初中数学七年级教案----有理数的加法（二）.docx

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1、8 有理数的加法（第二课时） 教学目标 1知识与技能 能运用加法运算律简化加法运算 理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练 2过程与方法 培养学生的观察能力和思维能力 经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法 3情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验 教学重点难点 重点：如何运用加法运算律简化运算 难点：灵活运用加法运算律 教与学互动设计 （一）情境创设，导入新课 思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？ 那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题 （二）合作交流，解读探究 体验 1自己任举两个数（

2、至少有一种是负数），分别填入下列和中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？ 和 发现：对任选择的数，都有，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的 体验 2任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列，内，并比较它们的运算结果 （）和（） 发现都有（）（），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的 小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变用式子表示成a+b=a+b 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c） （三）应用过移，巩固提高 例1 说出下列每一步

3、运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交换律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7） （有理数的加法法则） =0 （有理数的加法法则） 例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便 （1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） （2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64） （3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+（+2003）+（-2004） 【答案】 （1）0 （2）-6.7 （3）-1

4、002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米） +15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18） =15+（-15）+（14+10+4+16）+（-3）+（-11）+（-12）+（-18） =0 （2）（+15+14+-3+-11+10+-1

5、2+4+-15+16+-18）a =118a 【答案】 （1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点 （2）共耗油118a公升 例4 若2x-3与y+3互为相反数，求x+y的相反数 【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为 解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x=，y=-3 x+y= +（-3）= 所以x+y的相反数是 备选例题 （2004芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.5+1.5-1.8+0.8 根据上表回答

6、问题： （1）星期二收盘时，该股票每股多少元？ （2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？ （3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】 （1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元股） （2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股） 收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股） （3）小王的收益为：271000（1-5）-251000（1+5） =27000-135-25000-125 =1740（元） 小王的本次收益为1740元 （五）总结反思，拓展升华 本节课

7、我们探索了有理数的加法交换律和结合律灵活运用加法的运算律使运算简便一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便 1计算 2如果a=3，b=2，且ab，求a+b的值 3取-56，从该数起，逐次加1，得到一列数-56，-55，-54，-53，-52， 问： （1）第10个整数是多少？第56个呢？第100个呢？ （2）依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少？ （3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由 【答案】 1 25或1 3（1）-47，-1，43 （2）-515，-1596，-650

8、（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增 （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（D） A（+6）+（4）+18+（-18）+（-6.8）+（-3.2） B（+6）+（-6.8）+（4）+（-18）+18+（-3.2） C（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2） D（+6）+（+4）+（-18）+18）+（-3.2）+（-6.8） 2已知x=4，y=5，则x+y的值为 （C） A1 B9 C9或1 D9或1 3有理数中，所有整数的和等于0 4（-2）+4+（-6

9、）+8+（-98）+100=50 5一个加数是绝对值等于的负有理数，另一个加数是的相反数，这两个数的和等于 6计算题 （1）-16+29 （2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-）+（+5）+（-2） （3）1+（-6.5）+3+（-1.75）+2 （4）（+6）+（-5）+（4）+（+2）+（-1）+（-1） 【答案】 （1）12 （2） （3）-0.5 （4）5 提升能力 7小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做 【答案】 120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元 8某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负某天自地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5 （1）问收工时距地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从地出发到收工共耗油多少升？ 【答案】 （1）距41千米 （2）13.4升 开放探究把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和都为0【答案】 9新中考题 （2004重庆万州区）计算：-3+-1=-2