周三生活中旋转教学设计.doc

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1、课 时 计 划任课教师:罗荣根 第五周 星期三 第 1，2 节课题生活中的旋转教 学目 标1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识和有条理表达的能力。2、通过具体的实例，认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。难点探索旋转的不变性。旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等。并多角度的理解图形的形成过程教学器材教 学过程一、 情境引入（5分钟）日常生活中，我们经常见到以下情景(

2、电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。 （1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？1、在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的。2、每个物体的转动都是向同一个方向转动。3、钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变。4、汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化。同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转。二、 讲授新课(10分钟)在数学中，如何定义

3、旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate)。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。议一议：（课本67页）答：(1)旋转中心是O点，旋转角是AOD。旋转角还可以是BOE。(2)四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置。这时点A旋转到点D的位置，点B旋转到点E的位置。(3)可以把OA看作钟表的指针，它OA的位置旋转到OD的位

4、置，指针的长短、形状没有变化，所以OA与OD是相等的。同样，线段OB与OE是相等的。(4)因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，在旋转的过程中，图形上的每个点同时都按相同的方向旋转相同的角度，所以AOD与BOE是相等的。(4)也可以这样理解：因为四边形AOBC绕O点旋转到四边形DOEF的位置，所以AOB与DOE是相等的，又因为BOD是公共角，所以，AOD与BOE是相等的。看上图，四边形DOEF是由四边形AOBC绕O点旋转得到的，经过旋转，点A移动到点D的位置，点B移动到点E的位置，点C移动到点F的位置，则点A与点D、点B与点E、点C与点F就是对应点。从刚才大家得出的结论中，能否总

5、结出旋转的性质呢？答：因为O是旋转中心，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：对应点与旋转中心所连的线段的长度是相等的。因为点A与点D、点B与点E是对应点，且AOD=BOE，所以由此可以知道：对应点与旋转中心的连线所成的角是互相相等的。由此我们得到了旋转的基本性质：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，旋转角彼此相等。对应点到旋转中心的距离相等。三、例题讲解（10分钟）例1（课本68页例1）师生共析经演示(钟表实物或教具)可以知道，分针是绕着表面盘的中心位置，即钟表的轴心旋转的

6、，它旋转一周时的度数是360,一周需要60分，因此每分钟分针所转过的度数是6，这样20分时，分针逆转的角度即可求出。解：（见课本68页）书上68页做一做四、课堂练习（12分钟）1、课本P80随堂练习。1、解：旋转5次得到，旋转的角度分别等于60、120、180、240、300。2、P80习题3.4五、课堂小结（3分钟）1、谈一谈本节课你有哪些收获？（学生回答后，投影给出）（1）旋转的概念（2）旋转的性质（3）学习中要培养一题多解的思维习惯2、生活中处处都有数学，我们要学会用数学的眼光来发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造美。六、作业布置同步伴读P28板书设计(体育写运动生理曲线)课题 生活中的旋转（1）旋转的概念（2）旋转的性质反馈与评价（体育写安全措施）堂上练习巩固训练同步伴读