浅谈初中数学学法指导.doc

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1、浅谈初中数学学法指导常宁市庙前中学：邓强由于社会、经济、科技的快速发展，数学的应用越来越广，地位和作用也越来越大。因此，提高数学教学质量，就显得尤为重要。在数学教学中，让学生掌握数学学习的一个突破口就是开展学法指导。一、如何实施学习方法指导，人们进行了许多有益的探索。也就是说，数学学法指导应该着重指导学生学会理解数学知识、学会解决数学问题、学会逻辑推理、学会数学交流等。二、从数学的角度出发，就是要考察。比较科学的提法仍是三条：高度的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性。1.数学研究的对象本来是现实的，但由于数学仅从空间形式与数量关系方面来反映客观现实，所以数学是逐级抽象的产物。学习数学首当其冲的

2、是要学习抽象。而抽象又离不开概括，也离不开比较和分类，可以说比较、分类、概括是抽象的基础和前提。根据数学高度抽象性的特点，数学学法指导要强调比较、分类、概括、抽象等思维方法的指导。2.数学结论的可靠性有其严格的要求，观察和实验不能作为论证的依据和方法，而是要经过逻辑推理(表现为证明或计算)，方能得以承认。在数学中，只有通过逻辑证明和符合逻辑的计算而得到的结论，才是可靠的。事实上，任何数学研究都离不开证明和计算，证明和计算是极其主要的数学活动。探求数学问题的解法也就是寻找相应的证明或计算的具体方法。由于证明和计算主要依靠的是归纳与演绎、分析与综合，所以根据数学逻辑的严谨性特点，数学学法指导要重视

3、归纳法、演绎法、分析法、综合法的指导。3.应用数学解决问题，不但首先要提出问题，并用明确的语言加以表述，而且要建立数学模型，还要对数学模型进行数学推导和论证，对数学结果进行检验和评价。根据数学应用的广泛性特点，数学学法指导还要指导学生建立和操作数学模型，以及进行检验和评价。三、数学学法指导的内容和策略。通过分析，就数学学法指导而言，可概括出以下三点：1.在数学学法指导中，一要重视学具的操作(可要求学生尽可能多地制作学具，操作学具);二要重视学生的言语表达(给学生尽可能多地提供言语交流的机会，可以是教师与学生间的交流，也可以是学生与学生之间的交流)。2.对于学生形成数学认知结构的指导，关键在于不

4、断地提高所呈现的数学知识和经验的结构化程度。在数学学法指导中，须注意如下几点：加强数学知识间联系的教学。无论是新知识的引入和理解，还是巩固和应用，尤其是知识的复习和整理，都要从知识间的联系出发。重视数学思想（常见的数学思想有：符号思想、对应思想、数形结合思想、归纳思想、公理化思想、模型化思想等）的挖掘和渗透。由于数学思想是对数学的本质的认识，因而数学思想是数学知识结构建立的基础。注重数学方法（常见的数学方法有：化归法、构造法、参数法、变换法、换元法、配方法、反证法、数学归纳法等）的明晰教学。3.在数学学法指导中，需要注意：要传授程序性知识和情境性知识。程序性知识即是对数学活动方式的概括，如遇到

5、一个数学证明题该先干什么，后干什么，再干什么。情境性知识即是对具体数学理论或技能的应用背景和条件的概括，如掌握换元法的具体步骤，获得换元技能，懂得在什么条件下应用换元法更有效，就是一种情境性知识。要充分揭示数学思维的过程。比如，揭示知识的形成过程、思路的产生过程、尝试探索过程和偏差纠正过程。帮助学生进行自我诊断，明确其自身数学学习的特征。比如：有的学生擅长代数，而认知几何较差;有的学生记忆力较强而理解力较弱;还有的学生口头表达不如书面表达等。四、根据数学内容的性质，数学教学一般可分为概念教学、命题(主要有定理、公式、法则、性质)教学、例题教学、习题教学、总结与复习等5类。相应地，数学学法指导的

6、实施亦需分别落实到这5类教学之中。这里仅就例题教学中如何实施数学学法指导谈谈自己的认识。1.根据学生的学情安排例题。因此，无论是选配例题，还是安排例题，都要考虑到学生的学习情况，尤其是要考虑激发学生认知兴趣和认知需求的原则(称之为动机原则)。在例题选配和安排中，可采取增、删、调的策略，力求既突出重点，又符合学生的学情。2.根据学习目标和任务精选例题。例题的作用是多方面的，最基本的莫过于理解知识，应用知识，巩固知识;莫过于训练数学技能，培养数学能力，发展数学观念。为发挥例题的这些基本作用，就要根据学习目标和任务选配例题。3.根据解题的心理过程设计例题教学程序。回顾环节对解题能力的提高，对例题教学目的的实现起着不可替代的作用。4.。数学应用题，则由于它的解决要用数学模型法，因而对培养学生运用分析问题和解决问题的方法是十分重要的。从数学学法指导的角度来说，适度调整例题很有必要。调整的策略有二：一是改，即将已有的题型变换为别的题型;二是增，即增加与知识点有关的“开放性题”和“数学应用题”。5.注重对例题的全方位反思。