01习题课波动问题的解题方法（学生版）.doc

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1、习题课 波动问题的解题方法波在匀速传播的过程中，介质中各质点在平衡位置附近做简谐运动（变速）；质点每振动一个周期，波形沿传播方向平移一个波长，质点振动在时间上的周期性与波形平移在空间上的周期性相对应。因此，我们可以从波动的信息中了解振动，也可以从振动的信息中认识波动。波动问题就是研究波动与振动、波动与波动之间的关系。类型一：t时刻的波形t时刻质点的振动方向特点：传播方向的双向性导致多解。方法：带动法右左左右对象质点紧邻质点【例1】一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为，沿+x方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点P1、P2，已知P1的x坐标小于P2的x的坐标

2、，则A若，则P1向下运动，P2向上运动B若，则P1向上运动，P2向下运动C若，则P1向上运动，P2向下运动D若，则P1向下运动，P2向上运动【例2】一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质点的位移为且向y轴负方向运动时，坐标为x=0.4m处质点的位移为。当坐标为x=0.2m处的质点位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质点的位移和运动方向分别为A，沿y轴正方向 B，沿y轴负方向 C，沿y轴正方向 D，沿y轴负方向类型二：t时刻的波形（tt）时刻的波形特点：波长一定，周期性和传播方向的双向性导致多解。方法1：整体波形平移法。空间的周期性，先求波速，后求周期。

3、方法2：质点振动分析法。时间的周期性，先求周期，后求波速。【例3】一列横波在某时刻t1的波形如图所示的实线，虚线是它在t2=（t10.05）s时的图象，这列波的波速v和频率f可能是Av=100m/s，f=25HzBv=40m/s，f=5HzCv=120m/s，f=15HzDv=280m/s，f=35Hz【例3】图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6s时的波形图，波的周期T0.6s，则A波的周期为2.4sB在t0.9s时，P点沿y轴正方向运动C经过0.4s，P点经过的路程为4mD在t0.5s时，Q点到达波峰位置类型三：振动图象（或质点振动情况）某t时刻的波动

4、图象特点：周期性和传播方向的双向性导致多解。方法：带动法、波形平移法yt/s0O0.030.1【例5】一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线从图示可知A此列波的频率一定是10HzB此列波的波长一定是0.1mC此列波的传播速度可能是34m/sDa点一定比b点距波源近【例6】如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置，则abOx0.4mA此波的周期可能为0.6sB此波的周期可能为1.2sC从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置D从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置ab【变式】一根拉紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右侧，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正向极大时，b点的位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于A4.67m/s B6m/s C10m/s D14m/s