几何概型例题分析j.docx
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几何概型例题分析例1 甲、乙两人约定在下午4:005:00间在某地相见他们约好当其中一人先到后一定要等另一人15分钟,若另一人仍不到则可以离去,试求这人能相见的概率。解:设x为甲到达时间,为乙到达时间.建立坐标系,如图时可相见,即阴影部分 例2 设A为圆周上一定点,在圆周上等可能任取一点与A连接,求弦长超过半径倍的概率。解:. 例3 将长为1的棒任意地折成三段,求三段的长度都不超过的概率。解:设第一段的长度为x,第二段的长度为y,第三段的长度为,则基本事件组所对应的几何区域可表示为,即图中黄色区域,此区域面积为。事件“三段的长度都不超过”所对应的几何区域可表示为,即图中最中间三角形区域,此区域面积为此时事件“三段的长度都不超过”的概率为 例4 两对讲机持有者张三、李四,为卡尔货运公司工作,他们对讲机的接收范围是25km,下午3:00张三在基地正东30km内部处,向基地行驶,李四在基地正北40km内部处,向基地行驶,试问下午3:00,他们可以交谈的概率。解:设为张三、李四与基地的距离,以基地为原点建立坐标系.他们构成实数对,表示区域总面积为1200,可以交谈即故
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