处理经济学计算题.doc

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1、.一、计算题已知某产品的市场需求函数为 Q=a-Bp，a，b 为正常数。（1） 求市场价格的市场需求价格弹性；（2） 当 a=3，b=1.5 时的市场价格和市场需求量。解：（1）由 Q=a-bP，得 Dq/Dp=-b，于是 Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b）P/Q=p/当时，于是（）（2）当，和时，有解得此时市场需求为2、已知某人的生产函数 U=xy, 他打算购买 x 和 y 两种商品，当其每月收入为 120 元，Px=2元，Py=4 元时，试问：（1） 为获得最大效用，他应该如何选择 x 和 y 的组合？（2） 货币的边际效用和总效用各是多少？（3） 假设 x 的价格提高 44%，y 的

2、价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ 因为 MUx=y,MUy=x,由MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120则有 Y/x=2/3 2x=3y=120解得 X=30 , y=20 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10货币的总效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得x=25, y=24所以 M1=2.88=3y=144M1-M=241设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：Q1=1002P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=1604P (P40)；Q2=0 (P40)试求市场需求曲线. 解

3、：对 P 分区间计算。当 P40 时，Q1=100-2P； Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P当 4050 时，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.设需求曲线的方程为Q=10 2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格 ,可以使总收益增加?解：根据点弹性的定义Edp = （dQ/Q）/ (dP/P)= （dQ/dP） (P/Q) = （-2）（P/Q） =2（P/Q）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。若 Edp 1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；.若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。2.已

4、知某商品的需求方和供给方程分别为： QD=143P；Q S=26P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS 也就是 14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求价格弹性为 EDP= -(dQD/dP)（P/QD）=3（P/QD） ，所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*（4/3）/10=2/5同理，供给价格弹性为 ESP=（dQS/dP）（P/QS）=6（ P/QS） ，所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消费者张某的收入为 270 元，他在商品 X 和 Y 的无差异曲线上的斜率为 dY

5、/dX=-20/Y 的点上实现均衡。已知商品 X 和商品 Y 的价格分别为 PX=2，PY=5，那么此时张某将消费 X 和 Y各多少？消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50根据收入 I=XPX+YPY，可以得出 270=X*2+50*5已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3当 X 分别为 200、300、400 单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？先求出边际产量函数和平均产量函数MP=dQ/dX=1000+20

6、00X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2当 X=200 单位时：MP=1000+2000*（200）-6 （200）2=1000+400000-240000=161000 （单位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）根据上述计算，既然 MPAP，说明 AP 仍处于上升阶段，所以，它处于阶段。当 X=300 单位时：MP=1000+2000*（300）-6 （300）2=1000+600000-540000=61000 （单位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-1

7、80000=121（单位）根据上述计算，既然 MP0,所以，它处于阶段。当 X=400 单位时：MP=1000+2000*（400）-6 （400）2=1000+800000-960000=-159000（单位）AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（单位）根据上述计算，既然 MP0所以，做广告合算。2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为 P=200-Q,当厂商产量为 60 时获得最大利润.若市场工资率为 1200 时,最后一位工人的边际产量是多少?解：根据厂商面临的市场需求曲线

8、可以求得边际收益为：MR=200-2Q由于在 Q=60 时，厂商的利润最大，所以，MR=80。从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：PL=MR*MPL解得：MPL=1200/80=151.某人原为某机关一处长，每年工资 2 万元，各种福利折算成货币为 2 万元。其后下海，以自有资金 50 万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入 60 万元，购布料及其他原料支出 40 万.元，工人工资为 5 万元，其他支出（税收、运输等）5 万元，厂房租金 5 万元。这时银行的利率为 5。请计算会计成本、机会成本各是多少？（1）会计成本为：40 万元5 万元5 万元5 万元55 万元。（

9、2）机会成本为：2 万元2 万元2.5（50 万元5）万元6.5 万元。2.当自发总支出增加 80 亿元时，国内生产总值增加 200 亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。（1）乘数 a国内生产总值增加量自发总支出增加量200802.5。（2）根据公式 a1(1-c)，已知 a2.5，因此，边际消费倾向 MPC 或 c0.6。（3）因为 MPCMPS1，所以 MPS0.41.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：边际成本（元） 产量 边际收益（元）2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？解：（1）利润最大化的原则是边际收

10、益与边际成本相等，根据题意，当产量为 6 单位时，实现了利润最大化。（2）在产量小于 6 时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于 6 时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产 6 单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化2.中央银行想使流通中的货币量增加 1200 万元，如果现金一存款率是 0.2，法定准备率是 0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？已知 cu=0.2，r=0.1，则mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4

11、已知 M=1200，mm=4，根据公式 mm=M/H，可知 H=300(万元 )，即中央银行需要在金融市场上购买 300 万元的政府债券。1某商品的需求价格弹性系数为 015，现价格为 12 元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少 10?已知 Ed = 015 ， P12， Q Q10% ，根据计算弹性系数的一般公式：Ed = Q/QP/P将已知数据代人上式： 01510%P/12P = 08 ( 元)，该商品的价格上涨 08 元才能使其消费量减少 10%。2.如果要使一国的经济增长率从 6提高到 8，在资本产量比率为 3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？根据哈

12、罗德经济增长模型的公式：GS / C 。已知 C = 3， G1 = 6%，G28%，将已知数据代人，则有：Sl 3618.S238 = 24因此，储蓄率应从 18提高到 241.某种商品在价格由 8 元下降为 6 元时，需求量由 20 单位增加为 30 单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。（1）已知 P18，P2 6，Q1 20，Q230。将已知数据代入公式：（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。2.某国的人口为 2500 万人，就业人数为 1000 万人，失业人数为 100 万人。计算该国的劳动力人数和失业率。（1）劳动

13、力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为 10001001100 万人。（2）该国的失业率为：100/11000.09，即 9。30.已知某国的投资函数为 I=300-100r，储蓄函数为 S=-200+0.2Y，货币需求为 L=0.4Y-50r，该国的货币供给量 M=250，价格总水平 P=1。(1)写出 IS 和 LM 曲线方程；(2)计算均衡的国民收入和利息率；(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加 100，均衡国民收入增加多少?.(1)IS 曲线： 300-100r=-200+0.2YLM 曲线：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=

14、250 得到：Y=1000 r=3(3)C=100，则 IS-LM 方程为 100+300-100r=-200+0.2Y0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，国民收入增加 100。40.已知某商品的需求函数为 Qd=60-2P，供给函数为 Qs=30+3P。求均衡点的需求弹性和供给弹性。Qs=Qd，60 -2P = 30 + 3P， P=6， Q=48。e 供求 = - dQ/dP P/Q = 2 6/48 = 0.25e 供给 = dQ/dP P/Q = 0.3751大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场） ，胡桃的市场价格 为每单位640 元，公司的成本函数为

15、 TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？此时的市场价格为多少？根据题意：TR=640Q=TR-TC=-Q+20Q-240Q+640Q=-Q+20Q+400Q(1)M=0,得 Q=20AVC=TC/Q=240 元, =8000 元(2)不处于长期均衡状态,因为 PAC(3)长期均衡时，P=AC=MC则：24020QQ=240-40Q+3Q得 Q=10,AC=240-20QQ=140 元，P=AC=140 元2某企业产品单价为 100

16、 元，单位变动成本为 60 元，固定总成本 12 万元，试求：.（1）盈亏分界点产量是多少？（2）如果企业要实现目标利润 6 万元，则产销量应为多少？依题意：(1)Q0=F/(P-CV)=12 万/(100-60)=3000 件(2)Q=(F+)/(P-CV)=(12 万+6 万)/(100-60)=45003公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别 100 单位和 250 单位，其产品的需求曲线分别如下：甲公司：P 甲=1000-5Q 甲 乙公司：P 乙=1600-4Q 乙 求这两家公司当前的点价格弹性。若乙公司降价，使销售量 增加到 300 单位，导致甲公司的销售量下降到

17、75 单位，问甲公司产品的交叉价格弹性是多少？若乙公司谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？根据题意：(1) Q 甲=200-(1/5)P 甲, Q 乙=400-(1/4)P 乙当 Q 甲=100， Q 乙=250 时，P 甲=500,P 乙=600所以 E 甲=(dQ 甲/ dP 甲)(P 甲/ Q 甲)=(-1/5)(500/100)=-1E 乙=(dQ 乙/ dP 乙)(P 乙/ Q 乙)=(-1/4)(600/250)=-0.6(2) Q 甲/Q 甲 （75100）/100E 甲=0.75P 乙/P 乙 (1600-4300)-(1600-4250)/( 1600-4250

18、)(3) TR 乙= P 乙Q 乙=1600Q 乙4Q乙TR 最大时，MTR=0,则 16008Q 乙=0，得 Q 乙=200因此，应提价，使 Q 乙从 250 下降到 200。4某公司经过估计其需求曲线为：Q=4500-P ，最近将来的短期总成本函数为：STC=150000+400Q（包括正常利润） 。求：利润最大时的产量、价格、利润值分别为多少？假定该公司属于垄断竞争性行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态？若没有，那么长期均衡时的产量、价格 和利润是多少？ 5. 某体企业的总变动成本函数为：TVC=Q3-10Q 2+50Q（Q 为产量）试计算：（1）边际成本最低时的产

19、量是多少？（2）平均变动成本最低时的产量是多少？（3）在题（2）的产量下，平均变动成本和边际成本各为多少？根据题意：TC=TF+TUC=TF+Q-10Q+50Q (TF 为定值)（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3QMC 最低，则：MC 0，得206Q=0,Q=10/3（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+Q AVC 最低，则：AVC0，得102Q=0,Q=5（3）当 Q=5 时，AVC=50-105+5=25MC50-205+35=25.6. 某车间每一工人的日工资为 6 元，每坛加 1 名工人的产值情况如表，问该车间应雇用几个工人为宜？工人数 总产值（元/日）172 153 224

20、 285 336 37根据题意：工人数 总产值（元/日） 边际产值1 7 2 15 83 22 74 28 65 33 56 37 4根据企业利润最大化的原则，应在 MRMC6 时，即雇佣 4 个工人时为宜。7. 某农机公司产销一小型农机，该公司当前的生产能力为 400000 台，据市场调查，估计今年市场销量为 360000 台。现有一外商欲订货 100000 台，外商出价 40 元/台，低于国内市场价 50 元/台。其单位成本资料如下：原材料 15，工资 12，可变间接费用 6，固定间接费用 2。请问：该公司是否接受外商订货？采用增量分析法。如果接受订货：增量收入10 万4030 万5019

21、00 万1、假定进口汽车在很大的价格区间上需求价格弹性是1.5。政府决定降低进口汽车的关税，使其价格降低 10%。汽车的需求量会提高还是降低？变化的百分比是多少？作为总体的外国出口商总收益是增加了还是减少了？需求价格弹性为-1.5 ，即(Q/Q)/(P/P)= -1.5 （a）政府降低汽车关税价格 10%，即 P/P -0.1，代入（a），可得Q/Q0.15，也即此时汽车的需求量会提高 15%。假设原总收益 R1=PQ，则降价后总收益 R2=0.9P1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降价后出口商的总收益是增加了。1、假定有 A、B 两种类型的资产可供投资者选择。两种资产都是产生两

22、年期的收益。资产A 一年后可以给投资者带来 1000 元的收益，两年后可以给投资者带来收益仍旧是 1000 元。资产 B 一年后可以给投资者带来 800 元的收益，两年后可以给投资者带来 1300 元的收益。如果市场利率是 10，投资者应该选择哪一种资产？如果市场利率是 15，投资者应该选择哪一种资产?.10%利率时，投资 A 的收益现值：1000/1.11000/1.1 2=1735 元，投资 B 的收益现值：800/1.11300/1.1 2=1802 元，故选 B；15%利率时，投资 A 的收益现值：1000/1.151000/1.15 2=1626 元，投资 B 的收益现值：800/1

23、.151300/1.15 2=1679 元，故仍选 B。2、假定某厂商的需求曲线如下：p=12-2Q其中，Q 为产量，P 为价格，用元表示。厂商的平均成本函数为： AC=Q 2-4Q+8厂商利润最大化的产量与价格是多少？最大化利润水平是多高？解：=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q利润最大时，/Q=-3Q2+4Q+4=0， 解出 Q=2，代入得 P=8 =81、假定由于不可分性，厂商只可能选择两种规模的工厂，规模 A 年总成本为C300,0006Q，规模 B 年总成本为 C200,0008Q，Q 为产量。如果预期销售 40,000 个单位，采取何种规模生产（A 还是 B）？如果预期销售 6

24、0,000 个单位，又采取什么规模生产（A 还是 B）？(1) 解：当销售额为 40000 个时，采取规模 A 生产的总成本为 C1=300000+640000=540000，采取规模 B 生产时总成本为 C2=200000+840000=520000，因 C1C2 故应选规模 B；当销售 60000 个单位时，同理可计算得 C1=660000，C2=680000，因 C1900+200/ （1- ）解不等式可得 3/719中央银行想使流通中的货币量增加 1200 万元，如果现金一存款率是 0.2，法定准备率是 0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？已知 cu0.2，r 0.1，M

25、1200。 根据货币乘数的计算公式： mm=cu+1/cu+r。 从而： mm=cu+/cu+r=1.2/0.3=4（2 分） 再根据货币乘数的计算公式 mm=M/H，从而 H=M/mm=1200/4=300 万，即中央银行需要在金融市场上购买 300 万元的政府债券。21 如果一种商品价格上升 10，另一种商品需求量增加了 15，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？（1）已知PxPx=10%,Qx/Qx=15%, 求 Ecx。 根据交叉弹性系数的计算公式： Ecx=Qx/Qx Py/Py。将已知数据代入公式，则有： Ecx=15%/10%=1.5（2）由于交叉弹性为正值，故

26、这两种商品为替代关系。22 .根据短期总成本、短期固定成本、短期可变成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可变成本、短期边际成本之间的关系，并根据下表中已给出的数字进行计算，并填写所有的空格。.23 .某消费者有 120 元，当 X 商品的价格为 20 元，Y 商品的价格为 10 元时，各种不同数量的 X 和 Y商品的边际效用如下表：已知 M120，Px 20 元，Py 10 元，消费者在购买 X 与 Y 商品时的组合方式，以及从X、Y 中所得到的总效用如下：（3 分）组合方式从上表可看出，购买 3 单位 X 商品与 6 单位 Y 商品可以实现效用最大化，因为这时。MUx/Px=MUy/Py 这时货币的边际效用为： MUm=MUx/Px=MUy/Py0.6。24 .某种商品的需求弹性系数为 1.5，当它降价 8时，需求量会增加多少？已知 Ed=1.5，P/P=8%，求Q/Q