221一元二次方程（1).doc

《221一元二次方程（1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《221一元二次方程（1).doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第1课时 22.1一元二次方程（1）教学目标;知识与技能1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识；2、理解一元二次方程的概念；3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.能力目标1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.情感态度与价值观1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识. 2、激发学

2、生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.教学重点: 一元二次方程的概念和它的一般形式教学难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”教学过程活动1、 课件展示问题1 有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?一边巡视一边启发学生设未知数、列方程，整理方程。然后叫两个学生回答，演示答案设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm根据题意得(100-2x)(

3、50-2x)=3600 整理,得x2-75x+350=0问题2我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比,等于下部与全部 （全身）的高度比,雕像的下部应设计为多高?此题是与实际问题结合的题目,通过多媒体演示,把文字转化为图形思路同上。问题3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？全部比赛共有场若设应邀请x个队参赛,那么每个队要与其它个队各赛1场,全部比赛共场.由此我们可以列方程化简得_活动2 1、 这几个方程都不是一元一次方程.那么这两个

4、方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？共同特点：（1）方程两边都是整式；（2）方程中只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2.2、引导学生对照一元一次方程，对此类新方程下定义。一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。3、对照一元一次方程的一般形式，探讨一元二次方程的一般形式。其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数； bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项。.4、引导学生关注二次项系数的取值范围，并回答为什么。5、学习识别方程中各项名称及系数。活动3例将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一

5、般形式并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项系数。解去括号得3x2-3x=5x+10移项合并得 3x2-8x-10=0其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10。判断下列方程是否是一元二次方程14x2=923y2-5x=73(x+2)2 =(x-1)2 1、通过列方程将实际问题转化为数学问题，体会知识来源于实际又为实际服务，体会数学建模的思想方法。2、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项；归纳所学过的整式方程。3、一元二次方程的一般形式ax2 +bx +c=0 (a0).强调“a0”这个条件的重要意义。三、巩固练习课本27页练习：第一题：给时间学生先完成将一元二次方程转化为一般式，然后点名提问学生说出二次项的系数，一次项的系数及常数项。四、课堂小结提问学生，由学生总结，最后点评归纳。五、作业习题22.1（课本28页）1、（2）、（4）、（6）2、7.