北师大版九年级上数学第一章12直角三角形（2）.doc

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1、砖井中学 九年级 年级 上 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 高鑫 总第 5 课时备课组长签字： 包科领导签字： 学生： 上课时间：集体备课个人空间课题：1.2直角三角形（2）【学习目标】1、知识与能力：能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题。2、过程与方法：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，对数学命题的获得产生好奇心和求知欲。【学习重难点】1. 难点：探究直角三角形全等的证明方法。2. 难点：用数学的语言清楚地表达自己的想法，正确的表达书写证明过程。【学习方法】自学、合作讨论【学习课时】1预习案【教材助读】【知识链接】三角形全

2、等判定、勾股定理及角平分线等知识【预习自测】1. 自学课本p2122内容。2. 判定直角三角形全等的方法有 。3.什么是HL定理 。已知：如图，ABC和ABC中A=A=90，且AB=AB，BC=BC，求证：ABCABC证明：结论：斜边和一直角边对应 的两个直角三角形 （简记为“ ”或“ ”）4.在RtABC中，C = 90，且DEAB，CD = ED，求证：AD是BAC的角平分线。探究案【导学释疑】1、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。已知：如图，ABC和ABC中A=A=90，且AB=AB，BC=BC，求证：ABCABC证明：结论：斜边和

3、一直角边对应 的两个直角三角形 （简记为“ ”或“ ”）2、用三角尺可以作角平线，如图，在已知AOB的两边上分别取点M、N，使OM=ON，再过点M作OA的垂线，过点N作OB的垂线，两垂线交于点P，那么射线OP就是AOB的平分线请证明：【质疑探究】如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。【拓展提升】1、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD，AB = AC，求证：EB = FC。2、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD = CD。求证EB = FC。同是一个图，已知条件也基本相同，但解题过程明显不同。究其原因

4、，就是加了一个条件，解题过程就简单了很多。当条件没有说明AB = AC时，我们就不能含糊地用AB = AC这个条件。、【我的收获】训练案【基础训练】1、判断下列命题的真假，并说明理由。（1）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（2）斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等。（3）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（4）一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等。2.已知:如图,AB=CD,DEAC,BFAC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证:(1)AE=CF;(2)ABCD.FEBACD【综合训练】1、如图，ACB = ADB = 90，AC = AD，E是AB上的一点。求证：CE = DE。【能力训练】