2019-2020学年山西省临汾市侯马市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx

《2019-2020学年山西省临汾市侯马市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年山西省临汾市侯马市八年级(上)期末数学试卷-及答案解析.docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 2019-2020 学年山西省临汾市侯马市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 下列各数中，无理数是( )D.A.B.C.43.143 272. 下列运算正确的是( )B.D.A.C.=) =2 32365= 0)1093. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是( )A.B.C.D.2，3，43，4，5， 是6，8，10的中点，AC 的垂直平分线BC7，24，25中，=DA.B.C.3D.1245. 八年级某班 40 名学生的数学测试成绩分为 5 组，第1 4组的频数分别为 12，10，6，8，则第5组的频率是( )A.B.C.

2、D.0.10.20.30.46. 要使多项式 + 不含 的一次项，则 与 的关系是xpqA.B.C.D.相等互为相反数互为倒数乘积为17. 如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明=的依据是( )A.B.C.D.SASSSSAASASA8. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时应假设( ) A.B.C.D.三角形中有一个内角小于或等于60三角形中有两个内角小于或等于60三角形中有三个内角小于或等于60三角形中没有一个内角小于或等于609. 给出下列 4 个命题：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全

3、等；两边及一角对应相等的两个三角形全等；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等其中正确的个数有( )A.B.C.D.4 个1 个2 个3 个10. 下图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边长分别为3m和按照输油中心 到三条支路的距离相等来连结管道，则 到三条支路的管道总长(计算时OO视管道为线，中心 为点)是( )OA.B.C.D.6m2m3m4m二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）11. 8的立方根为_12. 若+ 9是一个完全平方式，则 的值为_m213. 如图所示，一段楼梯，高BC 是 3 ，斜边m是 5 ，如果在楼梯上铺地毯，那么

4、至少需要地毯mAC_14. 有一列式子，按一定规律排列成为正整数)， 5，10， 17，第 个式子为_226n 三、解答题（本大题共 8 小题，共 75.0 分）16. 14.分解因式： + 3 =_.+ 8 =_。2217. 先化简，再求值：+，其中 = 2， = 5218. 请你用直尺和圆规作图(要求：不必写作法，但要保留作图痕迹)已知：，点 、 求作：点 ，使点 到 、 的距离相等，且M P P OA OB= 19.某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此随机对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据，绘制成如图所示的

5、统计图(不完整)：请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？(2)请将统计图补充完整；(3)如果全校共有 1800 名学生，佔计该校最喜欢“踢毽”活动的学生约有多少人？ 20.上一点，且且的长和的面积21.如图，中，= 45，于 于点 ，D于点 ， 、 相交于 ，连接E AD BE GDE，作交BEF(1)求证：=；(2)若 为G的中点，求证：=+AD 22.如图，中，=，=，=， 为D的中点，点 从 出发以P BAB的速度沿向 运动，点 同时从 出发沿C Q C向 运动，运动时间为 ABCCA(1)当 =(2)当 ， = 1时，与是否全等，为什么？，与

6、全等时，求 (3)若点 取(2)中的速度， 、 都沿的三边循环运动，问：当 为何值时， 与 第一t P QQP Q次在何处相遇？23.(1)操作发现：如图 所示， 是等边三角形边ABC BA上一动点(点 与点 不重合)，连接D BDDC，以为边在上方作等边三角形 DCF，连接 你能发现线段与AF BD之间的数量关DCBC系吗？并证明你发现的结论(2)类比猜想：如图 所示，当动点 运动至等边三角形边ABC BA的延长线上时，其他作法D与(1)相同，猜想与AF BD在(1)中的结论是否仍然成立？(直接写出结论) (3)深入探究如图 所示，当动点 在等边三角形D边ABC BA上运动时(点 与点 不重

7、合)连接 DC，以DB为边在上方、下方分别作等边三角形和等边三角形，连 接 AF、 ，探 究 AF、DCBCDCF与有何数量关系？并证明你探究的结论AB如图 所示，当动点 在等边三角形边D的延长线上运动时，其他作法与图 相同，中BA的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论 - 答案与解析 -1.答案：D解析：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ；开方开不尽的数；以及像0.1010010001 ，等有这样规律的数无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小

8、数是无理数由此即可判定选择项解：A、4 = 2，为整数，故本选项不符合题意；B、3.14为有理数，故本选项不符合题意；C、327 = 3，为整数，故本选项不符合题意；D、 为无理数， 也为无理数，故本选项符合题意故选D .2.答案：C解析：本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法.根据同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法法则解答解：A 2 3 = 5，故本选项错误；B.C.) =6，故本选项错误；2 3=9 0)，正确；10D.，故本选项错误故选C3.答案：A解析：本题主要考查了勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定

9、理的逆定理加以判断即可，判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 解：A22 + 32 42，故不能组成直角三角形，正确；B、3 + 4 = 5 ，故能组成直角三角形，错误；222C、6 + 8 = 10 ，故能组成直角三角形，错误；222D、7 + 24 = 25 ，故能组成直角三角形，错误222故选 A4.答案：D解析：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，全等三角形的判定，等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握各性质以及全等三角形的判定是解题的关键根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得等，再根据等腰三角形三线合一的性质可得线段两端

10、点的距离相等可得 ，再根据全等三角形的判定写出全等三角形即可得解=，然后判断出和全，=，再根据线段垂直平分线上的点到=解：是 AC 的垂直平分线，= 90，=，又=，=，D 是 BC 的中点，=，综上所述，全等三角形共有 4 对故选：D5.答案：A解析：解 ：八年级某班 40 名学生的数学测试成绩分为 5 组，第1 4组的频数分别为 12，10，6，8，第 5 组的频率是：(40 12 10 6 8) 40 = 0.1故选：A直接利用频数总数=频率，进而得出答案此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键 6.答案：A解析：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪

11、一项时，应让这一项的系数为 0，把式子展开，合并同类项，找到x 项的系数，令其为 0，可求出 p、q 的关系解析：解： ( + )( ) = 2 + 又结果中不含关于 x 的一次项， = 0，解得 = 故选 A7.答案：B解析：本题主要考查了作图基本作图，全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理由作法易得=，=，=，根据 SSS 可得到三角形全等解：由作法易得=，=，=，依据 SSS 可判定，=故选 B8.答案：D解析：本题主要考查了反证法的步骤，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤熟记反证法的步骤，直接选择即可【详解】 根据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即假设三角形中

12、没有一个内角小于或等于60故选：D9.答案：B解析：本题考查了命题与定理，利用了全等三角形的判定与性质根据三角形全等的判定进行判断命题是否是假命题即可得出结论解：两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确；两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，当两个三角形一个是锐角三角形，一个是直角三角形，满足条件时不全等，故错误；两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，故错误；有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形一定全等，故正确，正确的结论有 2 个，故选 B10.答案：B解析：本题主要考查了三角形的内心性质，三角形的内心到三角形的各边的距离相等，利用三角形的面积的关系求

13、解是解题的关键连结 OA、OB、OC，在直角三角形 ABC 中，=，=，得出=，由中心 O 到三条支路的距离相等，设距离是 rm，利用利用三角形的面积的关系列出关系式即可求解解：如图所示，连结 OA、OB、OC，在直角三角形 ABC 中， =， =，则+=2=24 + 3 =22 由中心 到三条支路的距离相等，设距离是 ，则的面积=的面积+ 的面积+ Orm的面积，即1=12 +12 +12 ，2即3 4 =+ ，解得 = 1故 到三条支路的管道总长是1 3 =O故选 B11.答案：2解析：解： (2)3 = 8， 8的立方根是2故答案为：2利用立方根的定义即可求解本题主要考查了平方根和立方根

14、的概念如果一个数 的立方等于 ，即 的三次方等于x a x3 = ，那么这个数 就叫做 的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 ”其中， 叫做被开方数，3x叫做根指数12.答案：12aaa解析：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 的值m解：2 + 9 =2 + 32，= 2 3，解得 = 12 故答案为1213.答案：7m解析：本题考查的是平移的性质，勾股定理的应用，熟记勾股定理是解答此题的关键先根据勾股定理求出 AC 的长，再由地毯的长=+即可得出结论解：

15、中，=，=，= 5 3 =2 222地毯的长=+= 4 + 3 =故答案为 7m14.答案：(2)2+1解析：本题考查了单项式，观察式子发现规律是解题关键根据观察，可发现规律：系数是(2)的 n 次方，次数是 2 + 1，可得答案解：由2， 5，10，17，26，得出规律：系数是(2)的 n 次方，a 次数是 2 + 1，第 n 个式子为(2)2+1，2+1故答案为(2)15.答案：310解析：解：如图所示，展开后由勾股定理得：故答案为3 10= 1.5 =，=，=+= 9 + 3 = 3102222把立体图形展开为平面图形，根据两点之间线段最短即可解决问题； 本题考查了平面展开最短路线问题和

16、勾股定理的应用，能正确画出图形是解此题的关键，用了数形结合思想16.答案：+ 1)2+ 2)解析：首先提取公因式 3、2，再利用完全平方公式、平方差公式进行二次分解即可解：原式=2 + 1) = 1)2，原式=2 4) =+ 2)， 2)故答案为： 1)2；+“点睛”此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止17.答案：解： 2 +，=+222222，2把 = 2， = 5代入上式得：原式= 14 (2)2 10 (2) 5= 156解析：直接利用完全平方公式，平方差公式去括号，进而合并同类

17、项，再将已知数据代入求出答案此题主要考查了整式的混合运算化简求值，完全平方公式，平方差公式，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键18.答案：解：如图，点 P 即为所作 解析：作的平分线和的垂直平分线，它们的交点为满足条件的 点MN P本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了线段的垂直平分线的性质和角平分线的性质19.答案：解：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了：80 0.4 = 200(名)(2)跳绳人数为200 80 30

18、 40 = 50(人)；补充条形统计图：(3)“踢毽”部分所对应的百分比为15% 1800 15% = 270(人)答：佔计该校最喜欢“踢毽”活动的学生约有270 人解析：(1)由图一和图二可知：这次问卷调查中，喜欢球类的有80 人，占40%，据此即可求解；(2)先求出跳绳的人数，再补充条形统计图；(3)利用样本估计总体即可本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20.答案：解： 32 + 42 = 25 = 52，+=22，2故设为直角三角形，= 90

19、，= 180 90 = 90，= ， 的周长为 18，= 10 ，在 中，=22，2 4 = (10 ，222解得 = 4.2，= 10 = 5.8，的面积=1= (3 + 4.2) 4 = 14.4122解析：本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形周长和面积的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形是解决问题的关键通过计算得出 2 +2 =2，由勾股定理的逆定理得出是直角三角形，=90，由勾股定理求出 CD，得出 AC，即可求出的面积21.答案：(1)证明：，= 90，=，=，= 45，= 45，=，= 90，=在和中，=,，=，(2)证明：作于 H 为的中点，

20、AD= 90，中，=，在和=,，=，= 90，=，是等腰直角三角形，=，+，解析：本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型(1)只要证明，即可推出=；(2)作于 ，证得=，=，再证是等腰直角三角形，得H=即可得证22.答案：解：(1)点 的运动速度与点 的运动速度相等，经过 1 秒后，与全等，QP理由是：=，点 为D的中点，AB， =，=，在和中，；(2)设当点 的运动速度为秒，时间是 秒，能够使与全等，Qt可得：=，=，= (8 ，=，=当=，=或=，=时，与全等，即= ，5 = 8 ，解得： = 3(不合题意

21、，舍去);= 8 ，5 = ，解得： = ，15415秒时，能够使与全等；即当点 的运动速度为Q4(3)设经过 秒后点 与点 第一次相遇，xPQ15=+ 2 10，由题意，得480解得 = 3点 共运动了P80 3 =3周长为：10 + 10 + 8 =若是运动了三圈即为：28 3 = 84 80 = 的长度，点 、点 在 边上相遇，PQAB经过80 点 与点 第一次在边上相遇ABPQ3解析：本题考查了三角形全等的判定和性质，以及分类讨论思想的运用，解题的根据是熟练掌握三角形全等的判定和性质(1)求出 、 、 ，根据全等三角形的判定推出即可；BP CQ CP(2)设当点 的运动速度为秒，时间是

22、 秒，能够使与全等，求出=， =Qt，= (8 ，=，=，根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可； (3)设经过 秒后点 与点 第一次相遇，由题意：两点相遇时，路程差为(10 +，即可列方xPQ程求出时间 的值x23.答案：解：=；证明如下：是等边三角形(已知)，=，= 60(等边三角形的性质)；同理知，=，= 60；，即+=+=；在和中，=，=全等三角形的对应边相等)=仍然成立；(3).+=；证明如下：由(1)知，同理，则=；，则=，+=+=；. 中的结论不成立新的结论是=+；证明如下：在和中，=，=全等三角形的对应边相等)，又由(2)知，=；=+=+，即=+ 解析：本题考查了全等三

23、角形的判定与性质、等边三角形的性质.等边三角形的三务边都相等，三个内角都是600(1)根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可以证得；然后由全等三角形的对应边相等知=；(2)通过证明，即可证明=；(3).+=；利用全等三角形的对应边=；同理，则=，所以，+=；. 中的结论不成立新的结论是=+；通过证明，则=；再结合(2)中的结论即可得解：(1)见答案；=+=证明：=，=，在和中，=，=，=；(3)见答案(3)设经过 秒后点 与点 第一次相遇，由题意：两点相遇时，路程差为(10 +，即可列方xPQ程求出时间 的值x23.答案：解：=；证明如下：是等边三角形

24、(已知)，=，= 60(等边三角形的性质)；同理知，=，= 60；，即+=+=；在和中，=，=全等三角形的对应边相等)=仍然成立；(3).+=；证明如下：由(1)知，同理，则=；，则=，+=+=；. 中的结论不成立新的结论是=+；证明如下：在和中，=，=全等三角形的对应边相等)，又由(2)知，=；=+=+，即=+ 解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质.等边三角形的三务边都相等，三个内角都是600(1)根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定定理SAS 可以证得；然后由全等三角形的对应边相等知=；(2)通过证明，即可证明=；(3).+=；利用全等三角形的对应边=；同理，则=，所以，+=；. 中的结论不成立新的结论是=+；通过证明，则=；再结合(2)中的结论即可得解：(1)见答案；=+=证明：=，=，在和中，=，=，=；(3)见答案