九年级数学导学2.doc

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1、九年级数学导学案课题：24.1 锐角三角函数（1） 学习目标：1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法重难点、关键 学习重点与难点重点：计算一个锐角的正切值难点：计算一个锐角的正切值的方法教学过程： 一、课前预习：1.阅读课本内容。坡角、坡度的定义：坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度 (或坡比)，读作i，即i，坡度通常用1:m的形式，例如上图的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是itanB。显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。二、情景创设1、观察：如图，是某体育馆，为了方便不同需求的

2、观众，该体育馆设计了多种形式的台阶。2、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？注：一是根据坡角的大小来决定；二是如果坡的高度一样，只要看水平宽度的的大小即可；三是如果坡的水平宽度一样，只要看坡的高度即可；三、探索活动思考与探索一：1、如果坡的高度和水平宽度都不同，如何描述台阶的倾斜程度呢？注：可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。班级 姓名 时间 2、BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？思考与探索二：1、在RtABC中，如果锐角A的大小已确定，三角形的大小发生变化，BC与AC的比变化吗？（1）如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数

3、个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，得：_AbCaB（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。AC1C2AC3B1B2B33、正切的定义如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_（你能写出B的正切表达式吗？）试试看.四、例题讲解BCA11、根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。BAC35A2C1B（1） （2） （3）解（1）TanA= TanB=（2）TanA= TanB=（3）Ta

4、nA= TanB= （通过上述计算，你有什么发现？_.）五、作业及思考题1、在RtABC中，C90，AC1，AB3，则tanA_，tanB_。ABACBADCBAECBA2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，则tan_。3、在直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（4,1），B（1，3），C（4,3），试求tanB的值6、课后反思：九年级数学导学案课题：24.1 锐角三角函数（2） 学习目标1、理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2、能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。学习重点与难点重点：在直角三角形中求出某个锐角的正弦和

5、余弦值。难点：锐角三角形值随角度的变化情况学习过程一、课前预习：1.阅读课本内容。二、情景创设1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？20m13m2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？三、探索活动1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。（根据是_。）2、正弦的定义如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_，即：sinA_=_.3、余弦的定义如图，在R

6、tABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_，记作=_，即：cosA=_=_。（你能写出B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看._.4、锐角A的三角函数定义：班级 姓名 时间四、例题讲解1、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 （1） （2） （3）解： 五、作业及思考题1、如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sinA_，cosA_，sinB_，cosB_。2、在RtABC中，C90，AC1，BC，则sinA_，cosB=_,cosA=_,sinB=_.3、如图，在RtABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB

7、=_,sinB=_六、拓宽和提高1、已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值。2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。3、在ABC中，C90，cosB=,AC10，求ABC的周长和斜边AB边上的高。4、在RtABC中，C90，已知cosA，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。九年级数学导学案课题：24.1 锐角三角函数值（1） 学习目标1、能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2、会计算含有30、45、60角的三角函数的值.能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角

8、的大小.3、经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展同学们的推理和计算能力.学习重点和难点重点：特殊角三角函数值的有关计算难点：推理特殊角的三角函数值的过程学习过程一、情景创设同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动活动一：思考回答 1：任给一个角，你能说出它的三角函数值吗？2：你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗？活动二：你能否利用下图求出三个角的三角函数值？（事先并不标明各边的大小） 根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan注：1、结合图形理解三角函数值的求法，要求理解记住特殊角的三角函数值。给学生

9、3分钟的时间记住，当堂提问，人人过关。 活动三：观察上表，你能得出sin30与cos60，sin60与cos30sin45与cos45之间的关系吗？活动四：对于一般的锐角是否也有这样的规律呢？如图，在RtABC中，C90.sinA= ，cosA= , sinB= , cosB= SinA=cosB, cosA= sinBAB=90B=sin（90A）,上式可写成SinA=cosB=cos（90A）cosA= sinB=sin（90A）结论：任意锐角的（ ）弦值，等于它的余角的（ ）弦值。 任意锐角的（ ）弦值，等于它的余角的（ ）弦值。三、课堂检测1：求下列各式的值。（1）2sin30-cos

10、45 （2）cos60cos60 （3）sin230+cos2302在RtABC中，C90，且sinA=.求cosB.四、练习：（两种类型的题目）注：sin260中“2”的含义。1、计算.（1）cos45sin30 （2）sin260cos260(3)tan45sin30cos60 (4) 2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0五、作业及思考题：1、填空若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.若A是锐角，且tanA=,则cosA=_.2、求满足下列条件的锐角:(1)cos

11、-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10）=九年级数学导学案课题：24.3 解直角三角形及其应用 教学目标使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系（锐角三角函数）解直角三角形。学习重点和难点重点：解直角三角形难点：运用锐角三角函数解三角形一、预习导学 1、如图所示，一棵大树在一次强烈的台风中于地面10米处折断倒下，树顶落在离数根24米处。问大树在折断之前高多少米? 2、给出仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。右图中的1就是仰角， 2就是俯角

12、。二、探索活动1解直角三角形的定义。任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程，叫做解直角三角形。像上述的就是由两条直角边这两个元素，利用勾股定理求出斜边的长度，我们还可以利用直角三角形的边角关系求出两个锐角，像这样的过程，就是解直角三角形。2解直角三角形的所需的工具。(1)两锐角互余AB(2)三边满足勾股定理a2b2 (3)边与角关系sinAcosB ，cosAsinB tanA= 。三、合作探讨：1在RtABC中，C90，B=426，c=287.4,解这个直角三角形。2在ABC中，A=55，b=20,c=30.求三

13、角形的面积SABC.（精确到0.12）例3:如图甲乙两人分别在相距20米C 、 B两处测得古塔顶A的仰角分别为60和30，二人身高都是1.5m，且B 、C 、D在一条直线上 ，计算古塔的高度（精确到1米）课堂练习：课本练习1 、2.拓展与延伸1如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28，求路基下底的宽。(精确到 0.1米) 分析：四边形ABCD是梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样，就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底ABAEEFBF，EFCD12.51米AE在直角三角形AED中求得，而BF可以在直角

14、三角形BFC中求得，问题得到解决。九年级数学导学案解直角三角形及其应用学习目标1、使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决实际问题.2、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习重点和难点重点：特殊角三角函数值的有关计算难点：推理特殊角的三角函数值的过程1、预习导学：阅读课本内容2、合作探讨1如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，A-26，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？由题意知，ABC为直角三角形，A

15、CB=90，A=26，AC=5米，可利用解RtABC的方法求出BC和AB学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成2燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD为，燕尾槽的深度为，求它的里口宽BC（精确到）解：3苏州的虎丘塔塔身倾斜，却历经千年而不倒，被誉为“中国第一斜塔”.如图，BC是过塔底中心B的铅垂线.AC是踏顶A偏离BC的距离.据测量，AC约为2.34m，倾角ABC约为248，求虎丘塔塔身AB的长度（精确到0.1m）解：拓展与延伸1、在RtABC中，C=900，cosA=，B的平分线BD=16，求AB。2、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩

16、云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）来源:学&科&网Z&X&X&K九年级数学导学案课题：24解直角三角形复习 学习目标1.掌握30、45、60等特殊角的三角函数值，并会进行有关特殊角的三角函数值的计算2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角教学重点、 难点： （1）通过探索直角三角形边与边、角与角、边与角之间的关系，领悟事物之间互相联系的辩证关系 （2）能够运用三角函数解决与直角形有关的简单的实际问题 （3）能综合

17、运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题，提高数学建模能力知识梳理：1. 锐角三角函数 （1）锐角三角函数的定义 我们规定： sinA ，cosA ，tanA 锐角的正弦、余弦、正切、统称为锐角的三角函数 （2）用计算器由已知角求三角函数值或由已知三角函数值求角度 对于特殊角的三角函数值我们很容易计算，甚至可以背诵下来，但是对于一般的锐角又怎样求它的三角函数值呢？用计算器可以帮我们解决大问题 已知角求三角函数值； 已知三角函数值求锐角2. 特殊角的三角函数值sincostan304560由表可知：直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半 3. 锐角三角函数的性质 （1）0

18、sin1，0cos1（090） （3）tan，cot （4）sincos（90） 4. 解直角三角形 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫做解直角三角形 解直角三角形的常见类型有： 我们规定：RtABC，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c 已知两边，求另一边和两个锐角； 已知一条边和一个角，求另一个角和其他两边 5. 解直角三角形的应用 （1）相关术语 铅垂线：重力线方向的直线 水平线：与铅垂线垂直的直线，一般情况下，地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线 仰角：向上看时，视线与水平线的夹角俯角：向下看时，视线与水平线的夹角坡角：坡面与水平面的夹角 坡度：坡的铅直高度与水平宽

19、度的比叫做坡度（坡比） 一般情况下，我们用h表示坡的铅直高度，用l表示水平宽度，用i表示坡度，即：itan 方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角叫做方向角如图： （2）应用解直角三角形来解决实际问题时，要注意： 计算结果的精确度要求，一般说来中间量要多取一位有效数字 在题目中求未知时，应尽量选用直接由已知求未知来源:学+科+网Z+X+X+K 遇到非直角三角形时，常常要作辅助线才能应用解直角三角形知识来解答 其方法可以归纳为：已知斜边用正弦或余弦，已知直角边用正切，能够使用乘法计算的要尽量选用乘法，尽量直接选用已知条件进行计算1. 计算（1）sin45cos60；（2）co

20、s245+tan60cos30；（3）； （4） 2. 如图，一艘轮船从离A观察站的正北20海里处的B港处向正西航行，观察站第一次测得该船在A地北偏西30的C处，一个半小时后，又测得该船在A地的北偏西的D处，求此船的速度 分析：根据速度等于路程除以时间，必须求到DC的长，观察图形，DCDBCB，而BD在RtABD中可求，BC在RtABC中可求 解： 例3. 如图所示，河对岸有一座铁塔AB，若在河这边C、D处分别用测角仪器测得塔顶A的仰角为30，45，已知CD30米，求铁塔的高（结果保留根号）分析：设塔高为x米，根据条件ADB45，可得BDABx米，在直角三角形ABC中，根据C30，即tanC可

21、求 解：【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为（ ） A. 10tan50 B. 10cos50 C. 10sin50 D. 2. AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，如果AE：CF3：2，则sinA：sinC等于（ ）A. 3：2 B. 2：3 C. 9：4 D. 4：93. 如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得ACBC，若测得ACa，CAB，则BC的值为（ ） A. asin B. acos C. atan D. acot4. 在RtABC中，C90，下列各式中正确的是（ ） A. sinAsinB B.

22、 tanAtanB来源:学科网 C. sinAcosB D. cosAcosB5. 已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B60，AD2，BC8，则此等腰梯形的周长为（ ）A. 19 B. 20 C. 21 D. 226. 如图，秋千拉绳OB的长为3m，静止时踏板到地面的距离BE长为0.6m（踏板的厚度忽略不计）小亮荡秋千时，当秋千拉绳从OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55，请你计算此时秋千踏板离地面的高度AD是多少米（精确到0.1m）7. 如图，武当山风景管理区为提高游客到景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44减至32，已知原台阶AB的长为5m（BC所在地面

23、为水平面） （1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01m）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01m）8. 如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上一点B取ABD135，BD520m，D45如果要使A，C，E成一条直线，那么开挖点E离D的距离约为多少米?（精确到1m）9. 如图，某校九年级（3）班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动，部分同学在山脚的点A处测处山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180m，另一部分同学在小山顶点B处测得山脚A的俯角为45，山腰点D处的俯角为60，请你帮助他们计算小山的高度BC（计算过程和结果都不取

24、近似值）九年级数学导学案课题：22.1二次函数 学习目标：1使学生理解并掌握二次函数的概念。2能判断一个给定的函数是否为二次例函数。3能根据实际问题中的条件确定二次例函数的解析式，体会函数的模型思想。重点难点：1重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式。2难点：理解二次例函数的概念。教学过程： 1、课前预习：（1）、一元二次方程的一般形式是什么？（2）、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2、合作学习，探索新知 :问题1: 正方体的六个面是全等的正方形,如果正方形的棱长为x,表面积为y,那么y与x的关系可表示为?问题2: 某水产养殖户用40m的围网，在水

25、库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，它的长应是多少米？问题3: 一种商品售价为每件10元，一周开卖出50件。市场调查表明：这种商品如果每件涨价1元，每周要少卖5件；每件降价1元，每周要多卖5件。已知该商品进价每件为8元，问每件商品涨价多少，才能使每周得到的利润最多？问题4：观察以上三个问题所写出来的三个函数关系式有什么特点?小组交流、讨论得出结论：经化简后都具有 的形式。问题5：什么是二次函数？形如 。问题6：函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 3、巩固练习: 1.下列函数中,哪些是二次函数

26、?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 4、尝试应用：例1: 关于x的函数是二次函数, 求m的值. 注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。5、作业及思考题： 1下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1 ; (2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x. 2一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积与半径之间的关系式。3、正方形的边长为5，如果边长增加x,那么面积增加y。求y关于

27、x的函数关系式。4、若函数 为二次函数，求m的值。6、课后反思： 九年级数学导学案课题：22.2二次函数y=ax2的图象和性质（1） 学习目标：1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。 2.能够利用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。 3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。 学习重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质学习难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系教学方法：自主探索，数形结合教学过程：1 、 课前预习

28、：1正比例函数、一次函数的图象分别是什么？2画函数图象的方法和步骤是什么？（学生口答）2、合作学习，探索新知 :做一做:1.在同一直角坐标系中，画出函数y=x2 、y=2x2、yx2 的图 象。x-3-2-10123y=x29410149y=2x2yx2讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论）3、结合上述二次函数的性质总结函数y=x2的图 象的性质：（1）.函数y=x2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。（2）.抛物线y=x2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点,也就是说，当x0时

29、，对应的函数值均；当x=0时，对应的函数值y=0是 所有函数值中最小的值看，可记作y最小值=； （3）.a越大,开口越 。4、尝试应用：分别写出函数yx2与 yx2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。Xyx2yx25、作业及思考题：1.在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2 、y=-2x2、yx2 的图 象，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标。抛物线有最高点还是最低点？图像何时上升、下降？6、课后反思：九年级数学导学案课题：22.2二次函数y=ax2的图象和性质（2） 学习目标：1.经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。 2.能够利用描点法作

30、出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=ax2的性质，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系。 3.能根据二次函数y=ax2的图象，探索二次函数的性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）。 学习重点：二次函数y=ax2的图象的作法和性质教学方法：自主探索，数形结合教学过程：1 、 课前预习：（1）抛物线y=x2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，（2）.，抛物线y=x2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点,也就是说，当x0时，对应的函数值均；当x=0时，对应的函数值y=0是 所有函数值中最小的值看，可记

31、作y最小值=；（3）.a越大,开口越 。2、合作学习，探索新知 :1.在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2 、y=-2x2、y-x2 的图 象。x-3-2-10123y=-x2y=-2x2y-x2讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论）3、结合上述二次函数的性质总结函数y=ax2的图 象的性质：（1）.函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。（3）.当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点；当aO时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左

32、向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最高的点。（3）.a越大,开口越 。4、尝试应用：分别写出函数y3x2与 y3x2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。Xy3x2y3x25、作业及思考题：1.二次函数y=-6x的图像开口，它的对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小；当x=0时，函数y有（填“最大”或“最小”）值是。2. 结合所学内容回答：（1）a0与a0时，y=ax2的图像有什么不同？（2）a的大小对y=ax2的图像有什么影响？6、课后反思：九年级数学导学案课题：22.3二次函数y=ax2 的图象和性质（1） 学习目标：1、会用描点法

33、画出y=ax2与 y=ax2+k的图象，理解抛物线的有关概念。2经历、探索二次函数y=ax2与 y=ax2+k的图像性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯二学习重、难点：1. 重点：画形如y=ax2 与 y=ax2+k的二次函数的图像2. 难点：用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质教学方法：自主探索，数形结合教学过程：1 、 课前预习：2、合作学习，探索新知 :在同一直角坐标系中，画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1图像。x-3-2-10123y=x29410149y=x2+1105212510y=x2-1830-1038讨论：错误！未找到引

34、用源。抛物线y=x2+1，y=x2-1 的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？错误！未找到引用源。抛物线与y=x2+1， y=x2-1抛物线y=x2有什么关系？错误！未找到引用源。它们的位置关系由什么决定？小组交流、讨论得出结论：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2y=x2+1y=x2-1错误！未找到引用源。把抛物线y=x2的图像向 平移 个单位，就得到抛物线y=x2+1 的图像，向 平移 个单位就得到y=x2-1的图像。错误！未找到引用源。它们的位置是由 决定的。猜想：当二次项系数小于0时和二次项系数的绝对值发生变化时，抛物线将发生怎样的变化？交流结论：二次项系数小于0时，抛物线的开口向 ，

35、二次项系数的绝对值越 ，开口越小，反之越大。通过讨论和猜想，总结函数y=ax2+k的图像有哪些性质？、小组交流、讨论得出二次函数y=ax2+k的图像的性质：错误！未找到引用源。当a0时开口向 ，当a0时开口向 。错误！未找到引用源。对称轴是 。错误！未找到引用源。顶点坐标是 。错误！未找到引用源。a越 ,开口越小。4、尝试应用：1.分别写出函数yx2，yx22，yx22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2.分别通过怎样的平移，可以由抛物线yx2得到抛物线yx22和yx22?5、作业及思考题：将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是。.二次函数的最小值是。.抛物线yx2的开口向，对称轴

36、是，顶点坐标是，其图像可由二次函数 yx2的图像向平移个单位得到。.已知抛物线交轴于、两点，顶点是。（）求的面积；（）若点在抛物线上，且面积等于面积的一半，求点的坐标。6、课后反思：九年级数学导学案课题：22.3二次函数y=ax2 的图象和性质（2） 主备人：孙芸苓 审核人：备课时间：2010-8-2学习目标：1、会用描点法画出y=ax2与ya(xh)2的图象，理解抛物线的有关概念。2经历、探索二次函数y=ax2与ya(xh)2的图像性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯二学习重、难点：3. 重点：画形如y=ax2 与ya(xh)2的二次函数的图像4. 难点：用描点法画出二次函数y=ax2 与ya(xh)2的图象以及探索二次函数性质教学方法：自主探索，数形结合教学过程：1 、 课前预习：结合二次函数yx2，yx21的图