解决问题的策略教学设计 (4).doc

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1、解决问题的策略 倒过来推想【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8890页解决问题的策略。【教材简析】在学习本课之前，学生已经学习过用画图和列表等策略解决问题，对解决问题策略的价值已经有了具体的体验核认识。倒过来推想是一种应用于特定问题情境的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，要追溯它的起始状态，便适合用倒过来推想的策略加以解决。【教学目标】1.使学生经历“倒推”策略的数学模型建构过程，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析

2、、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增加学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学过程】一、激活经验，感知策略1猜数游戏：先想好一个数，用这个数乘10，再减去1，算出结果。只要你把现在的这个结果告诉我，我就能猜出原来你想的数。#学生说结果，老师猜。#你会猜吗？你是怎么猜的？#老师说一个结果让学生猜。#师：同学们真善于思考，一下子就抓住了问题的突破口。像这样从现在（板书）的结果倒着推算出原来（板书）的情况也

3、是解决问题的一种策略，叫倒过来推想（板书）。2记忆搜索：像刚才这样倒过来推想的例子我们早就见过了，出示： +40 -30 20 7 9 54#能解决吗？生独立完成。#汇报：说解题过程。#师：解决这两道题，有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。今天这节课，我们就来研究这样的策略，并运用它解决一些具体的问题。二、建立模型，有序思考。1例1，课件动态演示。#先出示：甲乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯一些后甲乙现在两杯果汁同样多。#从图上你能获得哪些信息？可以求什么问题？#师：“现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？你们还想让老师提供一个怎样的

4、信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升”，#在倒果汁的过程中你发现了什么？#师：果汁的总量没有变，而现在两个杯子里的果汁同样多，怎样求出原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？请你先独立思考，再把想法与同座交流，填好作业纸上的表格。#汇报：你是先求什么，再求什么的？#思考：问题是要求原来的，为什么要先求出现在的数量？#学生回答，评价：只有先求出现在两杯各有200毫升，再倒回去才能求原来的。（动画同时演示）#小结：现在你发现，倒推在数学中的运用，就是根据（ ）的数量倒过来推算出（ ）的数量。2生活中经常会出现与倒推有关的实际问题。出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张

5、。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？#请一生读题。#师：这道题中的条件一会儿增加，一会儿减少，你们能不能想个办法来整理一下，使我们一下子就能清楚地看到它们的变化过程呢？#学生说想法，尝试在作业纸上完成。#展示不同的整理方法：整理之后与原题目比你们觉得怎么样？不管同学们是用哪种形式整理，都是按题目中变化的顺序进行整理的，也就是要“有序整理”（板书） #经过整理，你打算用什么策略来解决这道题呢？怎样解决？生独立完成，请同座两个人交流一下自己的想法。#汇报：动画演示思考过程。可能有两种情况，一是从现在推到原来，二是把两次变化相差的数找到再一下子倒推，师随机演示#小结：不管怎么样，这一

6、题我们要求原来的张数，都是从现在出发，按序倒过来推算的（板书：按序倒推）#检验：怎样检验这个答案对不呢？#生答，师小结：要检验倒推的结果对不对，我们可以把求出的结果代入原来的题目，按顺序进行检验，（板书：顺序检验）#口头检验，师板书。口答。3同学们，现在你能总结一下，用倒推的策略来解决实际问题，一般要经过哪几个步骤，才能达到准确解题的目的？礼尚往来，小明送给小军邮票，小军也把自己收集的画片送给了小明一些，怎样送的呢，老师要说了，你准备好了吗？4师口头快速出示：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，现在他还剩下25张，小军原来有多少张？#可先问：你准备好干什么？生：摘录条件。#汇

7、报方法，课件出示题目。#一半多1张，你是怎么给的？#请你按序倒推，求出答案，别忘了检验啊！#汇报交流。4我们用倒推的策略解决了三个问题，现在你能总结一下什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？怎样运用呢？#师补充：不过在整理的过程中，我们用的方法是有所不同的，有的用了列表，有的用了，摘录条件，画图等方法，这些都要根据具体情况而定。三、应用策略，提升意识下面就同学们根据倒推问题的特征，来判断一下下列一组题目中，哪里要用倒推的策略解决。（1）冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片张数同样多。原来两人各有多少张画片？（2）车上原来有17人，上来8人，下去了5人，现在车上有多少人？（3）小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分，折纸鹤需要用25分，把纸鹤用线穿起成一串要用10分。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？（4）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半少一张送给小明，现在他还剩下25张，小军原来有多少张？#学生判断说理由。#把用倒推策略的题目完成在作业纸上。四、课后拓展。 今天我们研究的这类问题，其实在古代早就有人研究了。我国唐代的天文学家、数学家张遂曾以“李白喝酒”为题材编了一道算题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？ 请大家课后去研究。