《三元一次方程组的解法》教学设计1.doc

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1、8.4 三元一次方程组的解法（一）教学目标：1、使学生了解三元一次方程、三元一次方程组的概念2、使学生通过问题解决，掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元思想3、培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神教学重点：三元一次方程组的解法教学难点：根据方程组特点消元方法、转化思想的研究与运用教学过程：一、问题引入小明手里有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中，1元纸币的张数是2元纸币张数的4倍，求1元、2元、5元的纸币各多少张？分析：设1元、2元、5元的纸币张数分别为x、y、z，可得x+y+z=12,x+2y+5z=22，x=4y三个方程，合写在一起从而得出三元一次

2、方程和三元一次方程组的概念。只含三个未知数，并且未知项次数为均为1的整式方程叫三元一次方程。含三个相同未知数，且未知项次数为1的三个方程组成三元一次方程组。回忆二元一次方程组的消元方法，转化思想，从而引出三元一次方程组的解法研究。二、三元一次方程组的解法研究探索方程组的解法方法一：代入法 方法二：加减法把（3）代入（1）得 由（1）5得5y+z=12(4) 5x+5y+5z=60(4)把（3）代入（2）得 由（4）-（2）得6y+5z=22(5) 4x+3y=38(5)解由（4）（5）组成的方程组 解由（3）（5）组成的方组得 得把y=2代入（3）得x=8 把x=8 y=2代入（1）得z=2 归纳：解三元一次方程组的基本思想是：通过代入或加减进行消元，把三元化为二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。这与解二元一次方程组的思路是一样的。三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程三、例题讲解例1、解三元一次方程组分析：可由方程（2）（3）消y得方程（4），然后解由（1）（4）组成的方程组得x、z的值，然后将x、z的值代入（2）或（3）都可以求y，最后得方程组的解。练习：P106 练习 第1题四、小结：五、作业：教学反思：