九年级数学圆复习训练题.doc

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1、九年级数学圆复习训练题一选择题。（12336分）（）1、下列命题中正确的有： 顶点在圆周上的角是圆周角圆周角的度数等于圆心角度数的一半90的圆周角所对的弦是直径不在同一条直线上的三个点确定一个圆同弦所对的圆周角相等垂直于圆的半径的直线是圆的切线到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 任何正n边形都既是中心对称图形又是轴对称图形A、1个B、2个C、3个D、4个（）2、如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A30，APD70，则B等于：A、30B、35C、40D、50（）3、已知点O为ABC的外心，BOC60，则BAC的度数是：A、30B、60C、30或150D、60或120（）4、两圆的圆心坐标分

2、别是（，0）和（1，0），它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是：A、相离B、相交C、内切D、外切（）5、已知平面直角坐标系中有点A（3，4），以点A为圆心，r为半径作A，若A与两坐标轴有三个公共点，则r等于：A、3B、4C、5D、4或5（）6、以半径为1的圆内接正三角形，正方形，正六边形的边心距为边作三角形，则（ ）A 不能构成三角形 B 这个三角形是等腰三角形C 这个三角形是直角三角形 D 这个三角形是锐角三角形30（）7、如图ABC为O的内接三角形，AB1，C30，则O的内接正方形的面积为：A、2B、4C、8D、6（）8、如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使

3、DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）A、DE=DO B、AB=AC C、CD=DB D、ACOD（）9、已知O是ABC的外接圆，若ABAC5，BC6，则O的半径是：A、4B、3.25C、3.125D、2.25（）10、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（） A、2 B、3 C、6 D、11 （ ）11、如图，AB是O的直径，AD是O的切线，点C在O上，BCOD，AB2，OD3，则BC的长为：（）12、在半径为5cm的圆内有长为5cm的弦，则该弦所对的圆周角是 A 60度 B 120度 C 60度或120度 D 30度或150度二填空题。（3分618分）

4、13如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E，连结OC，若OC5，CD8，则AE_14在RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆的半径是_15O的半径为5cm，点P是O外一点，OP8cm，以P为圆心作一个圆与O相切，这个圆的半径是_16、如图，O的直径AB与弦CD交于点E，AE=5，BE=1，CD=4，则AED=_度17、一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的弧长为_cm 18如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是_三解答题。19（6分）如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，

5、交O于D（1）求证：AT平分BAC（2）若AD2，TC，求O的半径。20(6分)如图：有一个直径为米的圆形纸片，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形ABC（1）求被剪掉的阴影部分的面积（2）用所留的扇形纸片围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是多少？（3）求圆锥的全面积21（7分）如图，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，BFAB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=3，O的半径为5，求BF的长22（8分）如图，在RtABC中，C=90，点E在斜边AB上，以AE为直径的O与BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC（2）若AC=3，A

6、E=4求AD的值；求图中阴影部分的面积23（8分）已知AB与O相切于点C，OA=OB，OA、OB与O分别交于点D、E（I）如图，若O的直径为8，AB=10，求OA的长（结果保留根号）；（II）如图，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值24（9分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作EFAC于点E，交AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）如果A=60，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；（3）如果AB=5，BC=6，求tanBAC的值25（10分）如图，锐角ABC内接于O，BAC60，点D是弧BC的中点，BC、AB边上的高AE、CF相交于

7、点A（1）求证：FAHCAO（2）判断四边形AHDO的形状，并证明（3）若AC4，AB3，求OA的长26(12分) 如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为设M与y轴交于D，抛物线的顶点为E（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）设DBC=，CBE=，求sin（-）的值；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由附参考答案：1C 2C 3D 4C 5D 6C 7A 8A 9C 10C 1

8、1A 12C13 2 14 2 15 3或13 16 30度 17 2 18 20 19解：（1）连接OT，PQ切O于T，OTPQ又ACPQ，OTACTAC=OTA=OATAT平分BAC（2）作OEAC于E，四边形OTCE是矩形，OE=TC=3，又AE=12AD=1由勾股定理得OA=12+(3)2=2，O的半径为220解：（1）A=90，BC为直径，AB=AC，AB=AC=1，被剪掉的阴影部分的面积为：（）2=平方米；（2）圆锥的底面圆的半径=米（3）圆锥的全面积=+（）2=平方米21（1）证明：连OD，如图，AD平分BAC，1=2，又OD=OA，得2=3，1=3，而DEAC，ODDE，DE是

9、O的切线；(2)过D作DPAB，P为垂足，AD为BAC的平分线，DE=3，DP=DE=3，又O的半径为5，在RtOPD中，OD=5，DP=3，得OP=4，则AP=9，BFAB，DPFB，=，即=，22 （1）证明：连接，则，是的切线，平分（2）连结，为直径，又由（1）知，在中，23解：（1）如图，连接OC，则OC=4，AB与O相切于点C，OCAB，在OAB中，由AO=OB，AB=10m，得AC=AB=5在RtAOC中，由勾股定理得OA=；（2）如图，连接OC，则OC=OD，四边形ODCE为菱形，OD=CD，ODC为等边三角形，有AOC=60由（1）知，OCA=90，A=30，OC=OA，=24

10、 （1）证明：连接OD，AB=AC，2=C，OD=OB，2=1，1=C，ODAC，EFAC，ODEF，EF是O的切线；（2）解：DE与DF的数量关系是DF=2DE连接AD，AB时O的直径，ADBC，AB=AC，3=4=BAC=60=30，F=90-BAC=90-60=30，3=F，AD=DF，4=30，EFAC，DE=AD，DF=2DE；（3）解：设O与AC的交点为P，连接BP，则BPAC，由上知BD=.BC=6=3，AD=4，SABC=.BCAD=.ACBP，64=5BP，BP=，=tanBAC=25 证明：（1）连接AD，点D是弧BC的中点，BAD=CAD，ODBC，AEBC，AEOD，D

11、AH=ODA，OA=OD，DAO=ODA，BAD-DAH=CAD-DAO，FAH=CAO；（2）过点O作OMAC于M，AC=2AM，CFAB，BAC=60，AC=2AF，AF=AM，在AFH与AMO中，FAH=CAO，AF=AM，AFH=AMO，AFHAMO，AH=OA，OA=OD，AH平行且等于OD四边形AHDO为菱形。 （3）在直角三角形AFC中，CF=2,再利用面积BCAE=ABCF求的BC=，利用ABEAOM可求的OA26（1）由题意可知C（0，3）， 抛物线的解析式为y = ax22ax3（a0），过M作MNy轴于N，连结CM，则MN = 1， CN = 2，于是m =1同理可求得B

12、（3，0）， a3222a33 = 0，得 a = 1， 抛物线的解析式为y = x22x3 （2）由（1）得 A（1，0），E（1，4），D（0，1） 在RtBCE中， ， ，即 ， RtBODRtBCE，得 CBE =OBD =b，因此 sin（ab）= sin（DBCOBD）= sinOBC =（3）显然 RtCOARtBCE，此时点P1（0，0）过A作AP2AC交y正半轴于P2，由RtCAP2 RtBCE，得过C作CP3AC交x正半轴于P3，由RtP3CARtBCE，得P3（9，0）故在坐标轴上存在三个点P1（0，0），P2（0，13），P3（9，0），使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似5