一元二次函数的教学设计.doc

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1、一元二次函数的教学设计芦庙中心中学刘红伟一、教案三要素教师进行教学设计是为了达到教学活动的预期目的，减少教学中的盲目性和随意性，其最终目的是为了使学生能更高效的学习，开发学生的学习潜能，塑造学生的健全人格，以促进学生的全面发展。既然是设计，就需要思考、立意和创新。因而，数学教学设计是一个既要满足常规教学要求，又要进行个人创造的过程。数学教学设计，是为数学教学活动制定蓝图的过程。完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面：（1）明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体的把握，按照教学情景的需要和教学对象的特点确定合格的教学目标。

2、（2）形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。（3）制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，拟订可行的评价方案，从而促使教学活动顺利进行，达到原定的目标。数学教学设计的呈现形式是一份教案，恰如一份工程总体设计蓝图和具体的施工图纸。那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？以下我们以一个实习生在教育实习过程中撰写的一份教案来说明。一元二次方程（GX实验教材代数第三册第十章节一课）一、教学目的（一）知识目的（1）了解一元二次方程的

3、有关概念；（2）会用因式分解法解一元二次方程，了解其他的几种解法；（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。（二）能力目标（1）培养学生将实际问题转化为数学问题的能力；（2）培养学生观察、比较、抽象、概括的能力；（3）训练学生思维的灵活性。（三）德育目标（1）激发学生的内在动机；（2）养成良好的学习习惯。二、教学的重、难点及教学设计（一）教学重点一元二次方程的有关概念；用因式分解法解一元二次方程。（二）教学难点“降次”转化的思想，解一元二次方程的依据和用途。（三）教学设计要点1情景设计用上周科技活动中展示的“自动翻斗车”的“车斗”（无盖长方体盒子）的制作，设置问题

4、情境，激发学生学习动机，通过将实际问题转化为一元二次方程，引入新课。2教学内容的处理（1）补充一组理解一元二次方程相关概念的基本练习。（写在小黑板A面上）（2）补充一组解一元二次方程的变形练习。（写在小黑板B上）（3）在作业中，补充思考题：ab=1一定有a=1或b=1吗？3教学方法独立探究，合作交流与教师引导相结合。三、教具准备无盖长方体盒子、长20cm，宽12cm的硬纸片、小黑板、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。四、小结（引导学生按下面的思路进行小结）1.这堂课的主要任务是什么？2.解一元二次方程的基本思路是什么？3.你用什么方法达到“降次”转化的目的？这节课我们学习了一元二次方程的概念及其解法

5、，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到这一目的，我们主要利用了因式分解“降次”。在今天的学习中，我们还要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法。总评：这是一份完善的、比较优秀的实习生教案。它在教学目的的确定、教学设计的理念和教学过程的展示三个要素上是清晰的，三者之间的联系是紧密的。在教学过程中，教师由一个实际问题引入新方程，要解决这个实际问题需要学习新知识，激发了学生的学习动机。而新知识与已有知识一元一次方程有内在联系，引导学生用比较、概括的方法获得新知识：一元二次方程的概念。通过补充练习，及时加深理解。在例1的处理上，教师为学生铺路搭桥，即明确了降次的依据，又为用饮

6、食分解法解一元二次方程作了铺垫，学生能够比较顺利的解答原先的实际问题，从而树立了学习的信心。再次基础上，补充变式练习，训练思维的灵活性，并了解其他几种一元二次方程的方法，从而构件起一元二次方程的概念和解法的认知结构。数学教学的真谛是数学思维过程的教学，学生需要掌握数学知识，但更重要的是学习获得知识的思维活动过程以及所运用的数学思想和方法，本教案虽然有所体现，但由于缺乏对学生的深入了解和教师自身教学经验的不足，在学生思维活动过程指导的设计上和数学思想方法的提炼上还有待提高。这是一份实习生编制的教案，它写的比较详细，考虑比较周到，格式也是比较通行的，初学者可以借鉴。至于怎样才能编制一份好的教案，还

7、有一些问题需要讨论。二、数学教学目标的确定（一）教学目标示例从事任何工作都要确立目标。同样，进行数学教学设计自然也先要弄清教学目标。教学目标是由课程标准规定的，教师的任务是将目标进一步细化和清晰化。我们当然要关注“学生要学什么数学”，但更重要的是“学生学完这些数学能够做什么”。数学教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。通常，教学目标由若干方面组成。例如：1“四边形性质探索”一章的教学目标让学生经历探索特殊四边形性质的过程，丰富学生从事教学活动的经验，进一步培养学生合情合理推理的能力；增强学生逻辑推理的意识，使学生掌握推理的基本方法；掌

8、握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念，了解它们之间的关系。探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法；了解多边形概念，探索并了解多边形的内角和与外角和的公式；通过探索平面图形的密铺现象，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺平面。能利用这三种图形进行简单的密铺设计。2“一次函数”一节的教学目标让学生经历探索教学规律的过程，发展学生的抽象思维能力；使一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；使学生初步了解作函数图像的一般步骤，能熟练做出依次函数的图像，并掌握其简单性质；了解两个条件能够确定一次函数，能根据

9、所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。(二)教学目标的内涵一般而言，教学目标有远期目标与近期目标。1远期目标远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。例：国交义务教育阶段教学课程标准第三学段（初中）“教学推理”的教学目标包括：让学生经历探索基本的数量关系、图形性质，建立基本的数学模型和了解基本几何变换性质等教学活动过程，在活动中发展他们的合情合理推理能力；让学生从若干生活中的实例和数学现象的研究入手，进一步学习有条理的思考与表达。体会证明的必要性，理解证明的基本过程；要求学生从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质

10、，进而掌握综合法证明的基本格式，初步体会公理化思想。远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义远期目标确定以后，所有的相关教学活动都应当作为实现目标的一个（些）环节，而具体的教学设计虽然在一定的范围内可以呈“自封闭”形式，但从更大的背景上来看，它们应当服务于这些目标。值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的。例如：“发展学生用教学的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一；“发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一。培养学生“方程思想

11、”则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式只在教学设计中的“教学目标”部分出现，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所反映。这样一来，远期目标就会显得非常“空调”，得不到落实。所以，确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性的联系，以避免目标空洞、无法落实。事实上，它也是在数学教学火种的层面上实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，大多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的。例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标，不可能在一天，几天，甚至几个月之内完成，但他又是一个实实在在的、需要不断落实的数学教学目标。怎样落实？自然不能主要依赖专门的“数学推理”课程。难道只在这样的课上，学生才学习怎样从事教学推理，而在其他类型的数学课上，他们就不学习数学推理吗？事实上，几乎所有的数学课，都应当有培养学生教学推理能力的意识，无论是探索对象之间的数学关系，还是研究图形的性质，当然更包括数学证明的学习活动。