2022《圆周长》教学设计.docx

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1、2022圆周长教学设计圆周长教学设计1义务教化课程标准试验教科书. 数学(苏教版)六年制五年级下册第十单元第98-102页，例4，例5和例6及练一练和练习十八。圆的周长，周长计算公式。这部分内容是在学生相识圆的基本特征的基础上，引导学生探究并驾驭圆的周长公式。首先引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想，再详细描述圆的周长的含义，并让学生通过进一步的思索，相识到圆的周长与直径的关系。最终引导学生依据对测量圆周长活动过程的理解，推导出圆的周长公式。然后让学生应用刚刚驾驭的公式计算圆的周长，解决简洁的实际问题，巩固对公式的理解。1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并驾驭圆的周长公式，并

2、能正确计算圆周长。2、培育学生的视察、比较、概括和动手操作的实力。3、对学生进行爱国主义教化。圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点圆周长公式的推导过程。多媒体课件、实物投影、圆、绳子、直尺、圆规等。一、情境创设，生成问题1、出示一个正方形花坛和一个圆问：这是什么图形?围着花坛跑一圈，哪个长哪个短呢?预设一：看哪个跑得步伐多。预设二：计算它们的周长，进行比较更为简便。2、什么是长方形的周长?怎样计算?这个长方形的周长与长和宽有什么关系?预设一：C=(a+b)2预设二：C=2a+2b3、什么是圆的周长?让学生上前比划，圆的周长在那?那一部分是圆的周长?得出定义：围成圆的曲线的长叫

3、做圆的周长。二、探究沟通，解决问题(一)圆周长的公式推导。1、探究学习。(1)你可以用什么方法知道一个圆的周长是多少?(2)学生各抒己见，分别探讨说出自己的方法：预设一：用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。预设二：把圆放在直尺上滚动一周，干脆量出圆的周长。那么用一条线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今日我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。设计意图：引导学生从生活阅历动身，借助视察、比较进行猜想：究竟怎样测圆的周长。进而激发学生进一步探究圆的周长是如何求出来的爱好。2、动手实践。(

4、1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系?预设：都是3倍多，不到4倍。(3)你有方法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?(4)阅读课本P102，介绍圆周率，及介绍祖冲之。=3.1415926535 是一个无限不循环小数。3、得出计算公式。圆的周长=圆周率直径C = d或 C = 2r设计意图：教材通过示意图对这两种方法做了清晰的说明，这有利于学生学会详细的测量圆周长的方法，又能使学生从中体验“化曲为直”的策略。(二)、解决新问题。1、解决情境题中的问题。学生独立完成，小组内订正。2、教学例1 : 圆形花坛

5、的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车约转动多少周?小组内想出解决的方法，并在全班沟通。预设一： 已知 d = 20米 求：C = ?依据 C =d 203.14=62.8(m)预设二： 已知： 小自行车d = 50cm先求小自行车C = ? c=d50cm=0.5m 0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车约转动多少周?62.8 1.57=40(周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车约转动40周。设计意图：引导学生依据圆的周长公式列式解答。这样有利于学生提高综合应用数学学问和方法解决实际简洁的实际问题，巩固对公式的理解的实力。三、巩固应用，内化提

6、高1、求下列各题的周长。书本102页练习十八的第1、2题2、推断正误。(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( )(2)在同圆，圆的周长是半径的6.28倍。( )(3)C =2r =d 。 ( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )设计意图：通过这些小题的练习，让学生进一步加深对相关学问的理解。四、回顾整理，反思提升通过这节课的学习你都知道了什么?还有什么不懂的呢?圆周长教学设计2教学内容：冀教版六年级上册第四单元教学目标：1.回顾并梳理圆的周长和面积公式，能运用公式解决简洁的问题。并通过练习理解并驾驭圆的周长和面积的计算方法。2.在运用圆的周长和面积公式的过程中，培育分析问题和解决问题的实

7、力，进一步发展空间观念。3.能运用解决问题的有效方法并主动找寻其他方法，能表达解决问题的过程并尝试说明所得的结果。4.感受数学与日常生活的亲密联系，体验圆周长、圆面积问题；结合圆周率的发展史和祖冲之的故事，激发民族骄傲感和探究精神。教学重点：在探究圆的周长和面积公式的过程中，进一步发展空间观念。仔细审题，辨别求周长或求面积。教学难点：能探究解决问题的有效方法并主动找寻其他方法，能表达解决问题的过程并尝试说明所得的结果。提高分析问题和解决问题的实力。教学流程：一、炫我两分钟大家好！今日的炫我两分钟由我来为大家主持。同学们，一提到圆，我们就会想到一个宏大的人物，他在数学上的宏大成就是关于圆周率的计

8、算。祖冲之在前人成就的基础之上，经过刻苦钻研，求出 在3.1415926与3.1415927之间。之后我们在计算中为了便利，一般只取它的近似值，即同学们，这节课我们共同来梳理第四单元圆的周长和面积。在我们合作梳理之前我要考考大家关于3.14的口算如何。出示口算题目。随机评价。信任我们都是有才智有思想的人，我要为你们点赞（动作）。二、组内沟通，完善梳理老师组织学生小组合作学习，引导孩子梳理圆的周长的学问。而后学生尝试像老师这样梳理，在组内沟通自己的梳理过程，然后小组内形成共识，确立发言任务，师深化其中一个小组进行指导。三、小组合作沟通。组内沟通尝试小探讨。出示小组合作沟通建议：1、组长组织本组成

9、员有序进行沟通。2、仔细倾听其他组员的发言，如有不同看法，敢于发表自己的想法。3、把自己梳理学问时遇到的疑问向大家请教，也可以考考大家自己积累的易错题。4、再次确认发言依次，打算全班沟通。四、班级沟通，提升梳理1、小组汇报，根据本单元三个学问模块分别找三个小组进行汇报。汇报时既要汇报典型题的解法，又要重点说明本组梳理的每个学问点的易错题。在小组汇报成果后，其他学生质疑或作以评价。2、师结合学生的汇报进行引导完善，帮助学生梳理单元学问点，同时，老师可以举出一些实例，强化学生对易错、易混学问的驾驭。3、完善自己设计的学问树，说明自己是怎样想的，其他学生加以评价，老师予以学生确定或激励。老师选择好的

10、思维导图进行展示，评价好在哪里。师总结：无论哪种形式的思维导图，只要能清晰的、有条理的表示出本单元的学问网络就是一幅好的思维导图。五、应用拓展结合练习做相应题目，巩固易错易混学问。（一）基础题1、推断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ）（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ）2、一个圆的周长是25、12米，它的面积是多少？3、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0、5分米,这个环形的

11、面积是多少平方分米?（二）拓展提高1、一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米？剩下的面积是多少平方厘米？2、公园里有一圆形花坛的周长是50.24米,花坛四周是一条环形小路,小路宽2米,这条环形小路的占地面积是多少?3. 一辆自行车的轮胎的外直径是1.12米，每分转50周,这辆自行车每小时行驶多少千米?六、个人整理经过本课时的学习，你有哪些收获呢？圆周长教学设计3一、设计思路本节课的教学内容是六年级“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆周长的意义。能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激疑，把学生

12、身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想验证”“探究发觉”来绽开学生探究学问的发生发展过程，促使学生主动探究，从而发觉学问的一些规律和方法，并努力为学生供应解决实际问题的机会，在实际运用中培育学生的创新意识。二、教学过程与设计意图教学目标：1、创设情景学生通过猜想、尝试、验证、驾驭圆周率的近似值，理解和驾驭圆周长公式，并能正确运用计算圆的周长和解答有关简洁的实际问题。2、结合教学内容进行爱国主义教化，激发学生民族骄傲感。3、培育学生大胆猜想、勤于思索、勇于探究的优良品质。教学重点：驾驭理解圆的周长公式推导过程教学过程：A、创设情境激疑提出问题（出示摩托车里程表）（1）师：这里为什么能反

13、映摩托车行的路程呢？（学生思索后师出示有计数器的跳绳作提示）（2）师：你们跳过绳吗？你想到了什么？生答：和车轮滚动的圈数有关。（3）师：你们知道滚动一圈的长度是什么吗？生答：圆的周长。（4）师：用硬纸板表示车轮，请你摸摸它的周长（揭示课题）。（5）用直尺测量圆的周长，你感到便利吗？能不能找到比较简便的方法？设计意图：数学学问来源于生活，从学生熟识的、感爱好的事物入手，有利于学生主动探究学问，以往在教学圆周长的过程往往比较注意公式的运用，比如计算圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学望见过圆形的水池，而且计算圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学

14、生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，摩托车的里程表为什么能反映摩托车行的路程，并引导学生从跳绳的计数器上去思索，把学生身边的问题数学化，为学生供应解决实际问题的机会，使他们感受到所学的学问能运用于生活。B、师生共同提出假设（1）请学生回忆正方形周长和边长的关系（边长4）。（2）师：能不能求圆周长时也找到这样的倍数关系呢？（3）师：测量的圆的什么比较便利呢？生答：半径、直径（4）师：请学生先画几条长短不一的线段作直径画圆（5）师：视察自己画的圆你发觉了什么？学生细致视察分小小组探讨探讨圆的周长和直径是否存在倍数关系（6）师：你估计周长是直径的几倍？学生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生

15、3：5倍左右（7）师：你有方法验证吗？学生探讨演示：用绳绕的方法验证（3倍多一点）设计意图：学生对于关联学问的迁移是很有阅历的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4，圆的周长和直径或者半径有没有这样的关系呢？通过学生画大小不同的圆，让学生感到圆的周长和直径可能有肯定的倍数关系，在学生的猜想后，通过绳绕的方法加以证明，使学生确信周长和直径存在着肯定的倍数关系，究竟是3倍多多少呢？是不是一个固定的数？须要通过比较精确的测量、计算才能证明。整个过程是让学生通过“猜想验证”促使学生主动主动探究学问的。我想“猜想验证”不仅激发了

16、学生学习的爱好，而且我认为运用这种数学思想去思索问题正是培育学生创新思想和创新实力的有效途径。C、探究问题解决的方法发觉构建新知（1）师：你还有别的方法探讨圆的周长和直径的关系吗？（可以用绳绕滚动的方法分别测量一些圆的周长）（2）学生在小小组内动手操作、测量进行验证直径（厘米）周长（厘米）周长是直径的几倍26.23倍多一点39.13倍多一点412.93倍多一点（3）小结a、圆的周长直径=3倍多一点经过科学家精密的测量，计算发觉这个3倍多一点是一个固定数叫圆周率3.1415926是一个无限不循环小数，我们在计算时通常取3.14，用字母表示，（请学生写一写）b、结合圆周率进行爱国主义教化师生共同推

17、导计算圆的周长公式：（C=d或C=2r）D、运用新学问解决数学问题（1）学生尝试例题求圆的周长（2）基本练习（略）设计意图：通过实践、计算，确认圆的周长是直径的三倍多一些，在实践过程培育学生的合作、沟通实力，使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同推导出求圆周长的计算公式，并通过一些基本题的练习使学生形成基本的技能。E、评价体验（1）师：这节课探讨了什么？生1：周长和直径的关系生2：圆的周长=直径圆周率，即C=d或C=2d（2）师：（出示一棵古树图片）你能测量它的直径吗？生答：砍下来量一量师问：这个方法简洁，你们同意吗？学生思索后回答：生1：用绳子绕一圈，这就是周长然后用周长除以就得到直

18、径生2：在古树中间钻个小孔，量一量生3：用四个木头搭成一个正方形，边长就是直径（3）师：你能依据今日所学的学问计算你家到学校大约有多远吗？（用计数器的跳绳作提示）学生探讨后回答：生1：量一量车轮的直径算出周长,再数数车轮转动了几圈，算一算就行了。（师提示：那不是最平安）生2：用根长绳让它跟着轮子转生3：装一个象跳绳一样的计数器，再算一算。师：对！摩托车的里程表就是依据这个原理，它就像一个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变动的，从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上，就是车轮周长乘以转动的圈数得到的。设计意图：通过学生动手、动脑、动口，自主地探究学问，发觉已知直径（半径）求圆周长的方法

19、，并通过肯定的基本训练后学生已经形成了肯定技能，如何再让这些数学学问回到生活，让学生感到所学的数学学问有用呢？我设计了测量一棵古树的直径和计算你家到学校大约有多远这样两个问题，为学生供应广袤的探讨空间，因为这些问题就在学生的身边，会让学生感到“有想头”、“有意思”，学生也情愿反复探讨这些问题。这样可以点燃学生的创新意识、创建性思维的火花。三、实践反思1、联系学生生活实际，有利于激发学生学习的爱好。华罗庚指出，对数学产生枯乏味、神奇难懂的印象的缘由之一便是脱离实际。本节课一起先出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生特别熟识的，贴近学生生活的实际，体会到“圆的周长”和我们的生活是休戚相关，大大调

20、动了学生学习的主动性，并为后面学生解决一些实际问题，培育学生的创新意识埋下伏笔。2、让学生带着问题去学习，有利于学生主动探究学问美国数学家哈尔莫斯（P.Rhalmos）有句名言：问题是数学的心脏。我国闻名教化家顾明远也说过“不会提问的学生不是好学生”，“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问题呢？老师必需启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去建立各种联系和关系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境，使学生感悟到：必需先要知道圆的周长，而干脆测量圆的周长很麻烦，有没有更简洁的方法？促使学生去找寻解决问题的方法，通过“猜想验证”“探究发觉”圆周长的计算方法后，又提出测

21、量一棵古树的直径你有什么好办法？假如测量你家到学校的距离你有什么方法？这是两个和学生生活紧密结合的问题，学生有感而发的方法有许多，学生的回答应当说是特别精彩的，这既让学生敏捷运用了圆周长公式（可以测量周长再计算直径）并呼应了课堂的导入，又激发了学生的学习爱好，激活了学生的思维，培育了学生的创新意识。其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。3、提高应用意识，努力体现课堂教学的开放性。生活问题数学化，数学学问生活化，把所学的学问应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的学问是有用的，而且有利于提高学生敏捷应用学问的本事，我在本节课的最终部分支配了两个生活问题，并都是“以你”的语气陈述，努力使学生能身临其境

22、，当解决问题的主子，提高学生的应用意识，由于我们身边的问题答案往往不是唯一的，如计算你家到学校大约有多远？很多同学都想到先数自行车车轮转了多少圈，用周长乘以圈数，对于怎样数车轮有的同学提出干脆数，还的同学甚至想到了用一根长绳让它跟着轮子转，看看它转了多少圈（这些都是学生干脆的生活阅历），也有一些同学提出了在自行车上装一个计数器的方法，不但培育了学生开放型的思维方式，还激发了学生去动动手的愿望。4、要探讨和探讨的问题（1）在用绳绕的方法验证周长是直径的三倍多一点，有没有必要再让学生去实践，通过计算再验证周长和直径的关系？（2）假如在发觉学问过程中人有一小部分同学得出了方法，老师是想设法再让其他学

23、生接着探究、发觉，还是让这些同学代替老师把答案告知大家呢？圆周长教学设计4教学内容：圆的周长内容分析 ：通过帮助学生回忆周长的概念，引出圆周长的概念；接着引出本课探讨的问题：圆的周长和直径的关系，通过学生的动手实践活动，得出圆的周长是直径的3.14倍，给出圆周长的计算公式，并介绍了祖冲之和圆周率，最终运用周长公式，加深对公式的理解。学生起点 ：对圆和周长的概念已有初步的相识教学目标： 1、理解圆周长的概念，理解圆周率的意义。2、使学生驾驭圆周长的计算公式及公式的推导过程。3、以自主探究、小组探讨、合作的形式，培育学生视察、分析和解决问题的实力。4.结合圆周率的由来，了解祖冲之的故事，对学生进行

24、爱国主义教化。教学重点 ：圆周长公式的推导。教学打算 ：直尺； 两个有厚度、标明直径、不同规格的圆片；棉线。教学流程：一、复习引入1、学生说圆的相识；(你对圆的学问有哪些了解)2、揭示课题：今日我们要一起来学习圆的周长。（板书：圆的周长）二、新授1.相识圆的周长；（1）师拿出圆片让学生指出圆的周长；（哪一部分是圆的周长）（2）描出两个规格不同的圆的周长；感受圆的周长；（请你描出练习纸上两个圆的周长。）(哪一个周长长？)（3）揭示圆周长的概念；（用自己的话说说什么是圆的周长）师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的一周的长叫做圆的周长。（幻灯出示）、理解、运用圆周长的测量方法。师问：圆的周

25、长长短不一，该怎么测量？生边演示测量圆片周长，边介绍绳测法。要求学生测量出两个圆片的周长，并把周长和相应的直径填入记录单中。学生汇报测量结果，师记录。圆片测量记录单：.探究圆的周长与直径的关系。（1）揣测跟圆周长相关的量；（揣测一下，圆的周长长短跟什么量有关？）计算记录单中周长与直径的比值，得数保留两位小数；学生反馈比值；周长（厘米）直径（厘米）周长与直径的比值（得数保留两位）（2）相识圆周率揭示圆周率：周长与直径的比值都是3倍多一些，其实这个比值是个固定不变的，我们称它为圆周率，用表示。（板书：圆周率 ）幻灯片展示圆周率的由来，学生自主阅读；总结圆周长的计算公式。是不是全部圆的周长都须要经过

26、测量而得到呢？有没有较好的计算方法？提示：从测量记录单中找取。假如周长用C表示，字母式是怎样的？周长跟半径又是怎样的关系呢？字母式呢？（板书：圆周长=圆周率直径 C=d 或圆周长=2圆周率半径 C=2r三、巩固练习基本练习一个圆的直径是10米，它的周长是多少? 一个圆的半径是10米，它的周长是多少？ 推断。只要知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。（ ） 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ） 圆周率的值就是3.14. （ ） 4圆的周长是直径的 倍。 （ ） 实力拼比：两个小挚友同时同速从A点到B点，谁先到达？BA四、总结：学习了这堂课你有哪些收获？圆周长教学设计5一、创设情境,导入新课1

27、、复习旧知（播放课件）师：同学们，你们知道正方形的周长与什么有关吗？（边长）那正方形的周长等于什么？2、揭示课题。师：现在，老师给你们变个魔术。（演示课件圆）师：有的同学反应可真快！什么是圆的周长呢？这也是我们这节课要探讨的内容。（板书课题），谁能说一说什么叫圆的周长？有的同学已经举手了。生：围成圆的这条线的长就叫做圆的周长，师：这条线是什么形态的？生：曲线师：是曲线，那你能完整地说一遍吗？生：围成圆的曲线的长叫圆的周长。（演示课件）二、引导探究，探究新知1、测量圆的周长的不同方法师：老师这里有一个圆，那你们能告知老师，“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌相互比画一下。师：你们能量出圆的周长吗

28、？（能）拿出你们的圆动手量一量，看看哪一组最会动脑筋，测量得又快又好。（学生小组活动）师：老师看许多小组已经找到方法了，哪个小组情愿第一个到前面来把你们的方法告知大家？（学生上台演示讲解）师：这种方法还真不错！还有没有不同的方法？（再请一位学生上台）真擅长动脑筋！为了大家看的更清晰些，老师把这两种方法重新演示一遍，（演示课件1：球在直尺上滚动一周，干脆量出球的周长。演示课件2：线绕圆一周，然后量出线的长度）请同学们看屏幕：师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出全部圆的周长呢？生：能！（播放课件）转动绑着绳子的小球形成一个圆：能用刚才的方法量出这

29、个圆的周长吗？生：不能！师：那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗？2、探讨圆的周长与直径的关系师：同学们真有信念！我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?师：你觉得是和直径有关系，说说理由好吗？师：现在请同学们视察大屏幕，（课件）你发觉了什么？生：我发觉圆的直径越长，它的周长就越长。师：视察得真细致！那究竟圆的周长与直径有怎样的关系呢？要解决这个问题，还请同学们接着测量，测量前先听好活动要求。（学生小组活动测量）师：好，现在我们来沟通一下你们的试验结果。（把学生的试验结果打在课件上）。师：大家细致视察分析,看能发觉什么？生：我发觉了这三个

30、圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的比值都是三点一几。师：这个同学真是好视力。其他小组还有什么不同的发觉吗？生：全部圆的周长都是直径的3倍多一些。师：看来大家的发觉都一样,那我们再来看看这几个圆是不是也有这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）看屏幕,留意细致视察,看能发觉什么?生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.。3、相识圆周率：师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，你们的这个发觉和很多大数学家的发觉是一样的，人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。（板书）师：好，现在请同学们打开书63页，找出圆周率的概念，全班齐读。师：圆的

31、周长和它的直径的比值叫什么？用什么来表示？师：老师收集了一些有关圆周率的资料，大家想看吗？看屏幕。（课件）师：看了这些资料后，你了解到了什么？师：我国古代人民真了不得！我信任：各位同学只要努力学习，将来肯定会让我们中国成为世界上最强大的国家！4、推导圆的周长的计算公式：师：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说究竟怎样求圆的周长？能得出一个什么样的公式呢？板书:C=d师：假如知道半径怎么求周长呢？板书:C=2r师：这2个公式都可以来计算圆的周长，要求圆的周长必需知道什么条件？生：圆的直径或半径。5、现在我们就用我们推导出来的公式来解决问题，请看大屏幕。三、初步运用，巩固新知1、

32、已知直径、半径求圆的周长2、推断3、已知周长求直径和半径4、提问：小猴甩小球形成的圆的周长你会求吗？（课件）四、小结1、组织学生说说收获：这节课你们学到了什么？师：同学们从圆的周长、直径的改变中，看出了圆周率始终不变。假如我们长期坚持这样从改变中看出不变，你们就会变得越来越聪慧。圆周长教学设计6教学内容北师大版小学数学六年级上册教材第9页第11页。课前思索本节课的教学目标特别明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发觉圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简洁的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的留意力，激发起他们主动参加课堂活动的爱好，课堂上

33、李老师组织学生主动利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。课堂写真(老师利用课件出示两种自行车图片,学生视察。)师：你会选择哪一辆参与我校组织的自行车竞赛呢？生：第一辆。师：为什么选择第一辆自行车呢？生：因为它的轮子大，跑得快。师：为什么它跑得快呢？生：因为它滚一圈的长度长。师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长究竟是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是须要我们思索的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探

34、究圆的周长吧！（学生起先探讨，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）分析 李老师从学生的生活动身，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思索如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又激励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生主动主动地参加了学习，给这节课开了一个好头。师：哪个小组情愿先来晒一晒你们的测量方法？生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最终把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思索：假如有一个很大的圆形游

35、泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？分析 让学生操作学具展示自己的测量方法，熬炼他们的动手实力，有了学具的参加，学生用事实说明白问题。同时也促进了他们的合作实力和语言表达实力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。生：下面请听一听我们其次小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？（说完，大家为其次小组的同学们鼓起了掌。）师：大家对你们的方法已经做出了确定，这个测量方法的确很棒！（此时，其次小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着

36、一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）师：同学们请看，小球走过的路途是什么形态呢？生：是一个圆形。（这时，老师转向其次组的同学并提问。）师：假如想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？生：不能。分析 其次小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。师：第三小组的同学，你们有什么好方法？（第三小组派代表发言。）生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路途，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，

37、不就解决了这个问题吗？（同学们听完后，茅塞顿开，都夸赞第三小组的同学聪慧，此时的他们心里美滋滋的。）师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，假如要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？生：不行行。师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有肯定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像探讨长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？师：请利用你们手中的学具合作探究吧!（同学们通过操作学具，经验测量、填表、计算、视察等活动，最终发觉了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆

38、的周长计算公式，心中的成就感和骄傲感油然而生。）分析 同学们带着心中的怀疑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们最终发觉了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。课后解读数学课堂中应用教具、学具，能熬炼学生的动手操作实力和思维实力，使他们对学问有更深刻的相识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的留意力，让他们通过一系列的操作活动主动主动地获得了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。圆周长教学设计71简洁而富有内涵的引

39、入余老师原先的引入是从一则广告起先的，香飘飘奶茶一年所卖出的杯子有3亿多，接起来可以绕地球赤道一周。看广告、说周长、找关系、再化繁为简，这样引入有三个好处：一是激发学生学习爱好，学生看到广告进入课堂，很簇新；二是从地球赤道整个巨大的圆回到纸上的小圆，要探讨大圆的周长和直径的关系，我们先从小圆起先探讨，这就是华罗庚所说的化繁为简的思想方法；三是生活中的一般实例都是先测量出周长再求直径，比如，测量一棵树的直径，就是先量出它的周长等，这个广告也是先有周长，我们再来探究赤道直径是多少。有三个这么明显的优点，为什么会弃而不用呢？因为它有一个巨大的缺点，那就是时间！整个过程大约用了10分钟，才进入新课探究

40、周长和直径的关系。一个缺点把全部的优点都掩盖了，所以，余老师改成下面的引入。先出示一个一般三角形，问它的周长在哪里，要测量什么，怎么计算？再出示一个正方形，也是问同样的问题，最终再追问：为什么只要测量一次，正方形的周长时边长的几倍？最终在出示圆。这种引入的优点是什么呢？一是从平面图形的周长引入，和前面所学的连成一条线，形成学问系统；二是这节课的一个内在线索是探寻圆周长和直径的关系，这个比值是一个固定的数！正方形正好具备了相像的关系，正方形的周长时变长的4倍，也是一个固定的数；三是时间，前后不到3分钟！因为课的导入追求快速、高效，所以余老师采纳了其次种方法导入。2自发而科学严谨的探究关于课堂当中

41、的操作，大多数是老师的指令行为，老师说做什么就做什么，学生根本不明白老师为什么要我们这么做！在本节课中，余老师通过奇妙地问题设计，引导学生自发的进行探究，这两个圆，哪个圆的周长比较长？圆的周长和什么有关？怎么样探讨它们之间的关系？怎样测量圆的周长？每个问题都经过细心设计，逐步引起学生探究的欲望，明确了操作的目的。在操作时提出了各种操作要求，小组合作分工，务求科学严谨！学生经验探究的过程也是一次科学探讨的过程，这是学生遗忘了学问之后所留下的最珍贵的才智！3数学思想和文化的渗透在本节课中，余老师在不知不觉中渗透了多种数学方法，比如在测量圆周长的时候是化曲为直的思想方法，在汇报操作结果的时候，渗透了

42、变与不变辩证思想，这也是理解圆是一个固定的数的重要过程，在介绍刘徽割圆术的时候渗透了数形结合的思想等等。在介绍圆周率的历史的时候，提到了我国探讨圆周率的主要人物，以及和西方的比较，渗透了思想感情教化。这些数学文化和数学思想，都是我们在课堂中须要挖掘和渗透的，这是数学素养的重要体现！思索：圆周长直径圆周率，这条规律的出现时机，余老师是放在学生的汇报之后，介绍圆周率的历史之前。我的想法是，学生的操作结果无法得出这是圆周率，这只是一个也许的范围，所以，我想，是不是放在接受前人的探究历史之后再将这条规律补充完整是不是好一些，这样，学生对圆周率是一个无限不循环的小数，是一个固定的数，会有一个更加明确的相

43、识呢？圆周长教学设计8教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第四单元p62-64页学习目标：学问与技能： 理解圆周率的意义，驾驭圆的周长的计算公式。过程与方法：通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系，理解和驾驭圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。情感看法价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教化其中教学的重点是让学生利用试验的手段，通过测量、计算、揣测圆的周长和直径的关系，理解并驾驭圆的周长计算方法。教学重难点和关键：重点：推导圆周长的计算方法。难点：学生以合作实践，探讨沟通的方式探究圆周率的含义。关键：理解圆的周长与直径的关系。教学具的打算：多媒体课件，模型圆，几个直径不同的

44、圆形，线、直尺等。教学过程：（一）复习铺垫出示课件（广场，找学过的平面图形）为理解圆周长的含义做好铺垫。（二）教学新知1.在情境中内化概念（1）由情境图，(课件出示广场图从中找学过的平面图引入新课。生，找出了圆。师，假如沿圆形喷水池走一周的长度，实际就是求圆的什么呢？生：周长。师：上节课大家对圆，有了许多的了解，今日我们接着探究有关圆的学问。)（板书：圆的周长通常用字母C）同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。既然圆的周长是曲线那能不能用直尺干脆测量呢?2、测量圆的周长（1）、这条曲线的长度你有没有方法测出它的长度呢？（让学生独立思索10秒左右）（2）、然后四人一小组探讨、沟通测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）（3）、小组汇