高中数学专题-长方体秒杀三视图解析版.docx

《高中数学专题-长方体秒杀三视图解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学专题-长方体秒杀三视图解析版.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 4长方体“秒杀”三视图秒杀知识点知识点三视图是在空间设置三个互相垂直的正立面（正对面、水平面、侧立面）为投影面，是在几何体正放，视线正对着几何体，依次从前向后、从上向下，从左向右在这三个投影面上进行正投影得到的三个视图，分别称为空间几何体的主视图、俯视图、左视图，统称为三视图. 其中，互相垂直的三个正立面是三视图的载体，一个几何体在三个正立面上的三个 正投影平展在同一个平面上，才是三视图的数学本质特征.这样利用长方体可以破解(秒杀）三视图问题. 长方体是非常简单的几何体，三视图如图方向所示.其还有很多性质与公式：如图，. 则，且 (为外接球半径）. 如果三视图问题能放置在长方体中，可立刻达到

2、“秒杀”效果. 秒杀思路分析三视图问题一般有两类，一类是单一几何体，另一类是组合体.一般在解题时需把“三 视图”还原成几何体，这样才能方便计算与求解. 【示例1】（2016年全国丙卷文10）网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）ABCD【示例2】（2017年北京卷理7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长为（ ）ABCD【示例3】一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_.【示例4】画出如图所示几何体的三视图. 方法对比【例1】（2017年北京卷文6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）ABCD【例2】（20

3、16年四川卷文12）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积_.秒杀训练【试题1】如图，网格纸各小格都是正方形，粗线画出的是一个 三棱锥的左视图和俯视图，则该三棱锥的主视图可能是 【试题2】一个四棱锥的三视图如图所示，其中左视图是正三角形，则该四棱锥的体积是_，四棱锥侧面中最大侧面_. 【试题3】 某棱锥的主视图和俯视图如图所示，则其左视图的面积为ABCD【试题4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是 某几何体的三视图，则这个几何体的体积是_.【试题5】已知斜三棱柱的三视图如图所示，则该斜三棱柱的体积为_.真题回放【试题1】（2013年新课标全国卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是.画该四面体三视图中的主视图时， 以平面为投影面，则得到的主视图可以是（ ）【试题2】（2018届百校联盟三月联考理8）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD【试题3】（东北三校2018年高三一模理7）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则主视图中的值是（ ）ABCD