2012届高考第二轮复习数学学案:专题四_数列_第1讲_等差数列、等比数列.doc
《2012届高考第二轮复习数学学案:专题四_数列_第1讲_等差数列、等比数列.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012届高考第二轮复习数学学案:专题四_数列_第1讲_等差数列、等比数列.doc(5页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、金太阳新课标资源网 第1讲等差数列、等比数列1(2011陕西高考,文10)植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距10米开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边现将树坑从1到20依次编号,为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A和 B和 C和 D和2(2011广东高考,文11)已知an是递增等比数列,a22,a4a34,则此数列的公比q_3(2010重庆高考,文2)在等差数列an中,a1a910,则a5的值为()A5 B6C8 D10对等差、等比数列的概念与性质及其运用的考查,多以选择、填空题的形式出现,突出“小巧
2、、灵活、善变”的特点,在高考题中,数列常常与函数、不等式、三角、解析几何、概率、充要条件相结合,在知识交汇处命题以考查等差中项、等比中项、单调性等性质为主热点一等差、等比数列的判定与证明判断一个数列是否为等差(等比)数列或证明一个数列是等差(等比)数列,最基本的方法是根据等差(等比)数列的定义,另外,还可使用中项公式,通项公式,或者前n项和公式等;若已知数列的递推关系求通项时,常对递推关系变形,构造一个新的等差(等比)数列,从而进一步求原数列的通项公式,进而判断或证明【例1】 数列an的前n项和为Sn,若anSnn求证:数列an1是等比数列思路点拨:利用定义证为常数判定或证明数列an为等差数列
3、或等比数列的四种基本方法:(1)定义法:an1and(d为常数)an为等差数列;q(q为非零常数)an为等比数列(2)中项公式法:2an1anan2(nN*)an为等差数列;aanan2(an0,nN*)an为等比数列(3)通项公式法:anpnq(p,q为常数)an为等差数列;ancqn(c,q为非零常数,nN*)an为等比数列(4)前n项和公式法:Snan2bnc(a,b,c都是常数),c0an为等差数列;Snk(qn1),k为常数,且q0,1an为等比数列提醒:前两种方法是证明等差(等比)数列的常用方法,而后两种方法常用于选择、填空中的判定;若要判定一个数列不是等差(等比)数列,则只需判定
4、存在连续三项不成等差(等比)即可拓展延伸在数列an中,an1an2n44(nN*),a123是否存在常数使数列ann为等比数列,若存在,求出的值及数列的通项公式;若不存在,请说明理由热点二由递推公式到通项公式(1)通过递推关系求得数列类型(等差或等比),进而求得通项公式;(2)观察递推关系的特点,选择适当方法求得一般常利用“化归法”、“累加法”、“累乘法”等【例2】 在数列an中,a11,an1an求数列an的通项公式思路点拨:由题意an1an,故可用累加法求an1已知Sn,求an可用分段函数an求解2累加法:数列递推关系形如an1anf(n),其中f(n)要可求和这种类型的数列求通项公式时,
5、常用累加法(叠加法)3累乘法:数列递推关系形如an1g(n)an,其中g(n)要可求积,此数列求通项公式一般采用累乘法(叠乘法)4构造法:递推关系形如:(1)an1panq(p,q为常数),可化为an1p(p1)的形式,利用是以p为公比的等比数列求解;(2)递推关系形如an1panqpn1(p,q为常数)可化为q(p1)的形式5数列递推关系形如an1pa(p,r为常数,且p0,an0),求通项公式时一般采用递推关系式两边取对数的方法6若ananT,则an为周期数列,周期为T(TN*),求an时可转化为求a1,a2,aT来处理拓展延伸 数列an的前n项和为Sn,且满足a11,Sn5an1求数列a
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2012 高考 二轮 复习 数学 专题 数列 等差数列 等比数列
限制150内