高一数学期末复习同步练习：不等式.doc

《高一数学期末复习同步练习：不等式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学期末复习同步练习：不等式.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、专题回顾1.4 不等式 同步练习一、选择题1.设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论中正确的是()A.acbd B.acbdC.acbd D.【答案】C【解析】ab，cd，acbd.2.不等式的解集是()A.(，2) B.(2，)C.(0,2) D.(，0)(2，)【答案】D来源:学科网ZXXK【解析】由，得0，即x(2x)2或xN B.M N来源:学科网ZXXKC.M0.学_科网M N.4.已知点P(x0，y0)和点A(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则()A.3x02y00 B.3x02y00C.3x02y08【答案】D【解析】设f(x，y)3x2y8，则由题意，得f(x0，y

2、0)f(1,2)0.5.不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为()A.(3a,4a) B.(4a，3a)C.(3,4) D.(2a,6a)【答案】B【解析】方程x2ax12a20的两根为4a，3a，且4a3a，故不等式的解集为x|4ax1)，当xa时，y取得最小值b，则ab等于()A.3 B.2 C.3 D.8【答案】C 7.方程x2(m2)x5m0的两根都大于2，则m的取值范围是()A.(5，4 B.(，4C.(，2) D.(，5)(5，4【答案】A【解析】令f(x)x2(m2)x5m，要使f(x)0的两根都大于2，则解得故选A.8.如果log3mlog3n4，那么mn的最小值为()A

3、.4 B.4 C.9 D.18【答案】D【解析】log3mlog3nlog3(mn)4，mn34，又由已知条件可知m0，n0.故mn2218，当且仅当mn9时取到等号.mn的最小值为18.9.已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A.1,1 B.2,2C.2,1 D.1,2【答案】A 10.若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()A. B. C.5 D.6【答案】C【解析】x3y5xy，1，来源:学科网ZXXK3x4y(3x4y)1(3x4y)25，当且仅当，即x1，y时等号成立.二、填空题来源:Zxxk.Com11.关于x的不等式x22x3a22a1在R上的解集是，则

4、实数a的取值范围是_.【答案】(1,3)【解析】x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.12.已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x2)5的解集是_.【答案】x|7x3【解析】令x0，当x0时，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)为偶函数，f(x)f(x)，当x0时，f(x)x24x，故有f(x)由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集为(5,5).由于f(x)向左平移两个单位长度即得f(x2)，故f(x2)5的解集为x|7x3时，求函数y的值域.解x3，x30.y2(x3)1221224.

5、当且仅当2(x3)，即x6时，上式等号成立，当x3时，函数y的值域为24，).15.(12分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为R.解(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6.学科_网16.(12分)已知不等式ax23x64的解集为x|xb.(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.解(1)由题意知，1和b是方程ax23x20的两根，则解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即为x2(c2)x2c0，即(x2)(xc)2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx2时，原不等式的解集为x|2xc；当c2时，原不等式的解集为x|cx；(2)若对任意xR，不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值.解(1)设2xt0，则2x，t，即2t25t20，解得t2，即2x2，x1.f(x)的解集为x|x1.(2)f(x)2x2x，令t2x2x，则t2(当且仅当x0时，等号成立).又f(2x)22x22xt22，故f(2x)mf(x)6可化为t22mt6，即mt，又t2，t24(当且仅当t2，即x0时等号成立).mmin4.即m的最大值为4.