(1+r)6 6理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划单期中的现值单期中的现值n n假设利率为假设利率为5 5，你想保证自己通过一年的投资得到，你想保证自己通过一年的投资得到1 1万元，万元，那么你的投资在当前应该为那么你的投资在当前应该为9,523.81 9,523.81 元元要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现值（PV）：10,000=9,523.81(1.05)7 7理财规划师理财规划师培训培训投资投资

7、投资投资规划规划规划规划单期中的现值单期中的现值n n单单期中期中现值现值的的计计算公式算公式为为：其中，C1 是在1时期的现金流，r是利率。C1=10,000年度01PV=9,523.8110,000/1.05C1/(1+r)8 8理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划多期中的终值多期中的终值n n计算多期中的终值公式：计算多期中的终值公式：FVFV=C C0 0(1+(1+r r)T T其中，其中，C C0 0 是第是第0 0期的价期的价值值,r r 是利率是利率,T T 是投是投资时间资时间。9 9理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划多期中的

8、终值多期中的终值n n假设赵先生假设赵先生 购买了某公司首次公开发售时的股票。购买了某公司首次公开发售时的股票。该公司的当前分红为每股该公司的当前分红为每股1.101.10元，并预计能在未来元，并预计能在未来5 5年中以每年年中以每年4040的速度增长。的速度增长。n n5 5年后的股利为多少年后的股利为多少?FVFV=C C0 0(1+(1+r r)T T5.92=5.92=1.10(1.40)1.10(1.40)5 51010理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划终值和复利计算终值和复利计算n n我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与5年中的股利增长之和：

9、5.92 1.10+51.10.40=3.30原因就是复利计算1111理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划终值和复利计算终值和复利计算0123451212理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划现值和复利计算现值和复利计算n n假如利率是假如利率是1515，你想在，你想在5 5年后获得年后获得2 2万元，你需要在今天万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资拿出多少钱进行投资?01234520,000PV1313理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划n n我们注意到我们注意到我们注意到我们注意到110=100 110=100 110=

10、100 110=100 (1+.10)(1+.10)(1+.10)(1+.10)121=110 121=110 121=110 121=110 (1+.10)=100 (1+.10)=100 (1+.10)=100 (1+.10)=100 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10=100 1.10=100 1.10=100 1.10=100 1.10 1.10 1.10 1.102 2 2 2133.10 133.10 133.10 133.10=121 121 121 121 (1+.10)=100 (1+.10)=100 (1+.10)=100 (1+.10)=100 1.10 1

11、.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 =100 100 100 100 (1.10)(1.10)(1.10)(1.10)3 3 3 3n n一般说来，经过一般说来，经过一般说来，经过一般说来，经过t t t t时期后，今天投入的时期后，今天投入的时期后，今天投入的时期后，今天投入的1 1 1 1元的终值将是元的终值将是元的终值将是元的终值将是FVFVFVFVt t t t =1=1=1=1 (1+(1+(1+(1+r r r r)t t t tn n(1+(1+(1+(1+r r r r)t t t t 是是是是终值利率因子

12、终值利率因子终值利率因子终值利率因子(FVIF)(FVIF)(FVIF)(FVIF)终值利率因子终值利率因子1414理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划案例案例n n假设年利率为假设年利率为假设年利率为假设年利率为12%12%12%12%，今天投入，今天投入，今天投入，今天投入5,0005,0005,0005,000元元元元6 6 6 6年后你将获得多少钱？年后你将获得多少钱？年后你将获得多少钱？年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样

13、的？A.用终值利率因子乘以:5000 (1+r)t=5000 (1.12)6=5000 1.9738227=9869.11利率为 12%时,用单利计算是.12 5000=600 per year.6年后，即为6 600=3600;复利和单利计算之间的差异即为：4869.11-3600=1269.111515理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划Q.假如你买彩票赢得100万，将其存入10年的定期存款，年利率为6，按复利计算 或者，你将其交于表兄打理，10年中，每年按6的单利计算。10年后，哪种方式获利多？“利滚利利滚利”演示演示 A.A.定期存款的终值是定期存款的终值是10

14、00000 x(1.06)1000000 x(1.06)1010=1,790,847.70.=1,790,847.70.从表兄那里获得的终值是从表兄那里获得的终值是1000000+1000000(.06)(10)=1,600,000.1000000+1000000(.06)(10)=1,600,000.复利（利滚利）引起的是将近复利（利滚利）引起的是将近191,000191,000 元的资产增值。元的资产增值。(当然我们还没当然我们还没有考虑到将这笔钱交给你表兄打理的风险）有考虑到将这笔钱交给你表兄打理的风险）1616理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划年利率为年利率为

15、1010时的终值时的终值年度年度年度年度 初始值初始值初始值初始值 单利单利单利单利 复利复利复利复利 总利息总利息总利息总利息 终值终值终值终值 1 100.00 10.00 0.00 10.00 110.001 100.00 10.00 0.00 10.00 110.001 100.00 10.00 0.00 10.00 110.001 100.00 10.00 0.00 10.00 110.00 2 110.002 110.002 110.002 110.00 10.00 1.00 11.00 121.00 10.00 1.00 11.00 121.00 10.00 1.00 11.00

16、 121.00 10.00 1.00 11.00 121.00 3 121.003 121.003 121.003 121.00 10.00 2.10 12.10 133.10 10.00 2.10 12.10 133.10 10.00 2.10 12.10 133.10 10.00 2.10 12.10 133.10 4 133.10 10.00 3.31 13.31 146.414 133.10 10.00 3.31 13.31 146.414 133.10 10.00 3.31 13.31 146.414 133.10 10.00 3.31 13.31 146.41 5 146.41 1

17、0.00 4.64 14.64 161.055 146.41 10.00 4.64 14.64 161.055 146.41 10.00 4.64 14.64 161.055 146.41 10.00 4.64 14.64 161.05 总计总计总计总计 50.00 11.05 61.05 50.00 11.05 61.05 50.00 11.05 61.05 50.00 11.05 61.05 1717理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题例题n n确定变量确定变量确定变量确定变量:FVFVFVFV =1=1=1=1，000000000000，00000000000

18、0r r r r=10=10=10=10t t t t=65-21=44 =65-21=44 =65-21=44 =65-21=44 年年年年PV=?PV=?PV=?PV=?n n代入终值算式中并求解现值：代入终值算式中并求解现值：代入终值算式中并求解现值：代入终值算式中并求解现值：10000001000000=PV =PV (1.10)(1.10)4444 PV=1000000/(1.10)PV=1000000/(1.10)44 44 =15,091.15,091.n n当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集当然我

19、们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000150001500015000元！元！元！元！假如你现在21岁，每年能获得10的收益，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要拿出多少钱来投资？1818理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划已知终值（2万），利率（8%)，投资时间（三年）那么现值可以这样得到：FVt=PV x x(1+r)t 20,000=PV x x(1.08)3 PV=20,000/(1.08)3 =15,876.64 因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用

20、以下公式：PVPV=1/(1+=1/(1+r r )t t 它被称为现值利率因子现值利率因子(PVIF)(PVIF)n n假设你需要假设你需要假设你需要假设你需要2 2 2 2万元来支付你三年内的学费，投资收益率是万元来支付你三年内的学费，投资收益率是万元来支付你三年内的学费，投资收益率是万元来支付你三年内的学费，投资收益率是8%8%8%8%，今天你需要，今天你需要，今天你需要，今天你需要拿出多少钱来投资？拿出多少钱来投资？拿出多少钱来投资？拿出多少钱来投资？现值利率因子现值利率因子1919理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划期限不同，利率不同时期限不同，利率不同时期限

21、不同，利率不同时期限不同，利率不同时1 1 1 1元的现值如何变化？元的现值如何变化？元的现值如何变化？元的现值如何变化？2020理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划案例：确定利率案例：确定利率富兰克林死于富兰克林死于17901790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠士顿和费城捐赠10001000美元。捐款将于他死后美元。捐款将于他死后200200年赠出。年赠出。19901990年年时，付给费城的捐款已经变成时，付给费城的捐款已经变成200200万，而给波士顿的已达到万，而给波士顿的已达到450450万。请问两者的

22、投资回报率各为多少？万。请问两者的投资回报率各为多少？n n对于费城，有以下算式对于费城，有以下算式对于费城，有以下算式对于费城，有以下算式:$1,000 =$2 million/(1+$1,000 =$2 million/(1+r r )200200 (1+(1+r r )200200=2,000.00=2,000.00求解求解求解求解r r r r，得到年收益率为，得到年收益率为，得到年收益率为，得到年收益率为3.87%3.87%.n n同理我们可以得到波士顿的投资收益率为同理我们可以得到波士顿的投资收益率为同理我们可以得到波士顿的投资收益率为同理我们可以得到波士顿的投资收益率为4.3%.

23、4.3%.4.3%.4.3%.2121理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划7272法则法则n n如果年利率为如果年利率为r r%,%,你的投资将在大约你的投资将在大约72/72/r r 年后翻番。年后翻番。例如，如果年收益率为例如，如果年收益率为6 6，你的投资将于约，你的投资将于约1212年后翻番。年后翻番。n n为什么要说为什么要说“大约大约”？因为如果利率过高或过低，该法则不再适用。？因为如果利率过高或过低，该法则不再适用。假设假设r r=72%=72%FVIF(72,1)=1.72,FVIF(72,1)=1.72,而非而非 1.00 1.00 假设假设r r=3

24、6%?=36%?FVIF(36,2)=1.8496,FVIF(36,2)=1.8496,而非而非 2.00 2.00 可见，该法则只是一个近似估计。可见，该法则只是一个近似估计。2222理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题例题n n计算如下：计算如下：FV=10,000FV=10,000 PV=5,000 PV=5,000t t=10 =10 PV PV=FVFVt t/(1+/(1+r r)t t 5000 5000=10,000/(1+10,000/(1+r r)1010n n求解求解 r r:(1+1+r r)10 10=10,000/5,000=2.00=1

25、0,000/5,000=2.00r r=(2.00)=(2.00)1/10 1/10-1=.0718 =7.18 percent-1=.0718 =7.18 percent假设你现在拿出5,000元投资于一个年收益率为r的产品。10年后你将得到10,000元，那么r为多少？2323理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：普通股票的长期回报率例题：普通股票的长期回报率据研究，据研究，1802180219971997年间普通股票的年均收益率是年间普通股票的年均收益率是8.4%.8.4%.假设你的祖先在假设你的祖先在18021802年年对一个充分分散风险的投资组合进行了对一

26、个充分分散风险的投资组合进行了10001000美元的投资。美元的投资。19971997年的时候，这个投资的年的时候，这个投资的价值是多少？价值是多少？1998年普通股票价值增长了28.59%,那么上述投资组合在1998年的价值是多少？t=195 r=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695t=195 r=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为所以该投资的价值应为:6,771,892,096.956,771,892,096.9519981998年末的投资价值为年末的投资价值为 6,771,892,096.95 6,77

27、1,892,096.95 (1+.2859)(1+.2859)=8,707,976,047.478,707,976,047.472424理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划1.1.1.1.下列哪些说法是对的？下列哪些说法是对的？下列哪些说法是对的？下列哪些说法是对的？如果如果如果如果r r r r和和和和t t t t都大于都大于都大于都大于0 0 0 0，终值利率因子，终值利率因子，终值利率因子，终值利率因子FVIF(FVIF(FVIF(FVIF(r r r r,t t t t)永远都大于永远都大于永远都大于永远都大于0 0 0 0.如果如果如果如果r r r r和和

28、和和t t t t都大于都大于都大于都大于0 0 0 0，现值利率因子，现值利率因子，现值利率因子，现值利率因子PVIF(PVIF(PVIF(PVIF(r r r r,t t t t)永远都大于永远都大于永远都大于永远都大于0 0 0 0.2.2.2.2.判断题判断题判断题判断题:对于既定的对于既定的对于既定的对于既定的r r r r和和和和t t t t，PVIF(PVIF(PVIF(PVIF(r r r r,t t t t)是是是是FVIF(FVIF(FVIF(FVIF(r r r r,t t t t)的倒数的倒数的倒数的倒数.3.3.3.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高

29、，其现值越其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？高还是越低？高还是越低？高还是越低？例题例题两个说法都正确。正确.PVIF(r,t)=1/FVIF(r,t)越低。贴现率越高，现金流的现值越低。而对一组现金流计复利的时候，利率越高，其终值越大。2525理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题例题现值现值现值现值 =15,00015,00015,00015,000 终值终值终值终值 =200,000200,000200,000200,

30、000 t t t t=18 =18 =18 =18 r r r r=?=?=?=?200,000 200,000 200,000 200,000=15,000 15,000 15,000 15,000 FVIF(FVIF(FVIF(FVIF(r r r r,18),18),18),18)FVIF(FVIF(FVIF(FVIF(r r r r,18),18),18),18)=200,000/15,000=13.333.=200,000/15,000=13.333.=200,000/15,000=13.333.=200,000/15,000=13.333.解得：解得：解得：解得：r r r r

31、15.48%.15.48%.15.48%.15.48%.假设你的子女在18年后即将接受大学教育，学费是20万元。你现在有15000元可以用于投资，问你需要怎样的回报率？2626理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题例题n n终值终值 =4,250,000,=4,250,000,t t=20,=20,r r =8%=8%现值现值 =?=?n n现值现值 =4,250,000 =4,250,000 PVIF(8,20)PVIF(8,20)=911,829.8815911,829.8815某公司有一笔价值某公司有一笔价值425425万的债务需要在万的债务需要在2020年后偿

32、还，假年后偿还，假如年贴现率为如年贴现率为8 8，这笔债务的现值是多少？，这笔债务的现值是多少？2727理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划怎样求解等待期间？怎样求解等待期间？假如我现在投资假如我现在投资50005000元于一个年收益率为元于一个年收益率为1010的产品，的产品，我需要等待多久该投资才能增长到我需要等待多久该投资才能增长到10,000?10,000?2828理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划假设你的孩子假设你的孩子1212年后上大学时大学学费为年后上大学时大学学费为50,00050,000。你今。你今天有天有5,0005,000

33、用来投资，你的投资必需赚取多大的回报用来投资，你的投资必需赚取多大的回报率才能支付你小孩上大学的学费？率才能支付你小孩上大学的学费？多少利率才合适？多少利率才合适？2929理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划年金和永续年金n n年金年金在一定期限内，时间间隔相同、金额相等的一系列现金流。在一定期限内，时间间隔相同、金额相等的一系列现金流。n n永续年金永续年金在无限期内，时间间隔相同、金额相等的一系列现金流。在无限期内，时间间隔相同、金额相等的一系列现金流。n n增长型年金增长型年金在一定期限内，时间间隔相同、金额不相等但每期增长率相等在一定期限内，时间间隔相同、金额不

34、相等但每期增长率相等的一系列现金流。的一系列现金流。n n增长型永续年金增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、金额不相等但每期增长率相在无限期内，时间间隔相同、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。等的一系列现金流。3030理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划年金（年金（AnnuityAnnuity）01C2C3CTCn n年金现值的公式为：年金现值的公式为：n n年金终值的公式为：年金终值的公式为：3131理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：年金的现值例题：年金的现值如果你采用了一个如果你采用了一个3636月的按揭，每月为自己的汽车

35、支付月的按揭，每月为自己的汽车支付400400元，年元，年利率为利率为7%7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？0140024003400364003232理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：如何计算等额支付例题：如何计算等额支付 C C？问题：如果你想买一辆价值问题：如果你想买一辆价值25,00025,000的车，首付的车，首付1010，其余部分银行，其余部分银行按按1212的年利率（月利率的年利率（月利率1 1）给你贷款）给你贷款6060个月，个月，你的月供是你的月供是多少？多少？回答：你将借贷的总额是回答：你将借贷的总额

36、是.90 .90 25,000=22,500.25,000=22,500.这是今天的这是今天的价值月利率为价值月利率为1 1，连续计复利，连续计复利6060次次:22,500 =22,500 =C C 1-(1/(1.01)1-(1/(1.01)6060/.01/.01 =C C 1-.55045/.01 1-.55045/.01 =C C 44.955 44.955 C C =22,500/44.955=22,500/44.955=每月每月500.50500.503333理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划案例：年金的现值案例：年金的现值n n假如你今后假如你今后3

37、3年的学费是每年年的学费是每年20,00020,000，第一笔支付从年底开始。你如果今天，第一笔支付从年底开始。你如果今天将一笔钱存入年复利率为将一笔钱存入年复利率为8 8的银行帐户。这笔钱应该是多少才能正好支付你的银行帐户。这笔钱应该是多少才能正好支付你今后三年的学费？今后三年的学费？PV=20,000/1.08+20,000/1.08 PV=20,000/1.08+20,000/1.082 2+20,000/1.08+20,000/1.083 3 =18,518.52+17,146.77+15,876.6518,518.52+17,146.77+15,876.65 =51,541.9451

38、,541.94或直接用公式或直接用公式 PV=PV=20,000 20,000 1-1/(1.08)1-1/(1.08)3 3/.08/.08 =20,000 20,000 2.577097 2.577097 =51,541.9451,541.943434理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划案例：年金现值（续）案例：年金现值（续）假如上例中，银行年复利率仅为假如上例中，银行年复利率仅为4 4，那么，那么你今天需要存多少钱？你今天需要存多少钱？PV=20,000/1.04+20,000/1.04 PV=20,000/1.04+20,000/1.04 PV=20,000/1

39、.04+20,000/1.04 PV=20,000/1.04+20,000/1.042 2 2 2+20,000/1.04 20,000/1.04 20,000/1.04 20,000/1.043 3 3 3 =19,230.77+18,491.12+17,779.9319,230.77+18,491.12+17,779.9319,230.77+18,491.12+17,779.9319,230.77+18,491.12+17,779.93 =55,501.8255,501.8255,501.8255,501.82或或或或 PV=20,000 PV=20,000 PV=20,000 PV=20

40、,000 1-1/(1.04)1-1/(1.04)1-1/(1.04)1-1/(1.04)3 3 3 3/.04/.04/.04/.04 =20,000 20,000 20,000 20,000 2.775091 2.775091 2.775091 2.775091 =55,501.8255,501.8255,501.8255,501.823535理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划如何求时间期间如何求时间期间t?t?n n问题：假如你的信用卡帐单上的余额为问题：假如你的信用卡帐单上的余额为问题：假如你的信用卡帐单上的余额为问题：假如你的信用卡帐单上的余额为200020

41、0020002000，月利率为，月利率为，月利率为，月利率为2 2 2 2。如果你月还款的最低额为如果你月还款的最低额为如果你月还款的最低额为如果你月还款的最低额为50505050，你需要多长时间才能将，你需要多长时间才能将，你需要多长时间才能将，你需要多长时间才能将2000200020002000的的的的账还清？账还清？账还清？账还清？回答：很长时间回答：很长时间 2000 2000=50=50 1-1/(1.02)1-1/(1.02)t t/.02/.02 .80.80=1-1/1.021-1/1.02t t 1.021.02t t=5.05.0 t t=81.3 81.3 个月，大约个月

42、，大约 6.78 6.78年！年！3636理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：如何求等额支付例题：如何求等额支付 C?C?n n前面的例题中提到，一个前面的例题中提到，一个2121岁的年轻人今天投资岁的年轻人今天投资15,09115,091（1010的年复利率），可以在的年复利率），可以在6565岁时（岁时（4444年年后）获得后）获得100100万元。万元。n n假如你现在一次拿不出假如你现在一次拿不出15,09115,091，而想在今后，而想在今后4444年中年中每年投资一笔等额款每年投资一笔等额款 ，直至，直至6565岁。这笔等额款为多岁。这笔等额款为多少？

43、少？n n1,000,000=1,000,000=C C (1.10)(1.10)44 44-1/.10-1/.10C C=1,000,000/652.6408=1,532.24=1,000,000/652.6408=1,532.24 成为一个百万富翁也不是异想天开！成为一个百万富翁也不是异想天开！3737理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：年金的终值例题：年金的终值n n如果你现在已经如果你现在已经40“40“高龄高龄”了，才想起考虑养老问题。了，才想起考虑养老问题。也想在也想在6565岁时成为百万富翁。如果你的投资的年复利率也为岁时成为百万富翁。如果你的投资的

44、年复利率也为1010，从现，从现在（年底）开始在（年底）开始每年投资一笔等额款每年投资一笔等额款 ，直至，直至6565岁。这笔等额岁。这笔等额款为多少？款为多少？n n100100万元万元=C C (1.10)(1.10)25 25 -1/.10-1/.10 C C=$1,000,000/98.34706 =10,168.07=$1,000,000/98.34706 =10,168.07n n如果你的投资年复利率为如果你的投资年复利率为2020，这笔等额款为这笔等额款为n n100100万元万元=C C (1.20)(1.20)25 25 -1/.10-1/.10 C C=1,000,000/

45、71.9811 =2,118.73=1,000,000/71.9811 =2,118.733838理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划永续年金永续年金01C2C3C永续年金现值的公式为：3939理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：永续年金的现值例题：永续年金的现值n n假如某永续年金每年都产生假如某永续年金每年都产生1515元的现金流，年利率为元的现金流，年利率为1010，那，那么它的现值是多少？么它的现值是多少？01$152$153$154040理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划增长型年金终值的计算公式为：增长型

46、年金终值的计算公式为：01C增长型年金现值的计算公式为：增长型年金现值的计算公式为：2C(1+g)3C(1+g)2T C(1+g)T-14141理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：例题：增长型年金增长型年金一项养老计划为你提供一项养老计划为你提供4040年养老金。第一年为年养老金。第一年为20,00020,000，以后每年增长，以后每年增长3 3。年底支付。如果贴现率为。年底支付。如果贴现率为1010，这项计划的现值是多少？这项计划的现值是多少？0120,000220,000(1.03)40 20,000(1.03)394242理财规划师理财规划师培训培训投资投资

47、投资投资规划规划规划规划增长型永续年金增长型永续年金（Growing PerpetuityGrowing Perpetuity）01C2C(1+g)3C(1+g)2增长型永续年金的现增长型永续年金的现值计算公式为：值计算公式为：4343理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：例题：增长型永续年金的现值n n某增长型永续年金明年将分红某增长型永续年金明年将分红1.30 1.30 元，并将以元，并将以5 5的速度增长下去，年贴现率为的速度增长下去，年贴现率为10%,10%,那么该预期股利那么该预期股利的现值是多少？的现值是多少？011.3021.30(1.05)31.30

48、(1.05)24444理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划期末年金与期初年金期末年金与期初年金n n期末年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。期末年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。n n期初年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。期初年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。01C2C3CTC01C2C3CTCT-1CT-1C4545理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划期末年金与期初年金的关系期末年金与期初年金的关系n n期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍,即:n n期初年金终值等于期末年金终

49、值的(1+r)倍,即:4646理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划净现值净现值n n净现值净现值(NPV):(NPV):它是指所有现金流（包括正现金它是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。流和负现金流在内）的现值之和。n n对于一个投资项目，如果对于一个投资项目，如果NPV0NPV0，表明该项目有，表明该项目有利可图；相反地，如果利可图；相反地，如果NPV0NPVrIRRr，表明该项目有利可图；相反地，表明该项目有利可图；相反地，如果如果IRRrIRRr，表明该项目无利可图。其中，表明该项目无利可图。其中r r表示融资成本。表示融资成本。4949理财规

50、划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划例题：内部回报率例题：内部回报率n n对于一个投资项目，初始投资对于一个投资项目，初始投资1000010000美元，共投资美元，共投资4 4年，各年的现金流如下年，各年的现金流如下所示：所示：n n那么内部回报率为：那么内部回报率为：012,00023,000 10,00034,00045,0005050理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规划规划规划规划复利期间和有效利率的计算n n复利期间复利期间n n连续复利利率连续复利利率n n名义年利率和有效年利率名义年利率和有效年利率5151理财规划师理财规划师培训培训投资投资投资投资规