理论力学第三章.doc
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1、|EDFDDBFF(a)CBFB ABF(b)习题 33 图第 3 章 静力学平衡问题31 图示两种正方形结构所受荷载 F 均已知。试求其中 1,2,3 各杆受力。解:图(a): 045cos23F(拉)F3F1 = F3(拉)045cos2F2 = F(受压)图(b): 3F1 = 0F2 = F(受拉)32 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C 两点拴在架子上,点 B 与拴在桩 A 上的绳索 AB 连接,在点 D 加一铅垂向下的力 F,AB 可视为铅垂,DB 可视为水平。已知 = 0.1rad.,力 F = 800N。试求绳AB 中产生的拔桩力(当 很小时, tan ) 。解: , 0yF
2、FEDsinsinED, x BcoF10ta由图(a)计算结果,可推出图(b)中:F AB = 10FDB = 100F = 80 kN。33 起重机由固定塔 AC 与活动桁架 BC 组成,绞车 D 和 E 分别控制桁架 BC 和重物 W 的运动。桁架 BC 用铰链连接于点 C,并由钢索 AB 维持其平衡。重物 W = 40kN 悬挂在链索上,链索绕过点 B 的滑轮,并沿直线 BC 引向绞盘。长度 AC = BC,不计桁架重量和滑轮摩擦。试用角 =ACB 的函数来表示钢索 AB 的张力 FAB 以及桁架上沿直线 BC 的压力 FBC。AF3F21F(b-1)习题 31 图3F451FA1(a
3、-1)32D3(a-2)D3 3F(b-2)习题 32 图ABFWBCFWx2y(a)|习题 3-5 图习题 34 图解:图(a): , ,0xF0sin2coWAB 2sinWFAB,0yFisBCW即 2incosBC)cos1(cos34 杆 AB 及其两端滚子的整体重心在 G 点,滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。对于给定的 角,试求平衡时的 角。解: AB 为三力汇交平衡,如图(a)所示 AOG 中:, sinlAO90AOG,90由正弦定理: ,)90sin(3)sin(ll )cos31)sin(l即 cocoi3即 tat2)1r(注:在学完本书第 3 章后,可用下法求
4、解:, (1)0xF0sinRGA, (2)ycoB, (3))(M0sin)i(3RlFlB解(1) 、 (2) 、 (3)联立,得 )ta21rc(35 起重架可借绕过滑轮 A 的绳索将重力的大小 G=20kN 的物体吊起,滑轮 A 用不计自重的杆 AB和 AC 支承,不计滑轮的自重和轴承处的摩擦。求系统平衡时杆 AB、 AC 所受力(忽略滑轮的尺寸) 。解:以 A 为研究对象,受力如图(a)所示,其中:F T = G。,0B 03sin0coTFBkN2.7)3(sA,CsicT3.)0in(osGFAB36 图示液压夹紧机构中,D 为固定铰链,B 、 C、 E 为铰链。已知力 F,机构
5、平衡时角度如图所示,求此时工件 H 所受的压紧力。解:以铰 B 为研究对象,受力如图(a) 。A3lGBBRFARF32lO(a)AGFTFABFAC(a)BFFNBFBC CFCBFCDFCEFECFNHFH习题 3-6 图 (a)(b) (c)x|BFAFM(a)AFMBBFDD45(c)BFAFAM(b)BFDDFBAFM(d)FDFCxFCyFDFAxFAyFB习题 3-7 图 (a)(b), ; (1)0yF0sinFBCsinBC以铰 C 为研究对象,受力如图( b) 。, ; (2)x2iEB2iBEF以铰 E 为研究对象,受力如图(c) 。, ; (3)0yF0cosECHco
6、sECH由于 ; ,联立式(1) 、 (2) 、 (3)解得:CB 2sinFH37 三个半拱相互铰接,其尺寸、支承和受力情况如图所示。设各拱自重均不计,试计算支座 B 的约束力。解:先分析半拱 BED,B 、E 、D 三处的约束力应汇交于点 E,所以铰 D 处的约束力为水平方向,取 CDO 为研究对象 ,受力如图(a )所示。, ;0)(FCM0F以 AEBD 为研究对象 ,受力如图(b) 。, ;)(A3DBaB238 折杆 AB 的三种支承方式如图所示,设有一力偶矩数值为 M 的力偶作用在折杆 AB 上。试求支承处的约束力。习题 38 图解:图(a): lBA2|M3FAF123d(a)
7、FAFCFB习题 3-11 图 (a)图(b): lMFBA由图(c)改画成图(d) ,则lFBDA lMBD239 齿轮箱两个外伸轴上作用的力偶如图所示。为保持齿轮箱平衡,试求螺栓 A、B 处所提供的约束力的铅垂分力。解:M i = 0, 05.125AyFFAy = 750N() , FBy = 750N()(本题中 FAx ,F Bx 等值反向,对力偶系合成结果无贡献。 )310 试求图示结构中杆 1、2、3 所受的力。解:杆 3 为二力杆图(a):M i = 03dFF = F3(压)图(b):F x = 0F2 = 0F y = 0(拉)dM1311 图示空间构架由三根不计自重的有杆
8、组成,在 D 端用球铰链连接,A 、 B 和 C 端则用球铰链固定在水平地板上,若拴在 D 端的重物 P = 10 kN,试求铰链 A、 B、 C 的反力。解:取 铰 D 为 研 究 对 象 , 受 力 如 图 ( a) 。(a) FByFAy习题 39 图2F1FAAF(b)习题 310 图|FAFCFB习题 3-12 图 (a)x yzFCFCFA FBFBFD(c) (d)O, ; ( 1)0xF045coscsABFABF, ( 2)y 3in21C, ( 3)z ssinPA联 立 式 ( 1) 、 ( 2) 、 ( 3) 解 得 : kN, kN9.26BF46.CF312 图示空
9、间构架由三根不计自重的有杆组成,在 O 端用球铰链连接,A 、 B 和 C 端则用球铰链固定在水平地板上,若拴在 O 端的重物 P=10kN,试求铰链 A、 B、 C 的反力。解:取 铰 O 为 研 究 对 象 , 受 力 如 图 ( a) 。, ;0xF045coscsCBFCBF, ;z PA kN14.2PA, ; kN0y sin2siB07CB313 梁 AB 用三根杆支承,如图所示。已知 F1=30kN,F 2 = 40kN,M =30kNm, q = 20N/m,试求三杆的约束力。解:(1)图(a)中梁的受力如图(c)所示。, ;0x 06os0s1C kN301C, ;)(BM
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- 理论 力学 第三
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