人教版平行四边形的面积教案.doc

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1、平行四边形的面积教师：刘峻峰教学内容：教科书第8587页例1、例2，练习十八第2、3、7、8题。教学目标：1.利用方格纸数方格或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算平行四边形面积。2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。 3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。教学难点：运用长方形的面积知识推导平行四边形的面积计算公式。教具学具：教师准备课件、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具。教学过程

2、一、 创设情境，引入新课。师:这是长方形框架，它的长是3分米，宽是2分米，那么它围成的长方形的面积是多少？怎样算的?生：长方形的面积=长宽，就是32=6dm2。板书：长方形的面积=长宽。师:老师如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，将拉成什么图形?生:平行四边形。师:你们能猜出它的面积吗?生1:它的面积不变，还是6平方分米。因为边的长短没变生2:它的面积比6平方分米小。师:长方形拉成平行四边形，边的长短不变，但面积会变吗？我们这节课就一起研究平行四边形的面积。二、探究新知。（一）、探讨平行四边形面积的计算公式1、出示教学例1：比一比，哪个图形的面积大？教师：观察这两个图形，你了解到什么？猜一猜

3、，哪个图形的面积大？怎样验证呢？我们不会算平行四边形的面积，就要借助工具来比了，拿出老师为你们提供的工具。（有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀）。 教师介绍：长方形和平行四边形纸片的大小与图1和图2的大小是一样的，方格纸中的小方格是面积为1c的小方格，同学们可以用这些工具来比两个图形的大小。同桌讨论一下，用什么方法比较，再按想好的方法操作，比出结果。（同桌活动，讨论操作）汇报交流方法一、把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形一样大。板书：数方格 生演示数的方法。随她的演示一起操作一下。学生数方格，数出长方形，1个方格是1cm2，1个图形有24个方格，它的面积是24cm2。平

4、行四边形满格有20个，半格有8个算为4cm2,他的面积是24cm2, 证实两个图形的面积是一样大的。师：做的真棒。强调数的方法。方法二、重叠法。把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？ 学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了1个小三角形，一边少了1个小三角形。 学生：我发现这两个三角形是一样大的。 这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形，与长方形面积同样大。2、师：把多的小三角形剪下来， 补在少了的那边，这种方法叫割补，（板书:割补）。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗？学生动手操作。汇报演示：沿平行四边形的高剪开，得

5、到的三角形平移过去，补到图形的右下角，拼成了一个长方形。讨论推导公式： 教师： （1）转化成的长方形面积与原来的平行四边形面积比，有没有变化？为什么？汇报：学生：面积没有变化，因为减掉的三角形补在了一边，大小没变。师：也就是说，转化成的长方形面积与原平行四边形的面积相等。转化成的长方形与原平行四边形还有哪些关系了？(2) 课件演示提示(3)课件出示讨论：转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？怎样用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式呢？汇报教师随学生的回答板书：平行四边形面积=底高 (4) 教师：用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出来的面积是不是与数方格数出

6、的面积相等。 学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。 教师：从中可以得出什么结论？ 学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。(5)小结:回顾刚才的讨论操作，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的。出示：想一想，填一填任何一个平行四边形都可以转化成一个（ ），它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平行四边形的（ ）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。因为长方形的面积（ ），所以，平行四边形的面积（ ）。生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法转化法，转化

7、法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。齐读面积公式。师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和高）(二)教学例2和试一试（1）出示例2 教师：观察，说出这两个图形的底和高？并口算出面积。（生汇报）教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第87页例2下面的试一试：指名汇报，并说一

8、说自己是怎样算的。三、巩固练习：(1)独立完成练习十八第2题，汇报结果，并说一说自己是怎样算的。（2）练习十八3题，量一量，要量出什么？（底和高）再计算。四、拓展练习：1、发展练习师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）A：3025=750平方分米B：2520=500平方分米C：3020=600平方分米2、想一想：下面平行四边形的面积一样大吗?为什么？师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）3、开放练习师：一个长方形拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形，边

9、的长短不变，但面积会变吗？怎样变的?讨论汇报：生:拉动后，这个平行四边形的底不变，但高变小了，所以面积也变小了。六：这节课我们探索了平行四边形的面积，你有什么收获？板书设计：平行四边形的面积宽高 高 底 长长方形的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 高教学反思：1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考

10、方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格（先数满格，不满一格的视为半格，两个半格算一格）为以后学习不规则图形面积埋下伏笔。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形

11、来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。2、 教学体现学生的主体性。学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和

12、掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开课以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长短不变，面积是否变化？引入课题，激起学生探究欲望“到底平行四边形的面积与哪些因素有关,怎样求？”在知道了平行四边形面积与底、高有关后，再讨论面积是怎样变化的，使前后呼应，进一步学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长，提高了学生对平行四边形的面积的掌握水平。教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。