正多边形和圆教学案.doc
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1、24.3 正多边形和圆 理清学习目标 1学习正多边形的概念,探索正多边形和圆的关系2能进行正多边形的有关计算,了解正多边形的中心,半径、边心距、中心角等概念,通过等分圆周作正多边形 清晰重点难点 1.探索正多边形和圆的关系,了解有关概念;会进行计算(重点)2.探索正多边形和圆的关系,正多边形的半径、边心距、中心角、边长之间的关系(难点) 自主预习练习 1.自读课本第104至106页.2.学习至此:请完成学生用书“自主学习案”部分. 激情导入十分 观察上图中美丽的图案,思考下面的问题:(1)这些都是日常生活中经常见到的利用正多边形得到的物体,你能从中找出正多边形吗?(2)你知道正多边形和圆有什么
2、关系吗?怎样作一个正多边形?今天我们就这些内容进行探究.课堂探究案 聚焦主题合作探究 认识正多边形和圆的关系阅读课本第104页图24.31下面内容.解决问题:如图,把O分成相等的6段弧,依次连接各分点得六边形ABCDEF.求证六边形ABCDEF是正六边形.【证明】: AB()=BC()=CD()=DE()=EF()=FA(), = = = = = ,BCF()=CDA()= AB(). = .同理 = = = = .又六边形ABCDEF的顶点都在O上,六边形ABCDEF是O的 ,O是六边形ABCDEF的 .思考:将一个圆分成五等份,依次连接各分点得到一个五边形,这个五边形一定是正五边形教材是如
3、何证明这个真命题的?试结合上面问题解决过程说明它的证明思路【反思小结】证明的思路是:弧相等弦相等、圆周角相等多边形各边相等、各角相等多边形是正多边形【针对训练】1.下列多边形一定是正多边形的是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.针对下面两个命题:各边相等的圆内接多边形是正多边形;各角相等的圆内接多边形是正多边形其中说法正确的是 ( )A只有正确 B只有正确C均错 D均正确 与正多边形有关的计算例1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位)思考:结合图形识记正多边形的有关概念,讨论正多边形的中心、半径、中心角、边心距之间的关系如何?例题求边
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