2022数学六年级教学设计：圆_1.docx

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1、2022数学六年级教学设计：圆数学六年级教学设计：圆1义务教化课程标准试验教材 数学六年级上册第6264页。1通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。2通过对比分析驾驭圆周长的计算公式。3能用圆的周长的计算公式解决一些简洁的数学问题。4通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。重点：推导圆的周长的计算公式，精确计算圆的周长。难点：理解圆周率的意义。一、情景引入出示一块钟表问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过的轨迹是一个什么图形吗？学生猜想。老师演示小秒针的运动过程，证明学生的猜想是否正确。问题2：你能知道不知疲乏的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程有多长吗？我们应

2、当怎样解决这个问题呢？生：先计算出走一圈的路程有多长，在计算出走60圈的长度。师：特别好。那么小秒针走一圈的路程，就是这个圆的周长又怎么来求呢？今日我们就来学习怎样计算圆的周长。（引入课题圆的周长）（设计目的：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习主动性，把学生的留意力集中到课堂中来。）二、动手量一量学生活动：请同学们拿出你打算好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。物品名称周长直径1号圆2号圆3号圆4号圆老师评价学生小组合作的状况。（设计目的：强调学生的小组合作意识）师：哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。学生展示小组

3、的成果。（设计目的：通过实物投影，向其它小组的同学展示本小组的结果，增加学生的自信）三、对比分析师：视察一下我们得到的几组数据，你发觉什么规律了吗？学生自由谈。学生发觉：1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。2. 周长和直径的比值与直径相乘可以得到圆的周长。师：老师也做了一个圆，现在看一下老师是怎么测量这个圆的周长的。课件展示圆的周长的测量方法。（设计目的：通过让学生对比分析表格，老师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清楚，激发学生想要知道两者之间的详细关系的热忱）课件展示：圆的周长随直径的改变而在改变，而周长和直径之间的比值确是一个定值。（设计目的：通过课件展

4、示，让学生得到结论圆的周长和直径的比值是一个定值，顺当得到圆周率的值）小结1：圆周率：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：=3.1415926535，在实际的应用中，一般取它的近似数3.14。你知道吗?我们的祖先在圆周率的计算上可是有着辉煌的成果的，你能讲给同学们听吗?学生自由谈。我们有这么宏大的祖先，信任我们这些站在宏大巨人肩膀上的现代中国人肯定能取得更加辉煌的成果。(设计目的：通过学生讲故事渗透爱国主义思想)小结2：你能通过分析表格得到圆的周长的计算公式了吗?学生回答。（由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分

5、析学生可以很简单的回答这个问题。）圆的周长（用字母C表示）计算公式：C=d或C=2r四、动手做一做下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。1计算圆的周长实物投影展示学生的解题过程（设计目的：通过简洁的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程）2一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？（设计目的：通过转化把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会到学以致用）3小组沟通错误缘由。（可让其他学生避开同样的错误）（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最终的实践题打下很好的伏笔）4现在你能告知大家不知疲

6、乏的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程了吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据。（设计目的：让学生自己找寻解决问题的条件，培育学生的独立思索实力。此题和前面的引入题相互呼应，做到解决问题有始有终）五你能说说在这一节课中你有什么收获吗?可让学生从学问点，从测量方法实力点，数学史学问情感看法价值观等方面总结自己的收获。六、课外合作：小组合作完成，应用你的学问，想方法测量一下，从学校大门口到圆城楼门口的距离大约是多少米。（设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培育学生的小组合作意识和学生的动手实力）数学六年级教学设计：圆2教材分析教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使

7、学生在旧学问的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材干脆提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探究如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发觉院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最终教材支配了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。学情分析：1 充分利用已学过的数学学问和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点都是指图形

8、所占平面的大小。2 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探究，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在老师指导下，可以通过小组合作的方式，自行确定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最终把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。教学目标1.了解圆的面积的含义，经验圆面积计算公式的推导过程，驾驭圆的面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的学问解决一些简洁的实际问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点和难点教学重

9、点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算教学难点：探究圆的面积公式的推导过程数学六年级教学设计：圆3一、激情导课1、导入课题对于圆，同学们都很熟识吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？老师也给大家带来一些，我们一起来观赏。（课件）有什么感觉？圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此漂亮而奇妙，难怪早在20xx多年前古希腊数学家毕达哥拉斯就发出这样的感慨：“一切平面图形中，圆最美”。今日就让我们一起走进圆的世界,共同探究圆的奇妙吧!（板书课题）2、明确目标对于圆,你还有什么想要探讨的问题或者有什么困惑吗?看来同学们对圆充溢了新奇和渴望,这节课我们先进一步了解圆，学会绘制圆，用数

10、学语言描述圆。3、效果预期同学们只要会视察、勤动手、善思索，确定都能顺当完成这三个目标，有信念吗？二、民主导学我们列举了这么多的生活实例，圆究竟是一种什么样的图形呢？请同学们回忆以前学过的平面图形，想一想圆与它们有什么区分？老师给你们带来一幅金鱼图，你能依据边的特点给这些图形分分类吗？同学们真会视察，一下子抓住了这些平面图形的特点，圆是由曲线围成的平面图形。看，我们这么简单就进一步了解了圆，你们真了不得！任务一：现在同学们试一试：能用手中的材料画一个圆吗？老师真佩服你们，能用这么多方法能画出圆，把自己的方法与别人的比较一下，你发觉那种方法适用性更广一些？现在,我们一起动手用圆规画一个圆。先干什

11、么？（把圆规的两脚分开，固定好两脚的长度，我们简洁说成“定长”怎么样？）其次步呢？（对，把有针尖的一脚固定在一点上，你能把这一步也起个简洁的名字吗？好，“定长”）最终一步呢？（把装有画笔的另一只脚旋转一周，就画好了。）画好了，请同学们举起来观赏一下，真棒！你们都有一双灵活的手，你们看，绘制圆就这么简洁！任务三：在刚才的活动中你们对圆已经有了初步的了解,接下来的探讨中你们肯定有更深刻的发觉。现在请同学们自学56页例2到57页上面一段，不懂的地方小组内再探讨、沟通。老师给大家一个小提示：把书中的重点内容勾画出来，可以利用手中的圆折一折、画一画、量一量。好了，起先吧。汇报、沟通。圆中心的一点叫圆心。

12、用字母o来表示。连接圆心和圆上随意一点的线段叫做半径。用字母r表示。老师也来画一条半径。为什么不对？书上用特殊精练而精确的语言描述了半径，我们一起读一遍。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d来表示。画直径，为什么不对？你还知道了什么？在同一个圆里有多数条半径和多数条直径，全部半径都相等，全部直径也相等。你是怎么知道的？老师手中的圆的半径跟你手中圆的半径相等吗？必需强调什么？这两个圆的半径相等吗？所以在同圆或等圆内，全部半径都相等，全部直径也相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。同学们真是了不得，能用数学语言描述圆心、半径、直径及半径和直径的关系，但是还差那么一点

13、点，现在我们来再次画圆，信任你们还会有新的收获。请同学们思索，在画圆的过程中，你认为圆心的作用是什么？半径的作用是什么？画好了，请同学们回想画圆的过程，第一步定长，就是什么？定点又是什么？这两个圆一样大吗？为什么？可见半径确定了圆的（大小）。圆心有什么作用呢？对，有的圆画在这里，有的圆画在那里，是圆心确定了圆的位置。到现在为止，老师觉得大家描述圆就比较完整了，我们会描述了，还得会用才行。现在让我们重新回到现实生活中来：古今中外，车的外形都在不断地变更，但是有一部分始终没有变更，你留意到了吗？大家想一想，为什么车轮要设计成圆形的呢？车轴应装在哪呢？同学们用数学语言描述了圆，还能说明生活中的现象，

14、真是太精彩了！其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作墨经中这样描述道：“圆，一中同长也。”古代这一发觉要比西方整整早一千多年。这节课，同学们仔细视察，动手操作，用精确的语言对圆进行了描述，我们顺当完成了三个目标，下面就来解决一些生活问题。三、检测导结：1、目标检测：（1）推断：用手势表示在同一圆内,从圆心到圆上随意一点的距离都相等。两端都在圆上的线段叫做直径。画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离是4厘米。直径是半径的2倍。（2）俗话说，“没有规则，不成方圆”。方和圆有着亲密的联系。假如告知你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？2、结果反馈：学生互检

15、互查。3、反思总结：今日,我们共同相识了一位新挚友,请同学们试着介绍你的挚友,好吗?你对自己的表现满足吗？老师特别满足，让我们一起为这节课画一个圆满的句号。数学六年级教学设计：圆4教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书数学六年级上册第三单元圆62-64页的内容。教学目标1、使学生相识圆的周长，驾驭圆周率的意义和近似值，初步理解和驾驭圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2、通过动手操作、实践探究的活动，培育和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括实力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培育学生的合作意识。3、通过渗透数学文化，培育学生的爱国情怀，激发学生的民族骄傲感。教材分

16、析：圆的周长是六年级数学上册第三单元62至64页的内容。这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步探讨曲线图形的起先，为以后学习圆柱、圆锥等学问打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步学问教学中的一项重要内容。学情分析：因为六年级学生正在经验从详细形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注意从学生已有的学问和生活阅历动身，通过自主探究、揣测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“”是如何得来的。教学重点：正确计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。教学打

17、算：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、一根绳子、一个计算器教学过程：（一）创设情境，提出问题。师：同学们，20xx年是中国人扬眉吐气的一年，因为上海世博会的胜利举办让我们有足够的理由为之傲慢和骄傲。虽然世博会已经于10月31日完备落幕，但是，这场规模空前的盛会却创建了7308万人次参观的新纪录。其中，中国馆是众多展馆中的一朵奇葩，深受游客们的宠爱，它的外观似乎古代的一顶帽子，因此又被称为“东方之冠”。此外，城市地球馆也得到了中小学生的青睐。同学们，瞧，这是地球馆中的地球模型，它叫“蓝色星球”。假如杨老师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？（板书课题：圆的周长）（二）自主学习，

18、探究新知。1、自主探究（1）熟识圆的周长的概念。师：既然求大圆的周长没有好方法，那么我们就把小圆片做为探讨对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。（2）测量圆的周长。要求学生先独立思索有几种方法，再尝试用自己喜爱的方法去测量圆的周长。2、合作沟通在四人小组内沟通方法。3、汇报展示学生汇报展示滚动法和绳绕法，老师点评：同学们，刚才有的同学用绳子绕圆片一周，这种方法属于绳绕法。还有的学生把圆片沿直尺滚动一周，这种方法我们称之为滚动法。无论是滚动法还是绳绕法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很

19、重要的数学思想方法化曲为直。（板书：化曲为直）同学们展示的方法里面肯定有你最观赏的，那么就请大家用你们最观赏最喜爱的方法同桌合作测量圆的周长，并把测得的数据干脆写到圆上。老师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“蓝色星球”最大横截面的周长，再比如赤道的长度，还能用以上这些方法吗？生：不能。4、猜想验证师：圆的周长与什么有关呢？生1：与直径有关。生2：圆的周长与半径有关。师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关也就是与直径有关，因此这节课我们先来探讨圆的周长与直径的关系。（2）探讨圆的周长与直径的关系小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责安排任务，两人合

20、作测量直径与周长，一人用计算器计算圆的周长与直径的比值，第四个人把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发觉。周长直径周长与直径的比值（保留两位小数）1号圆片2号圆片3号圆片4号圆片学习“圆周率”师：同学们，由于各种缘由，不同的圆计算出的周长与直径的比值可能不完全相同，但事实上，这个比值是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“”来表示，“”是一个无限不循环小数，为了计算便利，一般我们只取它的近似数3.14。（板书：圆周率，3.14）（3）渗透数学文化师：孩子们，不仅我们发觉了圆周率，古人们同样用自己的才智得出了圆周率的值是多少。听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己

21、的想法吗？5、推导公式师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的倍，而且知道了圆周率是个常量，假如已知直径，怎样求圆的周长呢？生：圆的周长直径圆周率。（板书：圆的周长直径圆周率）师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？生：Cd。（板书公式：Cd）师：假如已知半径呢？生：C2r。（板书公式： C2r）师：为什么呢？生：因为直径是半径的2倍。师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“蓝色星球”吧！已知“蓝色星球”最大的横截面的直径是32米，假如杨老师围着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先仔细审题，然后把你的过程写到练习本上。（三）巩固新知，解决问题1、世博会不仅汇聚了各具特

22、色的展馆，还有一些纪念品也给游客留下了深刻的印象，比如这款金镶玉挂件，其中玉的半径是1.5厘米，假如在玉的一周镶一层金边，那么须要多长的金边？2、菲利斯大转盘每节车厢旋转一周大约是251.2米，那么它的直径是多少米?3、课件上所展示的是世博会众多花圃中的一个，假如给这个花圃加上栅栏，须要几米长的栅栏？结束语：同学们，虽然我们没有以设计者的身份参加到世博会的建设中，但是我们可以做自己人生的设计师，去建设属于你们的漂亮新世界。板书设计：圆的周长化曲为直圆的周长直径圆周率 3.14Cd或C2r课后反思：本课的教学设计以上海世博会作为一条主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我

23、在理解教材的基础上，激活教材，创建性地运用教材，以学生的爱好作为动身点，激发学生的探究欲望，为后面的学习做好铺垫。其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法，与此同时，我向学生提出质疑，以相同的方法测量赤道的长度，在质疑中激发学生的学习爱好，并促使学生产生探究一般方法的迫切愿望。第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在驾驭新内容的基础上，解决实际问题，培育学生的应用意识。最终，在巩固新知解决问题的环节中，以世博会为背景，设计了三道不同层次的练习题，这三

24、道题实现了从基础练到拓展练的跨越，提高学生发觉信息、解决问题的实力。数学六年级教学设计：圆5教学内容：人教版小学数学六年级上册第5758页。教学目标：1、通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，相识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。2、了解、驾驭画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。3、通过视察、分析、概括等思维实力建立初步的空间观念。教学重难点：重点：让学生理解并驾驭圆各部分的名称及其特征，并学会画圆。难点：依据圆的特征，学会画规定大小的圆。教具打算：多媒体课件、各种不同的圆形实物、圆规、直尺、圆形纸片等。学具打算：各种不同的圆形纸片、圆规等。教学过程：一、创设情境，引入新课。

25、（4分钟）1、比视力嬉戏：（2分钟）老师的手指绕一周，想一想手指走过的路途是什么形态的？2、对于圆，大家肯定都不生疏吧！在我们的日常生活中，你们在哪儿见过圆形？（生举例，老师强调物体表面是圆）其实圆在我们的生活中随处可见，让我们一起来观赏生活中奇妙的圆。（屏幕播放课件）太美了！难怪在20xx多年前古希拉的一位数学家通过探讨大量的平面图形之后，发出这样的感慨：“在一切平面图形中，圆最美”！正是因为有了圆，我们的世界才变得奇妙而奇妙。这节课就让我们一起走进圆的世界，来相识圆，探究其中的奥妙。好吗？（板书课题：圆的相识）（2分钟）二、动手操作，探究特征。1、我们见过这么多的圆，你会借助手边的工具画一

26、个圆吗？试试看。边画边感受：圆和我们以前学过的图形有什么不同？（2分钟）2、学生汇报，老师小结：以前学过的图形是由线段围成的，叫直线图形，而圆是由曲线围成的，叫曲线图形。圆是平面上的一种曲线图形。谈谈画圆的感受。（2分钟）预案一：没有用圆规画圆的。其实我们可以用一种工具画圆，知道是什么吗？（圆规）下边我们就来相识一下圆规。学生用圆规试着画圆。预案二：有用圆规画圆的。说说你们第一次用圆规画圆，感觉难吗？（学生汇报状况，老师：可能是哪儿出了问题？谁来给介绍一下阅历。）老师归结：我们在用圆规画圆的时候须要留意什么呢？固定圆规有针尖的脚，定点；分开圆规的两脚，定距；旋转有铅笔的一只脚，画出一个圆，旋转

27、。老师示范。3、（10分钟）想不想再画出一个圆？但有个要求，这个圆要和刚才的不同。想想看可以是哪儿不同？（位置不同，大小不同）位置的不同，是什么缘由造成的？（针尖的位置变了，其实就是圆心的位置变了。）（圆心确定圆的位置）师：圆的大小与圆规的什么有关？（圆规两脚的距离）能在你的圆里用一条线段表示现圆规两脚间的距离吗？（学生操作）看一看这条线段的两个端点在哪儿？（学生上台演示：揭示半径）在自己的圆中标出半径，并用字母r标上。半径有什么作用？（半径确定圆的大小）一个圆里只能画一条半径吗？你能再画几条吗？假如老师给你足够的时间，你觉得你能够画几条？为什么？这些线段有什么特点吗？（圆上有多数个点），圆的

28、多数条半径都相等。黑板上的半径和你自己的半径也相等吗？还要加上个什么条件？（同圆或等圆）4、（10分钟）现在想不想跟老师一起玩儿一个嬉戏？找圆心：（提示：对折）学生拿出打算好的圆形纸片，学生动手对折。找出正中心一点，把它描出来。找半径：连接圆心和圆上随意一点的线段。同学们真专心！把你们的圆形纸片，再对折，然后用铅笔把折痕画下来。这条线段的端点在哪儿？（老师示范：揭示直径。用反例，此时揭示在同一个圆中，直径最长。）在自己的圆中标出直径，我们用用字母d来表示。直径有什么特征呢？说出你的理由，同桌之间先探讨一下。（揭示直径特征）6、（5分钟）揣测一下，在同一个圆里，直径和半径可能有什么关系？用字母怎

29、么表示？（课件揭示半径和直径的关系）三、（5分钟）巩固练习：课件出示练习题1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。课件出示相应的练习。2、推断：对的打“”，错的打“”。连接圆心和圆上的直线叫半径。（）两端都在圆上的线段叫直径。（）圆里有多数条半径和直径。（）全部的半径都相等，全部的直径都相等。（）两条半径可以组成一条直径。（）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（）3、自行车轮子为什么要设计成圆形？车轴应装在什么位置？4、假如要给圆形花坛安装一个喷水器，你觉得装在哪里好？为什么？四、课堂延长：（3分钟）1、早在20xx多年前，我国古代思想家墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。你知道

30、是什么意思吗？（课件：一中是指一个圆心，同长可能是指半径一样长，也可能是指直径一样长）这个发觉比西方早1000多年呢！感觉怎么样，骄傲吧！（可选）2、有这样一句话：圆出于方，方出于矩。也就是说，最初的圆不是由圆规画成的，而是由正方形切割成的。（课件展示）假如正方形的边长是6厘米，你知道圆的半径和直径是多少吗？（可选）3、出示阴阳八卦图，已知小圆的半径是3厘米，你还知道些什么？五、总结收获（3分钟）在生活中圆被广泛地应用着，成为美的使者与化身，希望大家能从圆的相识中更加喜爱数学，感受数学那份特有的漂亮，让我们伸出手指用画圆的方式为我们今日这堂课画上一个圆满的句号。六、布置作业。（1分钟）练习十三

31、：1、2、3、5题。数学六年级教学设计：圆6单元目标：1、使学生相识圆，驾驭圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，驾驭圆周率的近似值。2、使学生理解和驾驭求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步相识弧、圆心角和扇形。4、使学生相识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教化。单元重点：1、相识圆和轴对称图形；2、驾驭圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。1相识圆（1）圆的相识教学目标：1、使学生相识圆，驾驭圆的特征，理解

32、直径与半径的关系。2、会使运用工具画圆。3、培育学生视察、分析、综合、概括及动手操作实力。教学重点：圆的相识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，相识圆的特征。教学难点：画圆的方法，相识圆的特征。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简洁说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、相识圆的特征。1、学生自己在打算好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。（1）折过2次后，你发觉了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折

33、出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、相识直径和半径。rd（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）视察这些线段的特征。（圆心和圆上随意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上随意一点的线段，叫做半径。4、探讨：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发觉了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发觉了什么？（3）小结：在同一个圆里，有多数条直径，且全部的直径都相等。在同一个圆里，有多数条半径，且全部的半径都相等。5、直径与半径的关系。（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，

34、看它们之间有什么关系？然后探讨测量结果，找出直径与半径的关系。d=2r得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及运用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2、推断，并说为什么。（1）半径的长短确定圆的大小。（）（2）圆心确定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）3、思索题：在操场如何画半径是5米的大圆？五、布置作业。书P60第1-4题。数学六年级教学设计：圆7教学目的：1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计

35、算公式，并能正确的进行简洁的计算。2、培育学生的视察、比较、分析、综合及动手操作实力。3、领悟事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教化。教学重点：1、理解圆周率的意义。2、推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。教学难点：深化理解圆周率的意义。教学过程：一、复习打算：（一）最近我们又相识了一个新的平面图形-圆，你对圆又有了哪些相识？（二）创设情境：龟兔赛跑。第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了其次次竞赛，这回小白兔画了两条竞赛路途，小白兔跑圆形路途，乌龟跑正方形路途，结果小白兔赢了，观众纷纷表示竞赛不公允

36、，你们知道为什么吗？二、新授教学。（一）定义。1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。3、今日我们就来探讨圆的周长。（二）推导圆的周长公式。1、学生探讨。（1）正方形的周长和谁有关系？有什么关系？（2）你认为圆的周长和谁有关系？2、揣测。看图后探讨：圆的周长大约是直径的几倍？为什么？小结：通过视察大家都已经留意到了圆的周长确定是直径的2-3倍，那究竟是多少倍呢？你有什么好方法吗？3、实践操作。（1）目的：用不完全归纳法得出圆的周长约是直径的几倍。（2）建议：为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测量之前考虑好怎样分工更合理。（3）填写表格

37、。单位：厘米测量对象圆的周长圆的直径周长与直径的比值（4）汇报小结看了几组不同的结果，虽然倍数不同，但周长大多数是直径的三倍多一些。比三倍多多少呢？（三）相识圆周率、介绍祖冲之。1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示。2、介绍祖冲之。（四）总结圆的周长公式。1、怎样求周的长？假如我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？老师板书：Cd2、圆的周长还可以怎样求？老师板书：C2r3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？（五）课堂反馈。你能够精确的推断出小乌龟和小白兔谁跑的远了吗？为什么？三、巩固练习。（一）推断。1、3.14（）2、计算圆的周长必需知道圆的

38、直径。（）3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）（二）选择。1、较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。a大于b小于c等于2、半圆的周长（）圆周长。a大于b小于c等于（三）实践操作。请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先探讨如何画，再操作。四、课堂小结：通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题吗？五、课后作业。（一）求下面各圆的周长。1、d2米2、d1.5厘米3d4分米（二）求下面各圆的周长1、r6分米2、r1.5厘米3、r3米六、板书设计。圆的周长CdC2r单位：厘米测量对象圆的周长圆的直径周长与直径的比值活动要求：1、各个组成部分面积安排合理，布局合理。2

39、、要体现不同年龄阶段儿童须要大致分为：1-4岁；5-8岁；9-12岁。3、要有消遣活动场所、休息场所、小路。4、算出各个部分的面积。数学六年级教学设计：圆8：义务教化课程标准试验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。：学问与技能：让学生经验操作、视察、验证、探讨和归纳等数学活动过程，探究并驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简洁实际问题。过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用已有学问解决新问题的实力，增加空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。（2）、通过小组合作沟通，培育学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学

40、沟通实力，体验数学探究的乐趣。情感与看法：培育学生能主动主动地参加各种探究和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培育运用已有学问解决新问题的实力，发展空间观念和初步的推理实力。：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有学问并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。：多媒体课件，圆片等。：自主探究法：一以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化

41、）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探究新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。2、比较揣测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？想把圆转化成什么图形？（先独立思索，再把你的想法与同桌相互说说。）（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么

42、图形?（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思索黑板上的两个问题：圆和（近似的）长方形有什么关系？（形态变，面积相等）课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）（老师协作课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。小结：它们的面积没有变更，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。3、圆的面积计算公式的推导。小组合作探讨以下问题:a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?b、长方形的长与圆的周长有什么关

43、系？c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？d、你能找出圆的面积计算方法吗?长方形的面积=长宽，所以圆的面积=（）（）=()学生在小组内主动探讨，探究、分析，并将结果汇报。长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）因为长方形的面积=长宽所以圆的面积=rr=r2齐读公式S=r2强调r2=rr(表示2个r相乘)同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.三、巩固运用、形成技能1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的学问解决生活中的实际问题吗？2、求圆的面积须要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？（1）课件出示例1（2）学生独立审题（3）老师板演解答过程.3、求下面圆的面积r=3md=5cm学生独立完成集体核对时，强调要先算平方再算乘法。4、推断题(课件出示)5、拓展练习：机动题小力气得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？四、课堂总结、深化认