教学设计：《用字母表示数》.doc

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1、用字母表示数 教材与学情分析：用具体的数据探索具体事物的关系或变化规律后，就需要进行一般化表示。借助符号把数和数量关系表示出来，这是代数的一个特征。同时代数式深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。用字母表示数，使学生对数和数量关系的具体感受过渡到了较抽象的思考。由于字母表示数具有不唯一性，代数式表示一类问题的共性，使得学生数学表述、交流更具严谨。因此，这一内容的学习是学生今后数学能力发展的重要一环。在这之前，学生已掌握了加、减、乘、除四种运算；认识了一些简单的平面图形，会计算长方形、正方形、平行四边形的周长与面积；已接触到过字母表示数，如用字母表示的加法乘法的交换

2、律、结合律以及乘法的分配律等；而且在前面的学习中学生已积累了一些数学活动的经验，如观察、思考、归纳、猜测、交流、推理等。这些都为学习这一课时的内容以及今后的学习打下了基础。 设计理念：叶圣陶先生曾说：教师不应该成为教材、教参的奴隶。教材具有相对的稳定性，客观地分析教材，优化教学内容是首先需要解决的问题。本着这一思想，我对教材进行了创造性使用。在教学中，我注重把教学内容与生活实践结合起来，创设了儿歌数蛤蟆这一情境，在“数”的过程中，从具体的数据到线段、图形，再到字母。使得学生对这一知识的形成过程有个深刻的理解，还更深层明白用字母表示的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。同时，注重加强数学教

3、学的实践性，给数学找到生活的原形，如让学生自己提出生活中的问题，由学生自己解决等。在此，通过具体情境和有趣的实际问题培养学生的“符号感”及学生积极的数学情感，尽可能的使课堂生活成为师生积极主动、参与互动的动态愉悦的生活过程。教学内容：杭州教育版整体优化实验教材第八册第54-56页的内容教学目标：1认知目标：初步理解用含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。学会根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，并从中体会出用字母表示数的优越性。学会乘号在含有字母的式子里的简写法。2 能力目标：培养学生抽象概括的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的思维。3 情感目标：使学生感

4、受到数学与生活的密切联系，培养学生的交流意识，使学生在学习过程中体验成功。教学重点：用字母表示数的意义。教学难点：体会字母表示数的意义。教学准备：课件幻灯片教学设计：一、 创设情境、导入新课。师：今天很多老师来我们班听课，我们唱首儿歌表示欢迎，好吗？（生：好）那我先唱一句“一只蛤蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。”你们会唱吗？（生：会）那好，我们一起唱。生：二只蛤蟆二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水；三只蛤蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水；四只蛤蟆四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水；（同时课件操作）评析：以学生所熟悉的儿歌数蛤蟆导入新课，既调节了气氛，又提高了学生的

5、兴趣，寓乐于教。二、自主探索研究。 1师：停一下。那5只蛤蟆呢？（学生回答，师将答案板书黑板上） 师：大家说这首儿歌唱得完吗？（生：唱不完。）为什么？（生：因为蛤蟆有无数）师：你能运用数学知识，一句话把这首儿歌唱完吗？2 自己填一填，并想一想你还有其他的表示方法吗？( )只蛤蟆（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿。3 各四人小组交流合作：比一比，看谁的方法多？学生可能会出现如下几种情况：生1：(100 )只蛤蟆（100 ）张嘴（200）只眼睛（400）条腿。生2：(1000 )只蛤蟆（1000）张嘴（2000）只眼睛（4000）条腿。4师：用100、1000这些具体的数据能把所有的情况都表示清楚了

6、吗？（不能）那该怎么表示呢？再好好想想，老师相信你们！通过指点，学生也许就会出现以下几种情况：（师巡视，收集学生的答案）生1：()只蛤蟆（）张嘴（2）只眼睛（4）条腿。问：“只蛤蟆”到底是几只蛤蟆？你觉得是几只？你心里想的是几只？（通过多个学生回答，得出“只蛤蟆”可以表示随便几只。）生2：() 只蛤蟆（）张嘴（2）只眼睛（4）条腿。生3：()只蛤蟆（）张嘴（）只眼睛（）条腿。生4：(几)只蛤蟆（几）张嘴（几2）只眼睛（几4）条腿。生5：(若干)只蛤蟆（若干）张嘴（若干2）只眼睛（若干4 ）条腿。生6：(n)只蛤蟆（n）张嘴（n2）只眼睛（n4）条腿。（先不出示）5集体探讨结论：仔细观察这几种表

7、示方法，都有什么共同的特点？（师生：共同总结得出：嘴的张数都与蛤蟆的只数相同；而眼睛只数是蛤蟆只数的2倍；腿的条数与蛤蟆只数则是4倍关系。）6我们再来看，还有一位同学是这样表示的。边说边出示： 生6：( n )只蛤蟆（ n ）张嘴（ n 2 ）只眼睛（ n4 ）条腿。问：“n”可以表示几？你觉得可以表示几？（生答：随便表示几，你想表示几只就几只？）7还有不一样的表示方法吗？（生：我用字母a来表示 蛤蟆的只数。）那“a”可以表示几？8师：同学们想出的方法可真多！这么多方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（用字母表示的好，因为用字母表示比较简单、方便。）那好，今天这节课我们就来学习“用字母表示数”（板

8、书课题）9“n 2”这个式子表示了什么？（生：表示蛤蟆眼睛的只数。）还表示了什么？（生：还清楚地表示出了蛤蟆只数与眼睛只数的2倍数量关系。）那谁来说说“n4”这个式子又表示什么？10刚才我看到有一个同学是这样填的，你觉得可以吗？为什么？出示：( a )只蛤蟆（ a ）张嘴（ c ）只眼睛（ d ）条腿。集体讨论得出：可以是可以，但没有把眼睛、腿的数量与蛤蟆只数的倍数关系明确地表示出来。11当n=20时，应该有（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿？当n=500时，又应该有（ ）张嘴（ ）只眼睛（ ）条腿？12如果用字母“x”来表示蛤蟆腿的条数，想一想那蛤蟆的只数、嘴的张数、眼睛的只数又该如何表示？

9、评析：先通过独立填一填来充分展示学生的个体思维，在此基础上再各四人小组交流，集体展示学生的各种不同结果，有利于暴露知识的形成过程，从而体现思维从具体形象到逻辑抽象的过程。三、 运用尝试 1导入：“五一”长假，很多同学都跟随爸爸妈妈外出旅游去了。周老师也是，去了一趟上海，是坐汽车去的。请你根据汽车的速度和行使时间,算出汽车所行的路程。速度(米/分)时间(分钟)路程(米)800 3 800 4 800 900 由学生独立完成。完成后,问：这个式子表示什么?有什么用呢?学生回答后,师生共同得出:(1)这个式子既表示“路程”,同时也清楚地表示了速度、时间与路程三个数量之间的关系。(2)如果知道和所表示

10、的实际数值,只要代入“”就可以求出所行的路程。2生活中，这样的数学问题还有许多，你能举出几个，并用字母表示出来，让大家来试一试吗？（一生举例，由另一生解决。）如： 我今年a岁，方校长比我大29岁，方校长今年几岁？（a+29岁） 数学本每本0.6元，买了b本，应付多少元？（0.6b元） 小明每分钟走40米，他从家里出发去青少年宫走了t分钟，青少年宫离他家有多远？（40t米）数学新课标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活、感兴趣的事物中提供观察和操作机会，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。” 这里让学生在老师的引领下，自己举例子自己解决问题。这样更贴近学生的生活实

11、际，能使学生从周围的事物中学习、理解数学，感受数学与现实生活的联系。从而，提高学生应用所学知识，解决实际问题的能力。3体会用字母表示数的意义（1）讨论：看了刚才的几个例子，你觉得用字母表示数有什么好处呢？为什么?（生答后，师归纳：对，利用字母表示数，能把数和数量关系一般化，更简单、明确地表示出来。）（2）以前我们还在哪些地方见过或用过字母表示数。生举例:乘法交换律=a乘法结合律（ab）c=a(bc) 乘法分配律（a+b）c=ac+bc 长方形周长计算公式：C=（a+b）2 评析：在学生已感受到用字母表示数的作用后，再让学生举例还在哪些地方见过或用过字母表示数。利用学生已有的知识再次让学生体会到

12、“用字母表示数”的广大应用，从而深刻认识到数学的价值4学习数与字母相乘的写法。（1）用代数式表示下面各题的数量关系。30减去的差。 的6倍是多少? 与的积是多少? 比的3倍多0.3的数. 小明12岁,校长比小明大c岁,校长的年龄为( )岁。笼子里关着鸡a只、兔b只,笼子里共有动物头（ ）只；动物脚（ ）只。篮球每个售价n元，体育老师买了n个，应付（ ）元。（2）先让学生独立完成，并校对；再看书，想一想，哪些式子还可以简便？从书中得出这些式子写法上的注意点。再改写上面能简写的式子。数与字母、字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,或把乘号记为“.”。数是字母的系数,数要写在字母的前面,如有几个字母连

13、乘时,要按英文表排列的顺序排列.“1”与任何数相乘,“1”可以省略不写。如:1写作；1写作。评析：这一练习、看书环节的设计可谓“一举两得”。既把所学的新课内容给予巩固，又解决了这些“含有字母式子的书写注意点”的新知教学。 （3）把黑板上刚才学生所举的例子能简写的式子都写成简单形式。（学生说，师板书） 5巩固练习A判断,并说明理由.1) b7可以简写为b7。 ( ) 2）1c可以简写为c。 （ ） 3）长方形的长为a米,宽是b米,这个长方形的面积是s平方米。 ( )B.甲乙两地相距m千米，汽车和货车同时从两地相对开出，5小时后相遇。汽车每小时行千米，那么货车每小时行的千米数可以表示为（ ）千米。

14、四、课堂总结,质疑问难.学了这节课,你有什么收获?五、独立作业1.用简便的写法表示下面的式子.5 3 1 bb (b+c) x8a2.填空.1)长方形的长为a,宽是b,这个长方形的面积是( ).2)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a,上车b人,现在车上还有( )人.3)小明每分走米,他9.6分钟走了( )米;小明家离学校a米,小明从家出发走到学校需( )分钟.4）当a=8时，3a+5=（ ）3.说说下面每个式子所表示的数量关系.（1） 四年级种树120棵,五年级同学种树（120+x）棵。“120+x”说明了什么?（2） 学校买来x个小足球,每个24.5元。“24.5x”表示什么?想一想：

15、皮球只数是足球的2倍多1只.如果用( )表示( )的只数,那么( )的只数可以表示为( ).练习设计题形多样，由浅入深，层层深化，符合学生的年龄特点和认知规律，有利于学生进一步掌握新知。六、 板书设计： 用字母表示数蛤蟆（只） 嘴 （张） 眼睛 （只） 腿（条） 5 5 10 20 2 4 2 4 几 几 几2 几4 若干 若干 若干2 若干4 n n n2 n4 a a a2 a4乘法交换律=a可以简写成：=a乘法结合律（ab）c=a(bc) 可以简写成：（ab）c=a (bc)乘法分配律（a+b）c=ac+bc可以简写成：（a+b）c=a c+b c 长方形周长计算公式：C=（a+b）2可以简写成：C=2（a+b）