高二期中（文）.doc

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1、 东风中学2013高二数学下学期期中试题（文） 命题人：王婧 审题人：赵洁一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将答案填在答题卡对应位置上有效。1.若命题的否命题是命题，命题的逆否命题是命题，则是的 ( ) A. 逆否命题 B.否命题 C. 逆命题 D.原命题2.抛物线的焦点坐标为 ( ) A.(,0) B.(0, ) C.(,0) D.(0, )3.在一次射击训练中，某战士甲向标靶射击两次，命题表示“第一次射击击中标靶”；命题表示“第二次射击击中标靶”，则命题“甲在这两次射击中击中了标靶”用可以表示为( ) A. B. C.

2、 D.4.设，nN，则( ) A.B.C.D.5.已知函数的图象在点处的切线方程是，（ ） A.2 B. C.3 D.6.设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则 ( ) A. 1或5 B. 6 C. 5 D. 97. “”是“表示焦点在轴上的椭圆”的( ) 条件 A.充分而非必要 B.充分必要 C.必要而非充分 D.既非充分又非必要8.设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )AB C D 9.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是 ( ) 10.已知圆，点，

3、是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，每小题5分，共35分，答案写在答题卡上对应位置上有效。11.命题“使”的否定是 . 12.与双曲线有共同的渐近线，并且经过点的双曲线方程是 .13.已知函数的导函数的图像如下图所示，则函数在区间内的极小值点为 .(写出所有你认为取得极小值处的点的横坐标,若有多个用逗号隔开) 14.椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上， ，则 .15.已知函数在上是单调增函数，则的取值范围是 .16.若椭圆的一条弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是 .17.有以下命题：一个命题的逆

4、命题为真，它的否命题也一定为真；椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越圆；越接近于0，椭圆越扁.不是奇函数的函数的图像不关于原点对称；已知函数的定义域为，若在定义域内有极大值，则在定义域内必有最大值.其中，错误的命题是 . (写出所有你认为错误的命题的序号)三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上有效。18.(本小题满分12分) 已知命题,命题，命题为假，求实数 的取值范围.19. (本小题满分12分) 已知函数(其中为常数，)（）若函数在定义域内有极值，求实数的取值范围；（）若函数在处取得极大值，求实数的值.20. (本小题满分13分) 已

5、知直线相交于A、B两点（）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴的长21.(本小题满分14分) 某工厂经奥组委授权生产销售伦敦奥运会吉祥物(精灵”文洛克”)饰品，生产该饰品的全部成本与生产的饰品的件数(单位：万件)满足函数(单位：万元)；该饰品单价(单位：元)的平方与生产的饰品件数(单位：万件)成反比，现已知生产该饰品万件时，其单价元.且工厂生产的饰品都可以销售完.设工厂生产该饰品的利润为(万元)（注：利润销售额成本）（）求函数的表达式.（）当生产该饰品的件数(万件)为多少时，工厂生产该饰品的利润最大22.(本小题满分14分)已知点，动点，设直线的斜率分别记为，记（其中可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为 ，点.（）探求动点的轨迹方程；（）若表示乘法，动点的轨迹再加上两点记为曲线，直线平行于直线，且与曲线交于两个不同的点. ()若原点在以为直径的圆的内部，试求出直线在轴上的截距的取值范围.()试求出面积的最大值及此时直线的方程.2