20223的倍数特征教学反思.docx

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1、20223的倍数特征教学反思3的倍数特征教学反思13的倍数的特征是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，简单理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来推断，必需把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来推断，学生理解起来有肯定的困难。我确定在这节课中突出学生的自主探究，使学生猜想视察再视察动手试验的过程中，概括归纳出3的倍数特征。但上课的过程中，学生并没有根据我想的思路去进行，一个学生在我没有预想的前提下说出了3的倍数的特征，所以我打算让四人小组去合作沟通发觉3的倍数的特征也没有进行。只是让学生两人去再说一说刚才那个学生的发觉，

2、加以理解，巩固。这节课结束后，我感觉以下方面做得不好。1、备课不充分。自己在备课时没有好好的去备学生，没有做好多方面的预设；2、在视察百数表到后面总结3的倍数特征时，都应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于熬炼孩子的概括归纳实力。老师不要焦急，学生能说出的尽量让学生说，多放手，信任学生。3的倍数特征教学反思23的倍数的特征看似一节学问简洁的课，但从教学实际来看，是我想得过于简洁了，老师注意的不应当仅仅是对学问的驾驭，更应当使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展。新的课程理念要求我们在教学中尽可能地为学生供应一个自主、合作、探究机会，其宗旨也就在于培育学生在实际的学习活动中，擅长发觉问题和

3、提出问题的实力，敏捷运用学问去解决问题的实力，在探讨和解决问题的过程中学会合作。3的倍数的特征，有规律可循，简单上成机械刻板、味同嚼蜡的课，学生虽能死套规律推断，但学生的实力没能培育，智力得不到开发。本课的设计采纳了启发与发觉相结合的教学方法，激励学生大胆猜想，动手实践，去发觉规律，形成技能，升华至应用于生活。本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探究欲望，突出了对学生“提出问题探究问题解决问题”的实力培育，学生能在猜想、操作、验证、沟通、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学阅历，也有助于创建性的培育。当然,培育学生的创建特性，仅仅停留在教学活动的情境上是不够的，老师

4、首先要具有创建精神，注意设计宽松和谐民主的教学氛围，敬重学生,抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创建意识才能得以培育，特性才能充分发展。本课重点是要理解3的倍数特征，能够精确推断一个数是不是3的倍数。我采纳的是复习导入，先和学生们一起回忆了一下2、5的倍数特征，然后出示本课的教学目标。新授环节先让学生揣测一下3的倍数会有哪些特征呢？接着采纳数形结合的方法，学生动手操作，在1100的数字卡里找一找3的倍数，然后用自己喜爱的符号圈起来，然后视察小组探讨汇报。发觉3的倍数特征不像2、5的倍数特征一样，看一个数的末尾了，引导学生是不是要看这个数其它的数位上的数呢？学生发觉也不是很难。教

5、材中有提示，学生回家预习后也会清晰叙述出3的倍数特征是一个数各个数位上数字相加的和。找准学问之间的冲突并奇妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚起先我们先采纳课本上百数表来探讨，结果在一个班实践后认为效果并不是很志向，由于数太多，让学生视察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，许多同学找了与本节课毫无关系的东西，奢侈了许多时间。在评课的时候，我们又探讨是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并视察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特别的

6、数单独展示出来，让学生视察从中找出规律。结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最终总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于熬炼孩子的概括归纳实力。而练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习推断，或通过打手势的方法或先听老师这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果。3的倍数特征教学反思33的倍数的特征是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，简单理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数

7、来推断，必需把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来推断，学生理解起来有肯定的困难。我确定在这节课中突出学生的自主探究，使学生猜想视察再视察动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。我从学生的已有认知动身，引导学生先进行合理的猜想，进而引发学生从不同的角度验证自己的猜想，通过验证，学生自我否定了自己的猜想。此时学生处于“不愤不启”的最佳的学习状态，他们迫切想知道3的倍数的特征原委是什么？这样来调动学生学习的欲望，增加学生主动探究意识，有利于后面的探究学习。他们还认为在我们实际生活中，当你解决一个新问题时，一般没有人告知你解决这个问题会遇到什么困难。你只有遇到问题后，在解决问题的过程中

8、方才清晰还须要哪些学问，然后，你要在原来的学问库中去提取并敏捷地应用原有的学问。新课堂呼喊“自主、合作、探究”，而真探究必定伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应当有意识地去避开学生犯错误。因为课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们老师如何看待学生的错误，有个教化专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财宝”。因此，我们老师在课堂中要有镇静冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机灵，给学生一个出错的机会和权利。3的倍数特征教学反思43的倍数的特征比较隐藏，学生一般想不到从“个位上的数字之和”去探讨。上课起先先让学生通过练习回顾旧

9、知：2的倍数与5的倍数的特征。然后让学生猜想：3的倍数又有什么特征呢？这样能较好调动学生学习的主动性。由于受2的倍数与5的倍数特征的影响，有些学生很自然揣测到“个位上是0，3，6，9的数是3的倍数”、“各位上的数字加起来是3,6,9的数是3的倍数”等等，学生能想到这几点是特别不错的。学生进行猜想后，我并没有推断学生的猜想是否正确，而是出现了百数表，让学生在百数表中圈出全部的3的倍数，让学生从表中发觉3 的倍数的特征，把自己发觉的在小组间沟通。此时，我还是没有推断学生的发觉是否正确，而是让学生打开课本自学，从课本中找3的倍数的特征，当遇到问题解决不了时，我们可以向课本求助。然后问学生“各位上的数

10、字的和是3的倍数是什么意思？请结合举例说说。”接下来将数扩到百以上，通过各种方式举正反例通过计算来验证从而得出3的倍数的特征。最终比较验证之前的猜想与发觉。当我们向课本找到结论时，我们也要质疑，通过举例来验证。激励学生对学问要敢于质疑，敢于通过各种方式去验证，培育学生良好的数学思维。在教学中，我能有效获得课堂生成资源，同时也注意方法的指导。比如：同桌举例验证时，涉及到了“123456”是否是3的倍数，先赐予学生思索的时间，让后问：还有更加简便的方法吗？老师有效引导，让学生去发觉“去3法”能给我们的推断带来很大的便利。还有在方框里填数等。有较好的教学机灵与课堂驾驭实力，如：在百数表圈3的倍数时，

11、我的课件中有个数“99”遗忘没有圈好，学生发觉了这问题。在这里，我是表扬了发觉此问题的学生，老师有意说：我是特意没有圈的，看我们的学生视察是否细致，考虑问题是否全面，把原本的错误变成良好的教学资源。练习的设计业很有层次与梯度，联系生活实际。本节课也有许多不足的地方：百数表中的数据太多，部分学生的发觉是一塌糊涂的；在举例验证的过程中，学生的计算还不够，学生亲自从算中去体会更好；总结不太刚好，从刚好总结中提炼、提升会更好。3的倍数特征教学反思53的倍数的特征是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，简单理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的

12、数来推断，必需把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来推断，学生理解起来有肯定的困难。我确定在这节课中突出学生的自主探究，使学生猜想视察再视察动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。1、找准学问冲突激发探究愿望。找打算学问中冲纷激发探究，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了推断而后我们“谁来揣测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但事实上，却不是这样，于是新旧学问间的冲突冲突使学生产生了困惑，有了新旧学问的冲突冲突，就能激发起学生探究的

13、愿望，这样不反有利于学生对新学问的驾驭，有效的将新学问纳入到原有的认知结构中去，还有利于培育学生深化探究的意识和实力。2、激发学习中的困惑，让探究走向深化。找准学问之间的冲突并奇妙激发出来，这是一节课的出彩之处，而我从孩子们的学号为入重点，让孩子们推断自己的学号是否是3的倍数，并再次探究3的倍数特征，并且发觉3的倍数和数字排列依次的有关系。但和这个数的个位上的数字有关。使之所探究的问题是慢慢完整而清楚，而后我又组织孩子们用摆小棒的方法来探究和验证，这种层层递进环环相扣的方法，促使探究活动走向深化，让学生获得更大的发展。3、课后反思使之完备。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最终点选了的倍数特

14、征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更有助于熬炼孩子的概括归纳实力。而老练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习推断，或通过打手势的方法或先听老师这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得可持续发展的动力。3的倍数特征教学反思6今日我教学了3的倍数的特征，我首先复习2、5的倍数的特征，然后我出示了几个不同的四位数，问生：谁能很快推断出哪些是3的倍数？想知道有什么窍门吗？这们引入课题很顺当，学生也很有爱好。下面，我先让学生写出50以内3的倍数，再视察：3的倍数有什么特点？学生一时很难发觉，仍从个位上的数去视察，

15、但立刻被其他同学否定，当时我心里有点担忧怎么看不来呢？，我启发学生再看看个位和十位上的数，通过沟通后，在部分学生立刻发觉把每个数的数字加起来的和除以3都是正好除的，我让学生用这个发觉对书上第76页的表格100以内的数进行验证一下，学生验证后我又让学生从100以外的数来验证。从而得出了3的倍数的特征。再通过用1、2、6可以写成哪些三位数？这些三位数是3的倍数吗？由此有什么发觉？让学生进一步明白3的倍数跟数字的位置没有关系，只跟各位上数的和有关系。这样学生在完成想想做做第5题时学生思索时就不会漏写了。最终，通过后面的练习，我觉得在教学某些学问时，最好老师不要轻易下结论，只有让他们自己在反复实践中自

16、己得出结论，才能坚固地驾驭学问。3的倍数特征教学反思73的倍数的特征的教学是五年级数学上册第三单元“因数与倍数”中一个重要学问点，是学生在学习了2和5的倍数特征之后的新内容。3的倍数的特征与2和5的倍数的特征有很大差别，2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，简单理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来推断，必需把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来推断，学生理解起来有肯定的困难。我在本节课设计理念上，突出以学生为主体，老师为主导，方法为主线的原则，从现象到本质，从质疑到解疑。当然本节课也存在许多问题，下面我进行做几点反思。1、瞄准目标，把握关键在导入环节，我通过复习旧

17、学问进行“热身”。由于学生已经驾驭了2和5倍数的特征，知道只要看一个数的个位就能推断一个数是不是2或5的倍数，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来，尽管是负迁移。事实上，显明的冲突让学生发觉却不是这样，于是新旧学问间的冲突冲突使学生产生了困惑，有了新旧学问的冲突冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样有利于学生对新学问的驾驭，有效的将新学问纳入到原有的认知结构中去，还有利于培育学生深化探究的意识和实力。2、经验过程，授之以渔猜想3的倍数特征是基础，在学生得出猜想后，我便引导学生找出百数表中3的倍数去验证，并在验证中推翻了刚才的猜想。验证也是有技巧的，30以内即可发觉3的倍数

18、中，个位上可能是10个数字中的任何一个，之前的推断已经站不住脚。之后接着探究，在100以内，基本可以发觉规律，但为了严谨，必需跳出百数表，在100以上的数中去验证这个规律。最终，引导学生理解这个结论背后的原理，为什么它的规律和之前的规律不一样？这样一来，学生不仅学会本节课学问，更驾驭了科学的探究方法。3、追求本真，知其所以然本节课的目标定位上，我考虑到学生的已有认知基础，我确定引导学生探究3的倍数的特征背后的道理。这一尝试建立在我对学生学情把握的基础上，因为3的倍数的特征的结论一但得出，运用起来没有难度，后面的练习往往成了“休闲时间”，而进一步提升探究难度，无疑是开发思维的良好契机。我运用数形

19、结合的方法逐步深化，最终还是把话语权留给学生，这样就赐予不同学生各自适应的特性化学习方略，真正做到了让每位同学在数学上都得到发展。3的倍数特征教学反思83 的倍数和特征一课是在学生自主探究2、5的倍数的特征的基础上进一步学习，我从学生的已有基础动身，把复习和导入有机结合起来，通过2、5的倍数特征的复习，设置了“陷阱”，引导学生进行猜想3的倍数的特征可能是什么，从而引发认知冲突，激发学生的求知欲望，经验新知的产生过程。一、引发猜想，产生冲突。前一课时，学生在发觉2、5的倍数特征时，都是从个位上探讨起的，所以在复习旧知时，我也特意强调了这一点。接下来我引导学生猜想3 的倍数特征是什么时，不少学生学

20、问迁移，提出：个位上是3、6、9的数应当是3 的倍数；3 的倍数都是奇数。提出猜想，当然须要验证，很快就有学生在视察百数表后提出问题：个位上是3、6、9的数只是有些是3的位数，有些不是3的倍数；有些偶数也是3的倍数，而有些奇数却不是3 的倍数。学生的第一猜想被自己推翻了。既然没有这么明显的特征，那么在百数表里找出3的倍数，不少学生就起先了繁杂的计算，这个环节我给了他们时间渐渐去算，用意在于体会这种计算的不便利，从而去想有没有更好的方法去推断一个数是否是3 的倍数。二、自主探究，建构特征找3 的倍数的特征是本节课的难点，我处理这个难点时力求体现学生是学习的主体，老师只是教学活动的组织者、指导者、

21、参加者。整节课中，始终为学生创建宽松的学习氛围，让学生自主探究并驾驭找一个3的倍数的特征的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获得学问。在完成100以内的数表中找出全部3 的倍数后，我引导学生视察发觉3的倍数的个位可以是09中任何一个数字，要推断一个数是不是3的倍数不能和推断2、5的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，然后我提出究竟什么样的数才是3的倍数这一问题。这个问题的解决须要借助计数器，于是我给学生打算了简易计数器，让学生多次拨数后，视察算珠的个数有什么共同的特点。反应比较快的学生就有了发觉：所用的算珠个数都是3 的倍数。在学生提出这个猜想后，全班学生再一次进行验证其次个猜想

22、，这个验证也是在突破难点，学生在验证中驾驭难点。同时，我也让学生对比了之前所用的方法，体验这个新方法的快捷与简便，让学生的印象更深刻。这个教学环节在老师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡，开发了学生的创新潜能。在教学过程中让学生自主探究，虽然用了许多时间，但我认为学生探究的比较充分，学生的收获会更多。三、巩固内化，拓展提高。在上述教学过程中，虽然每个同学只操作了一两次，但是通过学生之间的合作沟通，在老师的引导下，学生经验了一个典型的通过不完全 归纳的方法得出规律的过程。学生在这一过程中的体验，无论是方法层面，还是思想层面均将对后继的学习产生深刻的影响。在初步感知3 的倍数的

23、特征后，我提出了问题：一个数，在计数器上拨出它，所用数珠的颗数是3的倍数，它就是3的倍数，对吗？你是否认为我们探讨出的结论对全部的数都适用呢?这两个问题的提出，意义在于通过“更大的数”和“随意找”两方面，使学生深切体验了不完全归纳法的这一要义，同时也培育了学生缜密思索问题的意识和习惯。3的倍数特征教学反思9站在跳板上学习数学3的倍数的特征教学反思3的倍数的特征看似一节学问简洁的课，但从教学实际来看，是我想得过于简洁了，老师注意的不应当仅仅是对学问的驾驭，更应当使学生站在跳板上学习数学，关注数学思维的发展 。“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有肯定的难度。而2、5的倍数的特征是

24、学生学习这一课的基础。所以，在教学“3的倍数的特征”时，我首先以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”产生的负迁移，干脆抛出问题，激活了学生的原有认知，学生自然而然地会将“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此产生认知冲突，萌发疑问，激发剧烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，揣测、否定、反思、视察、探讨，使得大部分学生慢慢进入了探究者的角色。但针对这样的环节，也有老师提出反对看法，他们认为老师在教学中不仅要注意学问的正迁移，还要防止负迁移的产生，要能正确地预见学生学习中可能出现的错误，实行适当措施，防患于未然，达到所谓“防微杜渐”的

25、目的；他们满意于学生的一路凯歌，沉醉于学生的尽善尽美，视学生的差错为洪水猛兽。但是课堂就是学生出错的地方，出错是学生的权利，学生的错误是劳动的成果，关键是要看我们老师如何看待学生的错误，有个教化专家说得好：“课堂上的错误是教学的巨大财宝”。正式因为如此，我们的新课堂也呼喊“自主、合作、探究”，而真探究必定伴随大量差错的生成，学生总会出现各种各样的错误，我们的课堂教学不应当有意识地去避开学生犯错误。因此，我们老师在课堂中要有镇静冷静的心理、海纳百川的境界和从容应变的机灵，给学生一个出错的机会和权利。其次，看一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位。个位是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，个

26、位是0、5的数就是5的倍数。而3的倍数特征则不然，一个数是不是3的倍数，不能只看个位，而要看它全部全部数位上的数的和是不是3的倍数。在教学中，我和大多数的老师一样，更多的是关注两者的不同，注意让学生对两种特征进行区分，因此，教学中往往刻意对比强化，凸显这种差异。但这样的处理很明显在数论的角度上割裂了两者的共同点。事实上老师在引导学生发觉3的倍数的独特特征的同时，也应当留意引导学生归纳2、3、5倍数特征的共同点。别小看这寥寥数言的引导，实质它隐藏着深意。因为从数论角度讲一个数能否被2、3、5乃至被其它数整除，其探讨的理论基础是一样的：即假如各个数位上的数被某数除，所得的余数的和能够被某数整除，那

27、么这个数也肯定能被某数整除。当然，小学生由于学问和思维特点的限制，还不行能从数论的高度去建构与理解。但是，这并不意味着老师不行以作相应的渗透。事实上，正是由于有了老师看似无心实则有意的点拨：“其实3的倍数特征与2、5的倍数特征其实有一点还是很像的，不知同学们留意到没有？”学生才可能从2、3、5倍数特征孤立、割裂、甚至是相互对立的表象中跳离出来，朦胧地感受到这三者之间的联系：2、3、5倍数特征可以看作是一样的，都是看它是不是谁的倍数，只不过推断一个数是不是2、5的倍数，只需看这个数的个位是不是2、5的倍数，而推断一个数是不是3的倍数就要看它全部数位的和是不是3的倍数。3的倍数特征教学反思103的

28、倍数的特征的教学是五下数学其次单元“因数与倍数”中一个学问点，是在学生已相识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很简单看出依据个位数的特点就可以推断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来推断，必需把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来推断，学生理解起来有肯定的困难。因而在3的倍数的特征的起先阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2。5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是09的任何一个数字都有可能是

29、3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来视察和思索。在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发剧烈的探究欲望。接着供应给每位学生一张百数表，让他们圈出全部3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发觉，引导学生换角度思索3的倍数特征 。学生在经验了揣测、分析、推断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发觉：3的倍数各位上数的和肯定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和肯定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师干脆教给他们答案要扎实很多，

30、之后的学问应用学生就相应比较敏捷和自如，效果较好。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最终的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满意以下条件：1、是3的倍数。2、同时是2和3的倍数。3、同时是3和5的倍数。4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答假如数量许多至少写3个。呵呵，其实此题不须要如此考虑，因为它们的数量都有限。希望以后自己的教学会更扎实起来。3的倍数特征教学反思113的倍数的特征是人教版义务教材新课程第八册的教学内容，对这节课的教学设计，有从2、5的倍数的特征中引入的、有让学生

31、通过摆火柴棒探讨的，其中不乏好点子好设计。但是，大部分老师都要抛出一个问题让学生思索：“火柴棒的总根数跟3的倍数有什么联系？”或者干脆问“3的倍数和数位上的数字的和有什么关系？”总觉得老师对学生的引导过于干脆，对于五年级的学生，经过这样的提问，一般都能找到3的倍数的特征，也能用语言来表述。我认为，我们的关键不但要让学生找到3的倍数的特征，更应当引导学生怎样去发觉数位上的数字的和与3的倍数之间的关系。我考虑，能不能在本节课中运用分类，让学生自主探究呢？以下是两个教学片段：教学片段一：让学生用30秒时间，写3的倍数，大部分学生都从小到大写了25个左右老师板演了10个：105、111、156、273

32、、300、339、504、918、1527、2442然后提出探究的任务。师：请你给自己写的3的倍数分类，看看能不能找到规律。限时2分钟。（结束）学生回答。生1：3、6、9；12、15、18、21、24按位数分类。（有3人和他一样分）师：按位数分类，那么3位数里哪些是3的倍数呢：103、208是3的倍数吗？（学生答不出）生2：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；33、36、39、42、45、48、51、54、57、6063、66（有32人和他一样）师：你分类的标准是什么？生2：个位是09的都归为一类，共两类。生3：共十类。个位是0的一类，个位是1的一类，个位是2的一类，到个位是

33、9的一类。师：懂了。3、33、63是一类；6、36、66是一类，共十类。那21253是不是3的倍数，能快速推断吗？（生无语）师：看来，分类的方法许多。但是，哪一种分类才能帮助我们发觉3的倍数的特征，是有价值的呢？（学生陷入深思）以上学生的分类方法，都有不同的标准，从单一分类的角度来看，没有问题。但是对于寻求3的倍数的特征，却没有意义。大部分学生是从2、5的倍数的特征中受到启示，这是学生的阅历，却是一种负迁移。课前，我也想到了，那么是不是就肯定要先提示学生，不要走弯路呢？我认为，负迁移也是一种珍贵的阅历，经验过挫折，对学问的理解就会更加深刻，无需刻意回避。教学片段二：师：接着视察这些数，还有其它

34、分类方法吗？限时5分钟。（接连有学生举手，5分钟后，共有15位学生举手，巡察一遍。）师：谁来介绍自己新的分类方法？生1：3、21、30；6、15、24、33、42；9、18、36、45、63；12、39、48、57；师：你的分类标准是什么？生1：第一类，每个数数位上的数字的和是3；其次类，每个数数位上的数字的和是6；第三类，每个数数位上的数字的和是9；第四类，每个数数位上的数字的和是12；以此类推。师：谁来帮他“以此类推”？生2：每个数数位上的数字的和是15，也是3的倍数；每个数数位上的数字的和是18，也是3的倍数。生3：每个数数位上的数字的和是21，也是3的倍数；每个数数位上的数字的和是24

35、，也是3的倍数。师：你能用一句话来表达吗？生4：每个数位上的数字的和是3、6、9、12、15、18等，这个数就是3的倍数。生5：每个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。师：很厉害。但是，我们须要验证。推断老师刚才写的3的倍数（前5个）105、111、156、273、300。生4：1加0加5等于6，6是3的倍数，105也是3的倍数。生5：1加1加1等于3，3是3的倍数，111也是3的倍数。（一个学生依据规律回答，其他学生用竖式验证。）生6：3的倍数的特征是找到了，但这样的分类太乱。我一共分3类：第一类：每个数数位上的数字的和是3：3、12、21、30；其次类：每个数数位上的数字的和是

36、6：6、15、24、42、51；第三类：每个数数位上的数字的和是9：9、18、27、36、45，这样的数是3的倍数。师：那老师的这些数：339、504、918、1527、2442属于哪一类呢？生6：339，3加3加9等于15，然后1加5等于6，分到其次类；918，9加1加8等于18，然后1加8等于9，分到第三类；1527分到其次类；2442分到第一类。全部3的倍数没有超出这三类的。师：厉害！（让其他学生说了两个四位数，用他的方法来推断是不是3的倍数，也许有三十个左右的学生能用这样的方法分析。老师又举了一个反例。）师：谁能用几句话来概括？生6：一个数，每个数位上的数字的和是3、6、9，假如和大于

37、9的，数位上的数再加，直到出现一位数，假如是3、6、9，那么这个数就是3的倍数。师：真佩服你们！其次天，有学生告知我他发觉了一种更快推断3的倍数的方法，不用把数位上的数都加起来，比如538，3是3的倍数就不要管它了，只要5加8加一下，13不是3的倍数，538就不是3的倍数。我又说了一个五位数20xx，学生分析，6是3的倍数，不去管它，2加7是9，9是3的倍数，整个数就是3的倍数。学生的探究实力如此之强，是我没想到的，学生快速推断3的倍数的方法，事实上已经综合了许多的学问，尽管不能很明确地用语言来表达，但是，方法是完全正确的，其实这又是一个学生新的探究的起先。从本节课中，我有几点小小的感悟：一、

38、老师不要胆怯学生探究的失败。学生第一次探究的失败，完全是正常的，这是他们运用已有的阅历，进行探究后的结果。尽管这种阅历的迁移是负作用的，但是从失败到胜利的过程，记忆是深刻的。负迁移在教学中比比皆是，我们不但不能回避，而且要好好利用，要让学生积累对数学活动的阅历，同时能将“阅历材料组织化”。二、老师要给学生创建探究的机会。学生的探究实力其实是老师意想不到的。最终一位学生对3的倍数的概括（一个数，每个数位上的数字的和是3、6、9，假如和大于9的，数位上的数再加，直到出现一位数，假如是3、6、9，那么这个数就是3的倍数。），尽管实际的意义不是很大，但是它更具有横向的关联，2的倍数特征是：个位是0、2

39、、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数的特征是个位是0或5的数是5的倍数。或许，这种类比联想更简单让学生理解新的学问，更何况是学生自己探究出来的。其实许多教学内容我们都可以让学生进行探究，关键是老师如何给学生供应一个探究的载体，一种探究的环境。三、老师对学过的学问要常常地进行整合。新教材的特点是有些学问点分得比较散，所以老师要常常把学生学过的学问，在新知中不知不觉地再应用，再巩固。温故而知新，在复习与巩固中，学生会对旧知有更高的相识，更深的理解，也简单解除学生对新知的畏难思想。同时要常常地对各种学问进行串联，编织学生学问的网络，使学生相识到各种学问之间是相互关联相互作用的，以利于学生解决一些实际

40、问题或综合性问题。四、老师要常常在教学中渗透一些数学思想。分类是一种数学思想，同时也是一种数学思维的工具。人教版小学数学第一册学生就接触了分类整理房间，第七册角的分类、第八册三角形的分类，让学生对分类有了更多的理解。其实在生活中，无处不在的分类：超市货物的摆放、自己书本的整理、性别之间、班级之间等等。对于分类的标准，分类的原则，学生在不知不觉中有了感悟。借助分类，有40%的学生找到了3的倍数的特征，学生完全是在视察、尝试、验证的基础上探究的，是自主的行为探讨。在小学数学中，渗透了许多数学思想，如集合、对应、假设、比较、类比、转化、分类、统计思想等，在教学中合理地运用这些数学思想，对学生学习数学

41、的影响是深远的，也会让我们的数学探究活动更有意义，更有价值。3的倍数特征教学反思123的倍数的特征比较隐藏，学生一般想不到从“各位上数的和”去探讨，本课注意引导学生经验探究的过程。上课起先先让学生回顾旧知，2的倍数和5的倍数有什么特征，学生们发觉都只要看一个数个位上的数就行了，于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看3的倍数有什么特征呢？揣测是一种常用的数学思索方法，让学生揣测3的倍数有什么特征，能较好地调动学生的学习主动性。由于受2的倍数和5的倍数的特征的影响，有学生很自然揣测到：“个位上是0，3，6，9的数肯定是3的倍数”，还有学生揣测：“各位上的数字加起来是3，6，9肯定是3的倍数”，能想

42、到这点应当说是了不得的。本课到这里都很顺当，因为完全在我的预设之中。下面进入验证环节，先学生推断自己的学号是不是3的倍数，再在这些学号中挑出个位上是0，3，6，9的数，通过沟通这些数不肯定都是3的倍数。学生初步发觉了3的倍数的特征与2和5的倍数不同，不表现在数的个位上，那3的倍数原委与什么有关系呢。于是进入到动手操作环节，在此基础上，利用计数器转移探究的方向，让学生用3颗算珠在计数器上随意摆数，得出结果：摆出的数都是3的倍数，到这里有几个学生显得很兴奋。随后用5颗算珠试验，发觉摆出的数都不是3的倍数，到这里学生中已经有一些争论，他们都有了发觉。为了让更多的学生看出其中的奇妙，我将自主权交给了学

43、生们，自己选择算珠的颗数进行了第三次试验，然后板书出每组的试验结果，从结果的数据中，学生们都很兴奋地发觉了所用算珠的颗数是3颗，6颗，9颗，拨出的数都是3的倍数，每个数所用算珠的颗数，也是每个数各位上数的和。把算珠颗数抽象成各位上数的和，是理解3的倍数特征的关键。“试一试”是教学的第三步，假如一个数不是3的倍数，那么这个数各位数的和不是3的倍数。利用反例进一步证明3的倍数的特征，体现了数学的严谨性和数学结论的确定性。惋惜在这一点上，我很仓促地指着黑板上算珠颗数是4颗，5颗，7颗，8颗时，所摆出的数都不是3的倍数，干脆告知了学生，而没有让学生自己举出反例。随后设计了一系列习题，使学生得到巩固提高

44、。整节课只能说顺当地走了下来，对于教者我来说从中发觉了自己教学上的不足之处，在今后的教学中，我将不断学习，刚好总结，虚心请教，以进一步提高自己的教学业务水平。3的倍数特征教学反思13心理学原理表明，新异的刺激可以引起学生的留意和爱好。在教学中，依据不同的教材和要求，实行不同的教学方法，能够引起学生学习的爱好，有利于创设良好的课堂气氛。教学3的倍数特征这一课时，老师组织学生进行下列巩固练习：下列数中3的倍数有：（）1435451003328767488学生利用3的倍数的特征一下子就回答了上面的问题，得到了老师的确定。这时我接着说：“我们来一场老师、学生打擂台怎么样？看谁说的3的倍数的数最多，我们

45、看谁能考倒老师。”这时同学们爱好盎然，纷纷出题来考老师。生：42师：111生：78师：57生：81师：20xx生：6891这时师有意出错：369041学生立刻发觉了这个数不是3的倍数，师问：“你能不能改一改其中的某个数字使它成为3的倍数。”生：“可以将1改为2。”生：“可以将4改为5。”生：“可以将1改为5。”生：“可以将1改为8。”生：“可以将4改为2”生：“可以将4改为8”学生回答完后，我刚好提问：“你们为什么不改其中的3、6、9和0呢？”学生通过思索回答：“因为0、6、3、9每一个数都是3的倍数，所以只要改4和1这两个数就行了。”这时我刚好指出：“推断一个数是不是3的倍数可以用筛选法来推

46、断，在各数位的数字中先筛去3的倍数或和为3的倍数的数字，若余下的数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数，否则就不是。”这时我渐渐地出示下列这组数要求学生立刻推断是否3的倍数。565615617561785617845617849这个巩固练习，有效地调动了学生的主动性，不断激起学生认知的内驱力，使学生在探究的过程中，主动学习、主动探究，带来了内心的满意感。3的倍数特征教学反思143 的倍数的特征本节课的教学活动，注意学生实践操作，绽开探究活动，组织学生进行沟通和探讨，注意培育学生发觉问题，解决问题的实力，让学生经验科学探究的过程，感受数学的严谨性和数学结论的正确性。我是从教学环节维度进行观课的，本

47、节课有五个环节包括：一、复习旧知，干脆导入。二、自主探究，合作验证。三、总结提升，共同验证。四、运用结论，巩固训练。五、全课小结，课后延长。每个环节环环相扣，设计合理。下面就说一下自己的想法。一、以旧带新，引入新课。赵老师先复习了2、5的倍数的特征，为这节课的学习打下了基础。赵老师以学生原有认知为基础，激发学生的探究欲望，利用学生刚学完“2、5的倍数的特征”迁移到“3的倍数的特征”的问题中，由此萌发疑问，激发剧烈的探究欲望，因此学生很快进入问题情境，揣测、否定、反思、视察、探讨，使得大部分学生慢慢进入了探究者的角色。二、亲身经验，探究规律。本节课老师努力尝试构建数学生态课堂，让学生接着利用小棒摆一摆，进而发觉不止是3根、6根小棒能摆出3的倍数，9根也能“只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。”老师将“动手摆小棒”升级为“脑中拨计数器”，将“直观性思维”升华为“理性思维”，通过小组沟通、集体验证，学生的探究发觉离“3的倍数的特征”只有咫尺之遥。整节课让学生经验“动手操作视察发觉举例验证归纳总结”的探究过程，实现课程、师生、学问等多层次的互动。三、