平面直角坐标系中三角形面积问题导学案.doc

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1、7.2.4平面直角坐标系中的三角形面积问题 导学案教师：赖巧芳 授课班级：初一17班【教学内容】：人教版第七章平面直角坐标系【教学目标】：1. 理解坐标的几何意义；2. 会根据点的坐标求线段的长度；3. 已知点的坐标会求三角形的面积；4. 体验数学中的转化思想、数形结合思想，化复杂为简单，化未知为已知；5. 通过对常见问题的深度挖掘，培养钻研精神和合作交流能力。【教学重难点】：重点：利用割补法求三角形问题。难点：当坐标含字母参数时，三角形面积的求法。【教学过程】：一、复习引入1、(1)点P（-3,4）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。(2)点Q(x,y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。2

2、、(1)已知A（1,3），B（1,5），则AB= 。 (2)已知A（-5,2），B（4,2），则AB= 。(3)已知A（a,b），B（a,c），则AB= 。 (4)已知A（m,b），B（n,b），则AB= 。3、直接写出下列三角形的面积： SABC= SABC= SABC= 二.坐标系中三角形面积的探讨例题：如图，在平面直角坐标系中，已知A（-4,0），B（0,2），C（-5,3），求ABC的面积。解：备用图：解：归纳小结：1.求三角形面积中所用的关键方法是_。2.辅助线：过顶点作坐标轴的垂线。三更进一步变式：如图，AB是过原点的一条线段，若A(a+,-6), B(a,4) , C(0,-4) , 求ABC的面积。解：归纳小结：当坐标中含有参数时，要考虑参数的_，从而确定线段的长度的表示方法。四思考题如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A点坐标为（-2,1），（1）若点B在y轴上，且SAOB=4,则B点的坐标为 ；（2）若点B在坐标轴上，且SAOB=4，则B点的坐标为 ；（3）若在直角坐标系中取一点C（-1，-3），点B在x轴的正半轴上，且满足SABC=6，求点B的坐标。备用图： 五课堂小结1.2.3.