2022比和比例教学设计.docx

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1、2022比和比例教学设计比和比例教学设计1一、教学目标学问与技能目标：在详细情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确推断两个比能否组成比例。过程与方法目标：在探究比例的意义和基本性质的过程中发展推理实力。看法价值观目标：通过自主学习，经验探究的过程，体验胜利的欢乐。二、教学重点难点重点: 理解比例的意义和基本性质。难点：推断两个比是否成比例。三、教学过程设计（一）创设情境，提出问题1 复习导入：(1)什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。(2)什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。(3)求下面各比的比值：12:16= 4、5:2、7= 10:6=谈话：今

2、日我们要学的学问也和比有着亲密的关系。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品特别出名？（学生依据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探究啤酒生产中的数学出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。这是它两天的运输状况：一辆货车运输大麦芽状况第一天 其次天运输次数 2 4运输量（吨） 16 32依据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来沟通？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 :

3、 2）货车其次天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车其次天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师依据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。1、相识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要擅长提问，还要擅长视察。现在就请你视察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发觉什么？（学生会发觉比值相等）思索：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的

4、这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩沟通它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特殊棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否依据刚才所学学问解决。（学生独立完成）2、比和比例有什么区分？比46比例23463推断下面两个比能否组成比例？69 和 912总结方

5、法：推断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。4.谈话引入：刚才，你们是依据比例的意义先求出比值再推断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就推断好了，想知道其中的隐私吗？其实隐私就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇异的关系，你想揭穿这个隐私吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发觉这个关系！5、学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。出示探讨方案：视察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发觉了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上探讨，

6、你发觉了什么？6、全班沟通。（1）哪个小组情愿将你们的发觉与大家共享？（2）还有其他发觉吗？（3）你们组所发觉的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？7、验证发觉，共享胜利。师：对，举例验证，这可是一种特别好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是全部的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。9、小结：不错，看来同学们很会视察，很会思索，很会验证，自己发觉了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我

7、们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决很多数学问题。10、比例的基本性质的应用：应用比例的基本性质，推断下面两个比能不能组成比例63 和 85方法：a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、依据比例的基本性质推断组成的比例是否正确。（二）自主练习，拓展提升1、推断下面每组中两个比能否组成比例？1/3 1/4和129 162和324 74和53 802和2005让学生依据比例的意义进行推断，老师结合回答板书：1/31/4 129 162324 7453 80220052、连线：自主练习第3题。3、

8、填空：自主练习第6题。4、自主练习第10题:2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):55、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。2、3、4 和 6因为 2 6 = 3 4 所以这四个数可以组成比例2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:42：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4练习时，给学生足够的时间让学生独立完成，然后沟通沟通。（三）回顾总结在这节课中你又有什么新的收获？比和比例教学设计2教学要求：使学生进一步理解和驾驭正、反比例中每个概念的含义；更娴熟地推断两种相关联的

9、量是不是成比例的量。假如成比例，成什么比例。进一步提高解决简洁实际问题的实力。教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样推断起来就便利了。巩固练习完成教材99页第67题。全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和驾驭比和比例的意义与性质。区分有关易混概念，进上步提高运用所学学问实力

10、，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：讲解并描述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说依据什么填写的？完成教材95的“做一做”。结合第3题让学生说说什么叫做解比例？依据是什么？示比值和化简比。独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区分？（求比值是依据比的意义。用前项除以后项，得到结果是一个数；化简比是依据比的基本

11、性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固完成教材十九页第14题。全课总结（略）比和比例教学设计3教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意推断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。

12、教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。12：16：4.5：2.710：6二、探究新知1教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答老师板书：

13、60：40=（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。24：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(5)什么是比例?在这一基础上，老师可以明确告知学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：=15：10=5：=15：105：=2.4:1.6=2.做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说

14、一说你是怎么找的。（4）同学之间相互沟通，检验各自所写的比例。第2题。（1）学生独立写比例，看谁写得多。（2）同学之间相互沟通，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三巩固练习完成课文练习六第13题。四作业课后记：教学内容：比例的基本性质教学目标：1使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2经验探究比例基本性质的过程，理解并驾驭比例的基本性质。3能运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发觉并概括出比例的基本质性。教学过程：一、旧知铺垫1什么叫做比例？2应用比例的

15、意义，推断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2:和:0.2:和1:43用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？如(1)半径与直径的比:=(2)半径的比等于直径的比:=(3)半径的比等于周长的比:=(4)周长与直径的比:=二探究新知1.比例各部分名称。（1）老师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40内项外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=：外内内外项项项项2比例的基本性质。你能发觉比例的外项和内项有什么关系吗？（1）学生独立探究其中的规律

16、。（2）与同学沟通你的发觉。（3）汇报你的发觉，全班沟通。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（4）举例说明，检验发觉。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。假如把比例改成分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（5）归纳。比和比例教学设计4教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学六年级下册P45练习十的第58题教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和驾驭比例的基本性质。2、让学生在经验探究的过程中

17、，体验学习数学的欢乐。教学重点：学会解比例。教学难点：驾驭解比例的书写格式。设计理念：在本课时的设计中，引导学生依据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探究新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，驾驭解比例的方法。教学步骤老师活动学生活动一、练习引入1、小练笔：在（）里填上合适的数。5：4=（）：124：（）=（）：62、老师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要接着学习有关比例的学问。学生练习学生回顾比例的基本性质二、探究新知出示例5，前

18、面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答探讨：怎样解比例？依据是什么?思索：“依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”老师板书：6x13.54。“这变成了什么？”（方程。）老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过

19、的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先依据比例的基本性质把比例变成方程。再依据以前学过的解方程的方法求解。）（5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。学生读题，分析题意学生写出含有未知数的比例式学生小组沟通，大组汇报学生沟通总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是依据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。学生独立练习，小组说明思路。三、巩固练

20、习1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。3、做练习十第8题学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、比较提高。1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、把你驾驭的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组沟通。五、作业练习九第5、6题。比和比例教学设计5教学目标：1、使学生进一步驾驭比和比例的意义、性质，能正确快速地解比例、化简比和求比值。2、进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的学问求出平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离和实际距离。教学重点：理解比和比例的意义、性质，驾驭关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：

21、能理清学问间的联系，建构起学问网络。教 法：情境导入法、引导法学 法：小组合作、同桌沟通、自主探究、归纳法、练习法教学具打算：小黑板教学过程：一、口算大比拼。师：经过一个多月的口算训练，信任，同学们的口算实力肯定提高了很多，现在咱们进行口算大比拼，看谁算的又对又快！出示小黑板：10.125= 2.54= 0.92= 3.40.17= 10.14=3/510/3= 155/8= 83/5= 1/42/5=（1）指名个别提问。（2）集体订正。师：看来同学们的口算实力的确有很大地提高，那么信任，今日这节课大家也能上出精彩，上出自信的，大家有这个信念吗？二、创设情景，导入复习：师：现在老师这里有两个数

22、字宝宝2和3，你能用一个式子来表示他们的关系吗？（1）学生自由回答。（2）选择有价值的板书：2：3 2/3 和23（3）师：数字宝宝6和9也想加入进来，你们能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗？（生说出2：36：9）导入：那么今日我们就一起来和比、比例这两个老挚友叙叙旧。板书课题：比和比例的复习三、回顾整理，建构网络：（一）比和比例联系与区分。1、自主沟通。（1）咱们都知道2：3是一个比的形式，那么原委什么叫做比呢？我们还学了比的哪些学问呢？（2）学生自由回答。（3）你能举例说出一个比例式吗？我们都学习了比例的哪些学问呢？（4）指名回答。2、小组合作沟通。（1）共同看我们所举的比和比例的例子

23、，你能从中发觉他们的相同点和不同点吗？请你用自己喜爱的方式吧比和比例的有关学问进行归纳整理。（2）小组合作沟通。3、全体沟通。指名几组学生代表在全班沟通。4、集体归纳整理。师：刚才同学们用自己喜爱的方法对比和比例的有关学问进行了归纳整理，方法都不错，整理的很仔细，那么比和比例有哪些区分，我们再来一起整理一下好吗？师生共同整理比和比例的区分。比比例意义两数相除又叫两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例各部分名称0.9 ： 0.6 = 1.5前项 后项 比值内 项2 ：3 = 6 ：9外 项基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变在比例里，两外项之积等于两内项之积。整理完后，老

24、师小结：从表格中我们能清晰地看出比和比例的区分。（二）比和除法、分数的联系。1、师：比和除法、分数有哪些联系？（1）结合课始处的2：3、23和2/3让生说一说。（2）指名举例说明他们的关系。2、师：比的基本性质有什么用处？引入化简比。(1)师：化简比和求比值是一回事吗？我们通过例子来说明吧。(2)师板书4：2/5分别让学生化简比和求比值。通过计算让学生说出求比值和化简比的不同。(3)师问：比例的基本性质有什么作用？(4)刚好练：（1）求出比值，并化简比。45：72 11.2 : 56（2）解比例： 2：89：X 1.25：0.25X:1.6(5)指名板演，其他在练习本上做。(6)集体评价。（三

25、）比例尺的有关学问。1、什么叫比例尺？我们学过的比例尺有哪几种形式？2、怎么求比例尺、图上距离、实际距离？四、重点复习，强化提高：师：现在老师这儿有一些数学问题，你们想用你们刚才复习的学问来解决它们吗？（一）、心中有数。1、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。2、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=( )：( )3、把1吨：250千克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。4、假如A3B5，那么 A：B=( )： ( )（二）、慎重选择。1、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（ ）A、15：21 B、5：7 C、5/72、甲数与乙数的比是：，那么乙数是甲数的（ ）A、 2/3

26、 B、 3/2 C、1/23、4：5能够和（ ）组成比例。A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2（三）、请你推断。1、2/5 既可以看作是分数，也可以看作是比。（ ）2、化简比就是求比值。 （ ）3、4米：8米的比值是 1/2 米。 （ ）（四）、爱的奉献。四川大地震牵动着每一位中国人的心，我们进修附小全体师生慷慨解囊献出自己的爱心，97名老师捐款8000元，2200名学生捐款38000元，写出老师捐款数和人数的比以及学生捐款数和学生人数的比？五、当堂检评，完善提高。1、填空：依据右面的线段图，写出下面的比。甲数：|_|_|_|_|乙数：|_|_|_|（1）甲数与乙数的

27、比是_（2）乙数与甲数的比是_（3）甲数与甲乙两数和的比是_（4）乙数与甲乙两数和的比是_：6的比值是（ ）。假如前项乘上3，要使比值不变，后项应当（ ）。假如前项和后项都除以2，比值是（ ）。把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（ ）：（ ），它们的比值是（ ）。假如A3=B5，那么A：B=（ ）：（ ）假如a：4= 0.2：7，那么a=（ ）2、P63第2题，解比例。（1）指名板演。（4人）其他在练习本上做。（2）集体评价。六、全课总结。同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你对自己的表现有什么评价？七、板书设计：比和比例复习与整理2：3 2/3 和232：36：9（一）比和比例联

28、系与区分。（二）比和除法、分数的联系。（三）比例尺的有关学问。比和比例教学设计6教学目标:1通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确推断成反比例的量。2引导学生揭示学问间的联系，培育学生分析推断、推理实力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？2猜想师：今日我们要学习一种新的比例关系反比例关系。(板书：反比例)师：从字面上看反比例与正比例会是怎样的关系?生：相反的。师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的改变而改变?它们的改变会有怎样的规律？生：（略）反思：依据学生认知新事

29、物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义绽开合理的猜想，激起学生探讨问题的愿望。二、供应材料，组织探讨1探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还须要进一步证明。下面我供应给大家几张表格，以小组为单位探讨以下几个问题。(1)表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的改变而改变的?改变规律是什么？2小组探讨、沟通。(老师巡回查看，并做适当指导。)3汇报探讨结果(在汇报沟通时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家起先争辩起来。)生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不肯定。生2：已行路程十剩下路程总路程(

30、肯定)。您现在正在阅读的人教版反比例的意义教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您供应更多的精品教学资源!人教版反比例的意义教学设计及反思生3：我认为第一个同学的说法不精确，应当换成增加和减小(最终通过对比大家达成共识：只有表2和表3的改变规律有共性。)师：表2和表3中两个量的改变规律有哪些共性?(生答略。)师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)师：假如用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？板书反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但简单造成知其然，而不知其所

31、以然。通过增加表3，更利于学生发觉长宽=长方形的面积（肯定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(和肯定)的状况混合在一起，给学生供应了甄别问题的机会。4做一做（略）5学习例6师：刚才我们是参照表格中的详细数据来探讨两个量是不是成反比例关系，假如这两个量干脆用语言文字来描述，你还会推断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)三、巩固练习，拓展应用1基本练习。(略)2拓展应用。师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体沟通。)沟通时，学生们争先恐后，列举了很多反比例的例子。课正在顺当进行时，一个同学举的正方形的边长边

32、长面积(肯定)，边长和边长成反比例的例子引起了学生们的争辩。，老师没有立刻做推断，而是问学生：能说出你的理由吗?有的学生说：因为乘积肯定，所以边长和边长成反比例关系。对他的看法有的同学点头称是，而有的同学却摇头突然，一名同学像发觉新大陆一样大声叫起来：不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!一句话使大家茅塞顿开：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：边长4=正方形的周长(肯定)，边长和4成反比例。话音刚落，学生们就齐喊起来：不对!边长和4不是相关联的两个量。反思：通过你能举一个反比例的例子吗?这样一个开放性练习题，让学生联系已有的学问

33、，使新旧学问有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何推断两个量是否成反比例。3综合练习四、总结反思：数学课程标准中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行视察、试验、揣测、验证、推理与沟通等数学活动。而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分学问抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学老师应当思索探究的课题。比和比例教学设计7教学内容：义务教化课程标准试验教科书人教版数学六年级下册。教学目标：1.理

34、解和驾驭比例的意义和基本性质。2.能用不同的方法推断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。3.通过视察比较、自主探究，提高分析和概括实力，获得主动探究的情感体验。教学过程：一、相识比例的意义1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。（1）依据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？（学生思索片刻，说出了1.23、25、1.22、35等多个比，并说出每个比表示的意义。老师适时板书。）（2）算算这些比的比值，说说你有什么发觉。（学生说出自己的发觉，老师用“=”连接比值相等的两个比。）（3）说说什么叫比例。（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）评析：比的意义、求比值是这节课所学新

35、知的“生长点”。对此，老师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思索的对象，给学生供应了肯定的思维空间，学生学习的热忱和主动性明显提高。“激活旧知”后，老师引导学生主动进行比较、发觉、归纳，最终实现了对新知的主动建构。2.即时训练。A.推断下面每个式子是不是比例，依据是什么？（1）1011（2）153=102a.学生独立思索，小组探讨沟通，说说是怎样推断的，进而说明推断两个比能否组成比例的关键是什么。b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？c.上面几个比有没有能和54组成比例的，你能不能帮它找一个“

36、挚友”并组成比例？它的挚友有多少个？这些挚友有什么相同点？评析：认知心理学告知我们，学生对数学概念、规律的相识和驾驭不是一次完成的，对学问的理解总是要经验一个不断深化的过程。因此，上例中老师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的干脆推断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生坚固驾驭新知，敏捷运用新知起到了很好的作用。3.教学比例各部分的名称。（1）引导学生读教材（相关内容），相识比例各部分名称。（2）集体沟通。（老师板书：内项、外项）（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。（4）随意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。二、探究比例的基本性

37、质1.填数。（1）出示比例8（ ）=（ ）3。想一想，这两个空可能是哪两个数。刚起先时，学生可能从比例的意义的角度去思索，所以填数相对费时，渐渐地，学生好像发觉了“规律”，填数速度加快。老师将学生的发觉（如1和24、2和12、0.5和48）板书在括号下面，与学生一起推断能否组成比例。（2）视察思索：在填这些数的过程中，你有什么发觉？（这一问题满意了学生的心理需求，学生发觉每次所填的两个内项之积相等，进而发觉“两个内项之积等于两个外项之积”。）（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在全部的比例中都有这样的规律呢？（学生看法不一，自发产生验证的需求。）A.

38、先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的须要。）评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的须要，那就是希望自己是个发觉者、探讨者、探究者。”这一教学环节正是基于满意学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，赐予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探究、合作沟通中学生的相识经验了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发觉”，“这是一种巧合，还是在全部的比例中都有这样的规律”两个问题指明白学生思索的方向，提升了学生思

39、维的层次，使学生人人体验到“发觉者”的欢乐。在学生主动获得学问的同时，老师还引领学生经验了科学探究的过程，这些“关于方法的学问”对学生终身学习无疑是有益的。2.即时训练。应用比例的基本性质，推断下面的两个比能否组成比例。3.61.8和4249和510小结：依据比例的基本性质来推断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，假如比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；假如不相等，就不能组成比例。三、巩固新知，解决问题1.猜数嬉戏。在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能依据所学学问把它猜出来吗？35=6（ ）（ ）5=6（ ）35=（ ）（ ）2.你能用

40、3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探究后沟通。）利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（依据时间来支配探讨，也可留作课后进一步探讨。）评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，留意练习的梯度、层次和思维含量。特殊是最终的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，探讨热情。总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的奇妙导入，数学化过程的有效绽开，训练的精当、扎实、敏捷，以及在突出学生是学习的主子，老师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持

41、着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。比和比例教学设计8教学内容：苏教版六数下83-84页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。教材分析：教材第83页的“整理与反思”主要是复习比的意义和性质，以及成正比例和反比例的量。教材先引导学生结合详细的例子回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再用填空的形式帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。在此基础上，要求说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系与区分。这样的比较有利于学生体会比的基本性质与分数的基本性质、商不变规律内在的一样性，有利于学生加深对比与分数、除法的理解，促进学生对数学学问的敏捷运用。教学目标1.使学生进一

42、步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一样性；理解比例的意义和基本性质。2.运用比较的方法，有利于学生对所学学问的理解，促进学生对数学学问的敏捷运用。3.能运用比和比例的学问解决一些简洁实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的阅历。教学重、难点重点：正确理解正比例、反比例的意义，运用比例的基本性质推断两个比能否组成比例。难点：运用比例的学问解决一些简洁的实际问题。课前打算课件。教学流程设计意图一、比的学问：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2.说一说用比的学问可以解决哪些实际问题。3.完成教科书第83页“练习与实践”。（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成其次题：两人一组,相互量一量,算一算合作完成后，全班沟通结果，让学生比较后回答有什么发觉。二