数学有趣的规律.doc

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1、数学有趣的规律 对于任意的一个三位数。将百位数字乘以2后作为新的三位数的百位数字。若它的2倍大于9，就将这个大于9的数的十位、个位两个数字相加的和作为百位数字。再对十位字和个位数字按同样的方法计算，分别得到新的三位数的十位数字和个位数字。这样，就得到一个新的三位数：我们把它称为一次变换。对任意一个三位数，连续进行6次这样的变换，就可得到原来的数。 例如，原来的三位数是231。新的三位数的百位数字是：224；十位数字是：326；个位数字是428；组成的新三位数是：468：对468重复上面的步骤：428；6212，l+23;8216;1+67。组成的新三位数是837。再对837重复上面的步骤：82

2、16，1+67；326；72141+45。得到三位数765。再作三次这样的变换。依次得到765531162234。你看，经过6次同样的变换。又得到原来的三位数234。有趣的规律对于任意一个三位数，将它的三个数字相加后乘以2。所得的积作为新的三位数的百位数字与十位数字(如果所得的积是一位数，那么，三位数的十位上用0补位)；将十位数字与 个位数字相加，所得的和作为新的三位数个位上的数字(如和大于9，就把和的个位数字与十位数字相加的和作为个数字)。重复以上计算，你会发现最终的结果一定是208。 例如，原来的三位数是247。三个数字相加：2+4+713，再乘以2：13226，新三位数的前两位为26。原三数十位数字加上个位数字的和为4711，112。所以，组成的新三位数为262。对于262重复上面的步骤：26210，10220；628。便得到208。 再如，原来的三位数是111，按同样方法依次得到： 111602162188347282241145209229262208