现金流量与资金时间价值(powerpoint 67页).pptx

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1、第二章第二章 现金流量与现金流量与 资金时间价值资金时间价值第一页，编辑于星期二：六点 八分。第一节第一节 现金流量现金流量 一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出：相对相对某个系统，指在某一时点上流出系某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.2.现金流入现金流入：相对相对一个系统，指在某一时点上流入系一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 =现金流入现金流入-现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出

2、或资金：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向现金流量的三要素：时点、大小、方向第二页，编辑于星期二：六点 八分。n现金流入：用符号（现金流入：用符号（CI）t表示表示n现金流出：用符号（现金流出：用符号（CO）t表示表示n净现金流量：现金流入与现金流出之差，净现金流量：现金流入与现金流出之差，（CI-CO）t第三页，编辑于星期二：六点 八分。二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式描述不同：用表格的形式描述不同时点时点上发生的各

3、上发生的各种现金流量的种现金流量的大小大小和和方向方向。第一节第一节 现金流量现金流量(续续)年末年末 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5n-1n-1 n n现金流入现金流入1300130019001900250025002500250029002900现金流出现金流出60006000500500700700900900900900900900净现金流量净现金流量-6000-6000 0 00 080080012001200160016001600160020002000项目寿命周期：建设期试产期达产期项目寿命周期：建设期试产期达产期第四页，编辑于星期二：六点 八分。2.2.现金流

4、量图现金流量图时间时间时间时间 t t0 1 2 3时点，表示这一年的年末，时点，表示这一年的年末，时点，表示这一年的年末，时点，表示这一年的年末，下一年的年初下一年的年初下一年的年初下一年的年初200150现金流量现金流量现金流量现金流量现金流入现金流入现金流入现金流入现金流出现金流出现金流出现金流出注意：若无特别说明注意：若无特别说明注意：若无特别说明注意：若无特别说明 时间单位均为年；时间单位均为年；时间单位均为年；时间单位均为年；投资一般发生在年初，销售收入、投资一般发生在年初，销售收入、投资一般发生在年初，销售收入、投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末经营成本

5、及残值回收等发生在年末经营成本及残值回收等发生在年末经营成本及残值回收等发生在年末 与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。现金流量的现金流量的现金流量的现金流量的大小及方向大小及方向大小及方向大小及方向第五页，编辑于星期二：六点 八分。2.2.现金流量图（续）现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300第六页，编辑于星期二：

6、六点 八分。例：某人四年前存入例：某人四年前存入1000元钱，前元钱，前3年末取出当年利息，最后一年年末取出当年利息，最后一年利利息本金一起取出。年利率利利息本金一起取出。年利率10。对个人：对个人：对银行：对银行：0 1 2 3 4 1000（年）（年）1000 100 0 1 2 3 4 1000（年）（年）1000 100第七页，编辑于星期二：六点 八分。例：某项目第一、第二、第三年分别投资例：某项目第一、第二、第三年分别投资100万、万、70万、万、50万；以后各年均收益万；以后各年均收益90万，经营费用均为万，经营费用均为20万，寿命期万，寿命期10年，期末残值年，期末残值40万。试

7、画出现金流量图。万。试画出现金流量图。（年）（年）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 90 100 70 50 40 20第八页，编辑于星期二：六点 八分。第九页，编辑于星期二：六点 八分。n1、现金流量图的三大要素包括（）、现金流量图的三大要素包括（）nA、资金数额、方向、资金作用期间、资金数额、方向、资金作用期间nB、资金数额、流入、资金作用期点、资金数额、流入、资金作用期点nC、资金大小、流向、资金发生的时间点、资金大小、流向、资金发生的时间点nD、大小、流出、时间点、大小、流出、时间点第十页，编辑于星期二：六点 八分。n2、项目在整个计算期内某时点所发生的、项目在整个计算期内

8、某时点所发生的现金流入与现金流出只差成为（）现金流入与现金流出只差成为（）nA、现金流量、现金流量nB、净现金存量、净现金存量nC、现金存量、现金存量nD、净现金流量、净现金流量第十一页，编辑于星期二：六点 八分。n某工程项目第一年初投资某工程项目第一年初投资100万，第二年投万，第二年投资资50万，第二年获利为万，第二年获利为30万，第三年上半年万，第三年上半年获利获利50万，第三年下半年获利万，第三年下半年获利100万，哪个万，哪个正确正确第十二页，编辑于星期二：六点 八分。某企业计划投资的一个项目，在第一年年某企业计划投资的一个项目，在第一年年末需要投资末需要投资100万元，第二年年末需

9、要万元，第二年年末需要投资投资150万，项目能在以后三年内每年万，项目能在以后三年内每年年末产生年末产生100万的收入。万的收入。第十三页，编辑于星期二：六点 八分。n某个项目投资总额为某个项目投资总额为1000万元，分万元，分5年年支付工程款，支付工程款，3年后开始投产，有效期限年后开始投产，有效期限为为5年，投产开始时垫付流动资金年，投产开始时垫付流动资金200万万元，结束时收回，投产后每年产生元，结束时收回，投产后每年产生300万元的收益。万元的收益。第十四页，编辑于星期二：六点 八分。n某工厂现在投资某工厂现在投资P1，两年后再投资，两年后再投资P2建建一车间，第三年开始的一车间，第三

10、年开始的5年中，每年获利年中，每年获利为为A，残值为，残值为L。第十五页，编辑于星期二：六点 八分。n某企业拟建一项目，预计投资某企业拟建一项目，预计投资20万元，万元，年收益为年收益为5万元，年费用万元，年费用2万元，项目计万元，项目计算期为算期为5年，届时回收净残值年，届时回收净残值6万元。万元。第十六页，编辑于星期二：六点 八分。第十七页，编辑于星期二：六点 八分。第二节第二节 资金的时间价值资金的时间价值 “资金的时间价值资金的时间价值”日常生活中常见日常生活中常见 今今天天你你是是否否该该买买东东西西或或者者是是把把钱钱存存起起来来以以后后再再买买？不不同同的的行行为为导导致致不不同

11、同的的结结果果，例例如如：你你有有10001000元元，并并且且你你想想购买购买10001000元的冰箱。元的冰箱。n如果你立即购买，就分文不剩；如果你立即购买，就分文不剩；n如果你把如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）n如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那么一，那么一年后你就买不起这个冰箱。年后你就买不起这个冰箱。最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有显然，只有 投资收

12、益率通货膨胀率，投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买才可以推迟购买第十八页，编辑于星期二：六点 八分。资金的时间价值资金的时间价值 不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。资金的时间价值，如利润、利息。投资者看投资者看资金增值资金增值 消费者看消费者看对放弃现期消费的补偿对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素：1 1）投资收益率投资收益率 2 2）通货膨胀率）通货膨胀率 3 3）项目风险）项目风险第十九页，编辑于星期二：六点 八分。资金等值的概念资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点

13、发生的、资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。绝对值不等的资金具有相等的经济价值。例如：例如：今天拟用于购买冰箱的今天拟用于购买冰箱的1000元元，与放弃购买去投，与放弃购买去投资一个收益率为资一个收益率为6的项目，在来年获得的的项目，在来年获得的1060元元相比，相比，二者具有相同的经济价值。二者具有相同的经济价值。推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点任何时点任何时点任何时点 处都等值（简称处都等值（简称“相等相等”）。）。第二十页，编辑于星期二：六点 八分。资金的等值计算资金的等值计算 利用等值的概念，

14、把一个时点发生的资金金额换利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是计算。等值计算是“时间可比时间可比”的基础。的基础。例：例：2003.11.2004.11.2003.11.2004.11.10001000元元 1000 1000（1 16 6）10601060元元第二十一页，编辑于星期二：六点 八分。利息、利率及其计算利息、利率及其计算n在经济社会里，货币本身就是一种在经济社会里，货币本身就是一种商品商品。利利（息）率（息）率是货币（资金）的是货币（资金）的价格价格。n利息利息是使用

15、（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要资金价值的估计十分重要。第二十二页，编辑于星期二：六点 八分。利息的计算利息的计算 设设P P为本金，为本金，I I为一个计息周期内的利息，为一个计息周期内的利息，则利率则利率i i为为:1 1、单利法单利法 仅对本金计息，利息不生利息。仅对本

16、金计息，利息不生利息。n:计息期数计息期数F:本利和本利和第二十三页，编辑于星期二：六点 八分。利息的计算（续）利息的计算（续）2 2、复利法复利法 当期利息计入下期本金一同计息，即利当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。息也生息。第二十四页，编辑于星期二：六点 八分。举举 例例例例 存入银行存入银行1000元，年利率元，年利率6%，存期，存期5年，求本利和。年，求本利和。n单利法单利法 同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。元，复利法更能反映实际的资金运用情况。经济活动分析采用复利法

17、经济活动分析采用复利法。n 复利法复利法第二十五页，编辑于星期二：六点 八分。名义利率和实际利率名义利率和实际利率 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用复不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘积，计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为则计息期利率为r/nr/n。一年后本利和一年后本利和年利息年利息年年实际利率实际利率第二十六页，编辑于星期二：六点 八分。举 例例例 本金本金1000元，年利率元，年利率12%每年计息一次，一年后本利和

18、为每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为每年计息一次，一年后本利和为n n每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为每月计息一次，一年后本利和为n n计算年实际利率计算年实际利率第二十七页，编辑于星期二：六点 八分。计息期计息期 一年中计息次数一年中计息次数 各期的有效利率各期的有效利率 年有效利率年有效利率n年年 1 12%12%n半年半年 2 6%12.36%n季度季度 4 3%12.551%n月月 12 1%12.683%n周周 52 0.2308%12.736%n日日 365 0.0329%12.748%第二十八页，编辑于星期

19、二：六点 八分。n1、一笔、一笔1000万元万元3年期存款，名义利率年期存款，名义利率为为8%，问下列情况下第，问下列情况下第3年末的本利和年末的本利和为多少为多少?n（1）单利）单利（2）年复利）年复利（3）季复利）季复利第二十九页，编辑于星期二：六点 八分。n2、某厂欲从国外购买一批设备，有两家、某厂欲从国外购买一批设备，有两家银行愿意提出贷款，甲行的年贷款利率银行愿意提出贷款，甲行的年贷款利率为为16%，按月计息。乙行的年贷款利率，按月计息。乙行的年贷款利率为为17%，按年计息，问该厂应从哪家银，按年计息，问该厂应从哪家银行贷款？行贷款？第三十页，编辑于星期二：六点 八分。n3、设每年年

20、初和、设每年年初和7月初分别存入月初分别存入5万元，万元，年利率为年利率为10%，每年复利两次，共存，每年复利两次，共存10年，按复利计算，到期后的折现值和未年，按复利计算，到期后的折现值和未来值分别为多少？来值分别为多少？第三十一页，编辑于星期二：六点 八分。n4、一笔、一笔1000万元的贷款，要求在万元的贷款，要求在4年半年半后一次性还本付息。每半年计息一次，后一次性还本付息。每半年计息一次，总偿还金额为总偿还金额为1250万元。求此笔贷款的万元。求此笔贷款的名义利率与实际利率。名义利率与实际利率。第三十二页，编辑于星期二：六点 八分。第三十三页，编辑于星期二：六点 八分。第三节第三节 资

21、金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付型计算公式（一次支付型计算公式（1组公式）组公式）v等额分付类型计算公式（等额分付类型计算公式（2组公式）组公式）第三十四页，编辑于星期二：六点 八分。一、基本概念一、基本概念 一一定定数数额额资资金金的的经经济济价价值值决决定定于于它它是是何何时时获获得得的的。因因为为资资金金可可以以用用来来赚赚钱钱或或购购买买东东西西，今今天天得得到到的的1元比以后获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。第三十五页，编辑于星期二：六点 八分。1.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数额资金数额资金发生的时刻资金发生的时刻利率：

22、关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念第三十六页，编辑于星期二：六点 八分。一、基本概念（续）一、基本概念（续）2.2.几个术语几个术语n折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程（基准时点）的等值金额的过程n现值：现值：折现到计算基准时点折现到计算基准时点(通常为计算期初通常为计算期初)的资金金额的资金金额n终值（未来值）：终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额 现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时现值和终值是相对的。两时点上

23、的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。n折现率：折现率：等值计算的利率（等值计算的利率（假定是假定是反映市场的利率反映市场的利率）第三十七页，编辑于星期二：六点 八分。二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）n整付：分析期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算现金流量模型现金流量模型:第三十八页，编辑于星期二：六点 八分。已知期初投资为已知期初投资为P

24、，利率为，利率为i，求第，求第n年年末收回的本利和（终值）末收回的本利和（终值）F。称为称为整付终值系数整付终值系数，记为，记为1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式第三十九页，编辑于星期二：六点 八分。已知未来已知未来第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F，利率为，利率为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。称为称为整付现值系数整付现值系数，记为，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式第四十页，编辑于星期二：六点 八分。例例1 1：某人把：某人把10001000元存入银行，设年利率为元存入银行，设年利率为 6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得

25、多少元？查表得：（查表得：（F/P,6%,5）1.338例题1第四十一页，编辑于星期二：六点 八分。例：一位父亲现在把例：一位父亲现在把10000元投资于年利率为元投资于年利率为10的的基金，并计划在基金，并计划在10年后一次性全部取出，用于女儿的年后一次性全部取出，用于女儿的大学教育。那么，在第大学教育。那么，在第10年末，帐户里将有多少钱？年末，帐户里将有多少钱？P=10000，i=10%，n=10年年F =P(1+i)n =10000(1+0.10)10 =25937（元）（元）第四十二页，编辑于星期二：六点 八分。例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预

26、计5 5年后年后 需要资金需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问现需要，问现需要存入银行多少资金？存入银行多少资金？例题例题2第四十三页，编辑于星期二：六点 八分。例：某人打算在例：某人打算在5年后买年后买100000元的车，已知年利元的车，已知年利率为率为10，那么他现在需在银行存多少钱？，那么他现在需在银行存多少钱？解：解：F=100000，i=10%，n=5年年 P=F(1+i)-n =F(P/F,i,n)=100000(1+0.10)-5 =62092（元）（元）第四十四页，编辑于星期二：六点 八分。三、等额分付类型计算公式三、等额分付类型计算公式“等

27、额分付等额分付”的特点的特点:在计算期内在计算期内 1 1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值用年值A A表示；表示；2 2）支付间隔相同，通常为）支付间隔相同，通常为1 1年；年；3 3）每次支付均在每年年末。）每次支付均在每年年末。A0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 nA0 1 2 n-1 n0 1 2 n-1 n疑似疑似!第四十五页，编辑于星期二：六点 八分。等额年值等额年值A与将来值与将来值F之间的换算之间的换算12nn10 A（等额年值）等额年值）12nn10F（将来值）将来值）现金流量模型：现金流量模型：12nn10A F第四

28、十六页，编辑于星期二：六点 八分。已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为发生，设收益率为i，求折算到第，求折算到第n年末的总收益年末的总收益F。称为称为等额分付终值系数等额分付终值系数，记为，记为3.3.等额分付终值公式等额分付终值公式12nn10A(已知已知)F(未知未知)注意注意注意注意第四十七页，编辑于星期二：六点 八分。某单位在大学设立奖学金，每年年末存入某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款年末可得款多少？多少？例题例题3第四十八页，编辑于星期二

29、：六点 八分。已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年末需年中每年年末需要支付的等额金额要支付的等额金额A。称为称为等额分付偿债基金系数等额分付偿债基金系数，记为，记为4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式12nn10A(未知未知)F(已知已知)第四十九页，编辑于星期二：六点 八分。某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？例题例题4第五十页，编辑于星期二：六点 八分。若等额分付的若等额

30、分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n-1 14A 疑似等额分付的计算疑似等额分付的计算第五十一页，编辑于星期二：六点 八分。某大学生贷款读书，每年初需从银行贷某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时共计年后毕业时共计欠银行本利和为多少？欠银行本利和为多少？例题例题5第五十二页，编辑于星期二：六点 八分。等额年值等额年值A与现值与现值P之间的换算之间的换算现金流量模型：现金流量模型：12nn10 A（等

31、额年值）等额年值）12nn10P（现（现值）值）A0 1 2 n-1 nP P第五十三页，编辑于星期二：六点 八分。如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？称为称为等额分付现值系数等额分付现值系数，记为，记为5.5.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式A（已知）（已知）0 1 2 n-1 nP（未知）（未知）第五十四页，编辑于星期二：六点 八分。某人贷款买房，预计他每年能还贷某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万

32、元，万元，打算打算1515年还清，假设银行的按揭年利率为年还清，假设银行的按揭年利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？其现在最多能贷款多少？例题例题6第五十五页，编辑于星期二：六点 八分。n6年期付款购车，每年初付年期付款购车，每年初付2万元，设年万元，设年利率为利率为10%，相当于一次现金支付的购，相当于一次现金支付的购价为多少？价为多少？nP=A+A(P/A,I,N)=2+2*A(P/A,10%,5)n 2+2*3.791=9.582(万元万元)第五十六页，编辑于星期二：六点 八分。n拟建立一项永久性的奖学金将晋江经济，拟建立一项永久性的奖学金将晋江经济，每年计划颁布每年计划颁布10000

33、元，若年利率为元，若年利率为10%，现在应该存入多少钱？，现在应该存入多少钱？nP=A/I=10000/10%=100000元元第五十七页，编辑于星期二：六点 八分。称为称为等额分付资本回收系数等额分付资本回收系数，记为，记为 已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资期初投资额为额为P，设收益率为，设收益率为i，求，求在在n年内每年年末可年内每年年末可以回收的等额资金以回收的等额资金A。6.6.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式A（未知）（未知）0 1 2 n-1 nP（已知）（已知）第五十八页，编辑于星期二：六点 八分。某投资人投资某投资人投资2020万元从

34、事出租车运营，希望万元从事出租车运营，希望在在5 5年内等额收回全部投资，若折现率为年内等额收回全部投资，若折现率为15%15%，问，问每年至少应收入多少？每年至少应收入多少？例题例题7第五十九页，编辑于星期二：六点 八分。某某新新工工程程项项目目欲欲投投资资200万万元元，工工程程1年年建建成成，生生产产经经营营期期为为9年年，期期末末不不计计算算余余值值。期期望望投投资资收收益益率率为为12，问问每每年年至至少少应应等额回收多少金额？等额回收多少金额？例例：023456789101PA万元万元第六十页，编辑于星期二：六点 八分。例：你要购买一处新房，一家银行愿意提供抵例：你要购买一处新房，

35、一家银行愿意提供抵押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的利押贷款。约定你每年要归还本金和贷款的利息。息。30年期间年利率年期间年利率10，贷款金额，贷款金额200000元。每年平均要支付多少？元。每年平均要支付多少？解：解：P=200000，n=30，i=0.10A=P(A/P,i,n)=200000(A/P,0.10,30)=21216（元）（元）第六十一页，编辑于星期二：六点 八分。n某人要购买一处新房，一家银行提供某人要购买一处新房，一家银行提供20年期年利率为年期年利率为6%，按月计息的贷款为，按月计息的贷款为30万元，该人每月要支付多少？万元，该人每月要支付多少？n解：解：nA=P(A

36、/P,I,N)=300000(A/P,0.5,240)=2149元元第六十二页，编辑于星期二：六点 八分。n年利率为年利率为12%，每季度计息一次，每年，每季度计息一次，每年年末支付年末支付500元，连续支付元，连续支付6年，求其第年，求其第0年的现值多少？年的现值多少？n解：解法一解：解法一ni=(1+0.12/4)4-1=12.55%nP=500(P/A,12.55%,6)=2024第六十三页，编辑于星期二：六点 八分。n解法二：解法二：nA=500(A/F,3,4)=500*0.2390=119.5元元nP=119.5(P/A,3,24)=119.5*16.9355=2024元元第六十四

37、页，编辑于星期二：六点 八分。n解法三：把等额支付的每一个支付看做解法三：把等额支付的每一个支付看做一次支付，求出每个支付的现值。一次支付，求出每个支付的现值。nP=500（P/F，3,4）+500（P/F，3,8）+500（P/F，3,12）+500（P/F，3,16）+500（P/F，3,20）+500（P/F，3,24）=2024第六十五页，编辑于星期二：六点 八分。等值计算公式小结等值计算公式小结已知已知 未知未知 P P F F A A 3组互为逆运算的公式组互为逆运算的公式 3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）对互为倒数的等值计算系数（复合利率）P=A(P/A,i,n)A=P(A

38、/P,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)F=A(F/A,i,n)第六十六页，编辑于星期二：六点 八分。1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。11月-2211月-22Wednesday,November 9,20222、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:14:4906:14:4906:1411/9/2022 6:14:49 AM3、每天只看目标，别老想障碍。11月-2206:14:4906:14

39、Nov-2209-Nov-224、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子。06:14:4906:14:4906:14Wednesday,November 9,20225、积极向上的心态，是成功者的最基本要素。11月-2211月-2206:14:4906:14:49November 9,20226、生活总会给你另一个机会，这个机会叫明天。09十一月20226:14:49上午06:14:4911月-227、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走。十一月226:14上午11月-2206:14November 9,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/96:14:4906:14:4909 November 20229、我们必须在失败中寻找胜利，在绝望中寻求希望。6:14:49上午6:14上午06:14:4911月-2210、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。11/9/2022 6:14:49 AM06:14:4909-11月-2211、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。11/9/2022 6:14 AM11/9/2022 6:14 AM11月-2211月-22谢谢大家谢谢大家第六十七页，编辑于星期二：六点 八分。