2221降次——解一元二次方程第一课时活动单.doc

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1、如皋市港城实验学校九年级数学（上）课堂活动单 设计：范建兵 2009年9月8日22.2.1降次解一元二次方程（第一课时）活动单班级 姓名 活动1 复习回顾： （1）4的平方根等于 ，0.25的平方根等于 。（2）一个数的平方根等于8，则这个数是 。活动2、自学课本30-P31思考下列问题：（1）教材问题1中由x2=25得x=5依据是什么？（2）问题1中方程是一元二次方程吗？有几个根？它们都符合问题的实际意义吗？为什么？（3）请你总结一下问题1解方程的过程。（4）在“问题1”解方程的过程中，仔细体会（2x-1）2=5与x2=25相同点是什么？结合x2=25的解法，尝试解（2x-1）2=5。（5）

2、举例说明，什么是一元二次方程的“降次”？（6）观察方程x2+6x+9=2，请你把它化为与方程（2x-1）2=5相同的形式为 ；进行降次（开平方）得 ；方程的两根x1= x2= 。（7）以上方程在形式和解法上有什么类似的地方，可归纳为怎样的步骤？反馈：解下列方程1. （1） (2) （3）(1+x)2-2=0 解： 解： 解：(4) (2x+3)2+3=0 （5） 4x2-4x+1=0 （6）9(x-1)2-4=0 解： 解： 解：三、学前回忆：填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）x212x+ =(x )2 (4) x2+ =(x )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a22ab+ =(a )2自主学习2：自学课本31-P32思考下列问题：(1)仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？(2）怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？ (3)讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？(4)什么叫配方法？配方法的目的是什么？(5)配方的关键是什么？1.例题学习：1.例：解下列方程（1）x2-8x+1=0 练习：用配方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）2例：解方程 - 2 -