《平面直角坐标系》学案.doc
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1、 第七章 平面直角坐标系复习学案 姓名 一、点的位置与坐标的关系:设点的坐标为M(x,y)坐 标点所在象限或坐标轴坐 标点所在象限或坐标轴横坐标x纵坐标y横坐标x纵坐标yx0y0第一象限x0y0x0y0X0y=0x=0y0x=0y=0x=0y0x0y=0x0y0注:第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 ,第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标 。象限角平分线上的点到 和 的距离相等。二、坐标平面内点的对称情况:设点的坐标为P(a,b),则(1)与P关于x轴对称的点的坐标是( , )即 同 反;(2)与P关于y轴对称的点的坐标是( , )即 反 同;(3)与P关于原点对称的点的坐标是(
2、 , )即 都反。三、用坐标表示平移1、图形的平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定距离,这种图形的运动称为平移.2、图形的移动引起坐标变化的规律:(1)、将点(x,y)向右平移a个单位长度,得到的对应点的坐标是:(x+a,y)(2)、将点(x,y)向左平移a个单位长度,得到的对应点的坐标是:(x-a,y)(3)、将点(x,y)向上平移b个单位长度,得到的对应点的坐标是:(x,y+b)(4)、将点(x,y)向下平移b个单位长度,得到的对应点的坐标是:(x,y-b)3、点的变化引起图形移动的规律:(1)、将点(x,y)的横坐标加上一个正数a,纵坐标不变,即(x+a,y),则其新图形就是把原
3、图形向右平移a个单位.(2)、将点(x,y)的横坐标减去一个正数a,纵坐标不变,即(x-a,y),则其新图形就是把原图形向左平移a个单位.(3)、将点(x,y)的纵坐标加上一个正数b,横坐标不变,即(x,y+b),则其新图形就是把原图形向上平移a个单位.(4)、将点(x,y)的纵坐标加上一个正数b,横坐标不变,即(x,y+b),则其新图形就是把原图形向下平移b个单位.4、平移的性质:(1)平移后,对应点所连的线段平行且相等; (2)平移后,对应线段平行且相等;(3)平移后,对应角相等; (4)平移后,只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小.5、决定平移的因素:平移的方向和距离.6、画平移图形
4、,必须找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质.7、在实际生活中,同一个图案往往可以由不同的基本图案经过平移形成的,选取了不同的基本图案之后,分析这个图案的形成过程就有所不同.注:一个图形的平移就是将它的各个顶点(或特殊点)按规则平移后再顺次连接而成图形。四、与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点:与X轴平行的直线上的所有点的 坐标相同, 坐标不同;与Y轴平行的直线上的所有点的 相同, 不同。五、点M(x,y)到X轴的距离为 ;到Y轴的距离为 。六、坐标轴及与坐标轴平行的直线上两点之间的距离: X轴上或与X轴平行的直线上的这两点之间的距离就是两点的 坐标之差的绝对值;Y轴上或与Y轴平行的
5、直线上的两点之间的距离就是这两点的 坐标之差的绝对值;X轴上或与X轴平行的直线上的两点M(x1,y1),N(x2,y1)之间的距离MN= 或 ;Y轴上或与Y轴平行的直线上的两点P(x1,y1),Q(x1,y2)之间的距离PQ= 或 . 考查重点与常见题型1、考查各象限内点的符号,有关试题常出选择题,如:若点P(a,b)在第四象限,则点M(ba,ab)在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限2、考查对称点的坐标,有关试题在中考试卷中经常出现,习题类型多为填空题或选择题,如:点P(1,3)关于y轴对称的点的坐标是( )(A)(1,3) (B)(1,3) (C)(3,1
6、) (D)(1,3) 3、已知点P(a,b),ab0,ab0,则点P在( )(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4、在直角坐标系中,点P(1,)关于x轴对称的点的坐标是( )(A)(1,)(B)(1,)(C)(1,)(D)(1,)考点训练:1、点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点,若xy0,则点A在 象限;若x=0则点A在 ;若x0,且x=y, 则点A在 2、已知点A(a,b), B(a,b), 那么点A,B关于 对称,直线AB平行于 轴3、点P(4,7)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,4、某音乐厅有20排座位,第一排有18个座位,后面每排比前一排多一个座位,每排
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