52平行线及其判定(1).doc

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1、加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 全效学习让课堂教学焕发出生命的活力521 平行线课前准备学习目标 1.了解两条直线的位置关系有相交与平行两种理解，与相交线，平行线有关的概念及性质，会用这些概念和性质进行简单的推理和计算2.经历平行线的画法，总结出平行公理及其推论3.理解平行线是用“不相交”这种否定的方式定义的，这种否定的方式包含了对空间的想象温故知新 1. 下面说法,正确的是 (). A.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内,两条不同直线位置关系不相交就平行 D.不相交的两条直线是平行线2. 在同一平面内,两条直线的位置

2、关系只是_.3. 平行公理的内容是：_.学法指导引领激活 不相交就平行吗?师：请同学们观察各人一个长方体实物，长方体的棱与棱不相交就平行吗？学生： 师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？学生： 师：谁能说为什么要有这个前提条件？学生： 范例点评 【例1】 下列说法正确的是 （ ）A .同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种. B .同一平面内，不相交的两条线段互相平行.C .不相交的两条直线是平行线.D .同一平面内，不相交的两条射线互相平行. 分析 两条线段或两条射线平行是它们所在直线平行，两条射线或线段不相交不能保证它们所在直线不相交，故B，D错误；平行线不定是在同一平面

3、内，若不在同一平面内，易找出既不相交，又不平行的直线，故C错误，根据平行线的定义易知A正确解 选A评注 在理解平行线概念要注意如下几点：在同一平面内，如果两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不一定平行如图 （a）中的直线a,b.是两条直线不相交，不是两条线段或射线也不是两条曲线，如图 B.中的线，它们虽然不相交，但却不是平行线永不相交两直线不相交，不仅是两直线画出的部分不相交，而是把它们无限制地画下去都不相交【例2】 对直线a,b若ab，c与a相交，那么c与b是什么关系？并说明理由分析 由于已知条件中，没有交代a,b,c是否在同一平面内，故必须分下列两种情况讨论c在a和b所在的平面内；c不在

4、a和b所在平面内解 当c在a和b所在平面内时，若cb，由已知ab，根据平行公理的推论可得ac，这显然与已知条件c与a相交不符，所以c与b必相交当c不在a和b所在的平面内，则c和b异面评注 当c在a和b所在平面内时，得到b和c相交，运用的是说明平行公理推论成立的方法这种方法叫做反证法，今后我们还将进一步研究这一种方法n 师生互动课堂交流如图，下列哪些判断是不正确的：(1)ac，1=90(2)1=90，2=90(3)ac，bc，ab(4)3与4是同位角，3=4误区警示1. 空间范围内两条直线有三种不同的位置关系，相交、平行、异面两条直线不相交，未必就平行，两直线平行，一定要在同一平面内2. 两条线

5、段或射线不相交，不能确定，其一定平行，而是要看其所在直线是否相交3. 要注意区别垂线性质和平行公理在叙述上的不同，平行公理强调过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，过直线上一点，不可以作已知直线的平行线检测评估1.下列说法正确的是 （ ）A 两条不相交的直线叫做平行线B 一条直线的平行线有且只有一条C 若ab，ac，则bcD 两直线不相交就平行2. 在同一平面内，下列说法过两点有且只有一条直线两条不相同的直线有且只有一个公共点过一点有且只有一条直线与已知直线垂直过一点有且只有一条直线与已知直线垂直其中正确的有（ ）A1个 B 2个 C 3个 D 4个3. 互不重合的三条直线公共点的个数是

6、 （ ） A.只可能是0个,1个或3个B.只可能是0个,1个或2个 C.只可能是0个,2个或3个D.0个,1个,2个或3个都有可能4.在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的括号内a与b没有公共点，则a与b ；a与b有且只有一个公共点，则a与b ；a与b有两个公共点，则a与b 5.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有 种，是 6. 下列各题是否正确，如果有错误应怎样改正(1)不相交的两条直线叫做平行线；(2)过相交直线AB、CD外一点E，作直线EF平行于AB且平行于CD；(3)直线ab，过直线a外的一点P，作PQa，那么PQb.7. 读下列语句，并画图形（1）点

7、是直线 外的一点，直线 经过点 ，且与直线 平行（2）直线 、 是相交直线，点 是直线 、 外的一点，直线 经过点 与直线 平行与直线 相交于 （3）过点 画 ，交 的延长线于 8.如图 ，已知直线ABCD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线CD相交，请在下面的推理过程中填空ABCD，AB.EF交于点P；点P必在直线CD外假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线AB和EF都与CD平行，这与 公理矛盾直线EF也与直线CD相交9.如图 ，梯形ABCD中，ADBC，P是AB中点，过点P作AD的平行线交DC于点Q；PQ与BC平行吗？测量DQ与CQ是否相等10.在平面上有三条直线a,

8、b,c，它们之间可能有几种位置关系？请画图说明521 平行线温故知新 1.C 2. 相交或平行 3. 略引领激活 略课堂交流 (4)不正确检测评估 1. C 2. B 3. 平行,相交,重合4.2,相交或平行 5. （1）不对，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；（2）不对如果EF存在，我们给相交直线AB、CD的交点起名字叫P，那么过EF外一点P存在AB、CD两条直线与EF平行这显然不满足平行公理只能这样作图：过相交直线AB、CD外一点E，作作直线EF平行于AB（或作直线EF平行于CD）二者只能居其一（3）正确如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直6.D 7.略 8. 平行公理 9.作图略 平行,相等 10.两两相交,相交于一点,平行.4