高三数学章末综合测试题（1）集合与常用逻辑用语新人教A版.doc

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1、状元源 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 2013届高三数学章末综合测试题（1）集合与常用逻辑用语一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1设全集U1,2,3,4,5，集合A1，a2,5，UA2,4，则a的值为()A3B4C5D6解析：由UA2,4，可得A1,3,5，a23，a5.答案：C2设全体实数集为R，M1,2，N1,2,3,4，则(RM)N等于()A4 B3,4C2,3,4 D1,2,3,4解析：M1,2，N1,2,3,4，(RB)N3,4答案：B3如图所示，U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是()A(UMUN)SB

2、(U(MN)SC(UNUS)MD(UMUS)N解析：由集合运算公式及Venn图可知A正确答案：A4已知p：235，q：54，则下列判断错误的是()A“p或q”为真，“p”为假B“p且q”为假，“q”为真C“p且q”为假，“p”为假D“p且q”为真，“p或q”为真解析：p为真，p为假又q为假，q为真“p且q”为真，“p或q”为真答案：DA0 B1 C2 D4答案：C6已知集合A(x，y)|ylg(x1)1，B(x，y)|xm，若AB，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1 Dm1解析：AB即指函数ylg(x1)1的图像与直线xm没有交点，结合图形可得m1.答案：D7使不等式2x25x30成

3、立的一个充分不必要条件是()Ax0 Bx0或x2Cx1,3,5 Dx或x3解析：依题意所选选项能使不等式2x25x30成立，但当不等式2x25x30成立时，却不一定能推出所选选项由于不等式2x25x30的解为x3，或x.答案：D8命题p：不等式的解集为x|0x1；命题q：0a是函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数的充分不必要条件，则()Ap真q假 B“p且q”为真C“p或q”为假 Dp假q真解析：命题p为真，命题q也为真事实上，当0a时，函数f(x)ax22(a1)x2在区间(，4上为减函数，但若函数在(，4上是减函数，应有0a.故“p且q”为真答案：B9已知命题p：x0R，

4、使tanx01，命题q：x23x20的解集是x|1x2，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且(q)”是假命题；命题“(p)或q”是真命题；命题“(p)或(q)”是假命题其中正确的是()A B C D解析：命题p：x0R，使tanx01为真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也为真命题，p且q是真命题，p且(q)是假命题，(p)或q是真命题，(p)或(q)是假命题，故都正确答案：D10在命题“若抛物线yax2bxc的开口向下，则x|ax2bxc0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是()A都真 B都假C否命题真 D逆否命题真解析：对于原命题：“若抛物线yax2bxc的开口向下

5、，则x|ax2bxc0”，这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题是：“若x|ax2bxc0，则抛物线yax2bxc的开口向下”是一个假命题，因为当不等式ax2bxc0的解集非空时，可以有a0，即抛物线开口可以向上，因此否命题也是假命题故选D.答案：D11若命题“x，y(0，)，都有(xy)9”为真命题，则正实数a的最小值是()A2 B4 C6 D8解析：(xy)1a1a2(1)29，所以a4，故a的最小值为4.答案：B12设p：ycx(c0)是R上的单调递减函数；q：函数g(x)lg(2cx22x1)的值域为R.如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则c的取值范围是()A.

6、 B.C.1，) D.解析：由ycx(c0)是R上的单调递减函数，得0c1，所以p：0c1，由g(x)lg(2cx22x1)的值域为R，得当c0时，满足题意当c0时，由得0c.所以q：0c.由p且q为假命题，p或q为真命题可知p、q一假一真当p为真命题，q为假命题时，得c1，当p为假命题时，c1，q为真命题时，0c.故此时这样的c不存在综上，可知c1.答案：A第卷(非选择共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13已知命题p：xR，x3x210，则命题p是_解析：所给命题是特称命题，而特称命题的否定是全称命题，故得结论答案：xR，x3x21014若命题“xR,2x23ax9

7、0”为假命题，则实数a的取值范围是_解析：“xR,2x23ax90”为假命题，“xR,2x23ax90”为真命题9a24290，解得2a2.故实数a的取值范围是2，2答案：2，215已知命题p：“对xR，mR使4x2x1m0”，若命题p是假命题，则实数m的取值范围是_解析：命题p是假命题，即命题p是真命题，也就是关于x的方程4x2x1m0有实数解，即m(4x2x1)令f(x)(4x2x1)，由于f(x)(2x1)21，所以当xR时f(x)1，因此实数m的取值范围是(，1答案：(，116已知集合AxR|x2x0，函数f(x)2xa(xA)的值域为B.若BA，则实数a的取值范围是_解析：AxR|x

8、2x00,1函数f(x)2xa在0,1上为减函数，函数f(x)2xa(xA)的值域B.BA，解得a0.故实数a的取值范围是.答案：三、解答题：本大题共6小题，共70分17(10分)记函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合A，函数g(x)的定义域为集合B.(1)求AB和AB；(2)若Cx|4xp0，CA，求实数p的取值范围解析：(1)依题意，得Ax|x2x20x|x1，或x2，Bx|3|x|0x|3x3，ABx|3x1，或2x3，ABR.(2)由4xp0，得x，而CA，1.p4.18(12分)已知命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；命题q：函数ylog(42a)x在(0，)

9、上递减若pq为真，pq为假，求实数a的取值范围解析：命题p为真，则有4a2160，解得2a2；命题q为真，则有042a1，解得a2.由“pq为真，pq为假”可知p和q满足：p真q真、p假q真、p假q假而当p真q假时，应有即2a，取其补集得a2，或a，此即为当“pq为真，pq为假”时实数a的取值范围，故a(，219(12分)已知命题p：|x8|2，q：0，r：x23ax2a20(a0)若命题r是命题p的必要不充分条件，且r是q的充分不必要条件，试求a的取值范围解析：命题p即：x|6x10；命题q即：x|x1；命题r即：x|ax2a由于r是p的必要而不充分条件，r是q的充分而不必要条件，结合数轴应

10、有解得5a6，故a的取值范围是5,620(12分)已知集合Ax|2ax2a，Bx|x25x40(1)当a3时，求AB，A(UB)；(2)若AB，求实数a的取值范围解析：(1)a3，Ax|1x5由x25x40，得x1，或x4，故Bx|x1，或x4ABx|1x1或4x5A(UB)x|1x5x|1x4x|1x5(2)A2a,2a，B(，14，)，且AB，解得a1.21(12分)已知函数f(x)2x22axb，f(1)8.对xR，都有f(x)f(1)成立记集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)当t1时，求(RA)B；(2)设命题p：AB，若p为真命题，求实数t的取值范围解析：由题意知(1，8)为二

11、次函数的顶点，f(x)2(x1)282(x22x3)由f(x)0，即x22x30得x3，或x1，Ax|x3，或x1(1)Bx|x1|1x|0x2(RA)Bx|3x1x|0x2x|3x2(2)由题意知，Bx|t1xt1，且AB，实数t的取值范围是2,022(12分)已知全集UR，非空集合A，B.(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围解析：(1)当a时，A，B.UB.(UB)A.(2)若q是p的必要条件，即pq，可知AB，由a22a，得Bx|axa22，当3a12，即a时，Ax|2x3a1，解得a；当3a12，即a时，A，符合题意；当3a12，即a时，Ax|3a1x2解得a；综上，a.状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。